《中考复习专题4-三角形ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习专题4-三角形ppt课件.ppt（182页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第17课时几何初步及平行线、相交线第18课时三角形的边角关系第19课时全等三角形 第20课时等腰三角形 第21课时直角三角形与勾股定理第22课时相似三角形及其应用第23课时锐角三角函数第24课时解直角三角形及其应用第第1717课时几何初步及平课时几何初步及平行线、相交线行线、相交线考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 三种基本图形三种基本图形直线、射线、线段直线、射线、线段考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测直线公理直线
2、公理经过两点有且只有经过两点有且只有_条直线条直线线段公理线段公理两点之间，两点之间，_最短最短两点间的两点间的距离距离连接两点间的线段的连接两点间的线段的_，叫做，叫做这两点间的距离这两点间的距离一一 线段线段 长度长度 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点2 2角角 角的角的概念概念定义定义1 1有公共端点的两条有公共端点的两条_组成的图形叫做角这个公共组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的端点叫做角的_，这两条射线叫做角的，这两条射线叫做角的_定义定义2 2一条射线绕着它的一条射线绕着它的_从一个位置旋转到另一个位置从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角
3、所成的图形叫做角角的分类角的分类角按照大小可以分为平角、周角、角按照大小可以分为平角、周角、_、_、钝角、钝角角的大小比角的大小比较较(1)(1)叠合法叠合法(2)(2)度量法度量法角的度角的度量单位量单位及换算及换算 160，160 角平分线角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线相等的角，这条射线叫做这个角的平分线锐角锐角 边边顶点顶点 射线射线 直角直角 端点端点第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点3 3几何计数几何计数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材
4、回归教材中考预测中考预测1 1数直线的数直线的条数条数过任意三个不在同一直线上的过任意三个不在同一直线上的n n个个点中的两个点可以画点中的两个点可以画_条条2 2数线段的数线段的条数条数线段上共有线段上共有n n个点个点( (包括两个端点包括两个端点) )时，共有线段时，共有线段_条条3 3数角的数角的个数个数从一点出发的从一点出发的n n条直线可组成条直线可组成_个角个角4 4数交点的数交点的个数个数n n条直线最多有条直线最多有_个交点个交点5 5数直线分数直线分平面的份数平面的份数平面内有平面内有n n条直线，最多可以把平条直线，最多可以把平面分成面分成_个部分个部分第第17讲讲几何初
5、步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点4 4互为余角、互为补角互为余角、互为补角考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测互为余互为余角角定义定义如果两个角的和等于如果两个角的和等于9090，则这两个，则这两个角互余角互余性质性质同角同角( (或等角或等角) )的余角的余角_互为补互为补角角定义定义如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180，则这两个，则这两个角互补角互补性质性质同角同角( (或等角或等角) )的补角的补角_拓展拓展一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大9090相等相等 相等相等 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何
6、初步及平行线、相交线考点考点5 5邻补角、对顶角邻补角、对顶角 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测邻补角邻补角定义定义若两角有一条公共边，它们的另一边若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角对顶角对顶角定义定义若两角有一个公共顶点，且两角的两若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角系的两个角，互为对顶角性质性质对顶角相等对顶角相等第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点
7、聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点6 6 “三线八角三线八角”的概念的概念 同位同位角角如果两个角在截线如果两个角在截线l l的同侧，且在被截直的同侧，且在被截直线线a a、b b的同一方向叫做同位角的同一方向叫做同位角( (位置相同位置相同) )1 1和和5 5，4 4和和8 8，2 2和和6 6，3 3和和7 7是同位角是同位角内错内错角角如果两个角在截线如果两个角在截线l l的两旁的两旁( (交错交错) )，在被，在被截线截线a a、b b之间之间( (内内) )叫做内错角叫做内错角( (位置在内位置在内且交错且交错) )2 2和和8 8，3 3和和5 5是内错
8、角是内错角同旁同旁内角内角如果两个角在截线如果两个角在截线l l的同侧，在被截直线的同侧，在被截直线a a、b b之间之间( (内内) )叫做同旁内角叫做同旁内角5 5和和2 2，3 3和和8 8是同旁内角是同旁内角第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点7 7 平行平行 平行线的平行线的定义定义在同一平面内，在同一平面内，_的两条直线叫的两条直线叫做平行线做平行线平行平行公理公理经过直线外一点，有且只有经过直线外一点，有且只有_条直线条直线与这条直线与这条直线_平行公理平行公理的推论的推论如果两条直线
9、都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相么这两条直线也互相_不相交不相交 一一平行平行 平行平行第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线平行线的平行线的判定判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的平行线的性质性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点8 8 垂直垂直 垂直
10、垂直定义定义如果两条直线相交成如果两条直线相交成_，那么这两条直，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做_特别特别说明说明(1)(1)两条直线垂直是两条直线相交的特殊情两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角；况，特殊在它们所交的角是直角；(3)(3)线段线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在直线垂直都是指它们所在直线垂直垂直的性质垂直的性质在同一平面内，过一点有且只有在同一平面内，过一点有且只有_条直条直线与已
11、知直线垂直线与已知直线垂直直角直角 垂足垂足 一一 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线垂线段垂线段定义定义从直线外一点引一条直线的垂线，这点从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做和垂足之间的线段叫做_性质性质直线外各点与直线上各点所连的线段中直线外各点与直线上各点所连的线段中，_最短最短点到直线的点到直线的距离距离直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的_的长的长度，叫做点到直线的距离度，叫做点到直线的距离垂线段垂线段 垂线段垂线段 垂线段垂线段 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线探究一探究一 线与角的概念和基本性质线与角
12、的概念和基本性质命题角度：命题角度：1. 1. 线段、射线和直线的性质及计算；线段、射线和直线的性质及计算；2. 2. 角的有关性质及计算角的有关性质及计算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 2012北京北京 如图如图171，直线，直线AB，CD交于点交于点O，射，射线线OM平分平分AOC，若，若BOD76，则，则BOM等于等于()A38 B104C142 D144 C 图图171第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第17讲讲几何初步及平行
13、线、相交线几何初步及平行线、相交线探究二探究二 直线的位置关系直线的位置关系命题角度：命题角度：1. 1. 直线平行与垂直的判定及简单应用；直线平行与垂直的判定及简单应用；2. 2. 角度的有关计算角度的有关计算. . 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 20132013重庆重庆 如图如图17172 2，直线，直线a a、b b、c c、d d，已知，已知c ca a，c cb b，直线，直线b b、c c、d d交于一点，若交于一点，若1 15050，则，则2 2等于等于( () )A A6060 B B5050C C4040 D D3030图图172
14、B 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析先判断先判断ab，再由平行线的性质，可得出，再由平行线的性质，可得出2的的度数度数ca，cb，ab.1250.故选故选B.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线 计算角度问题时计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件要注意挖掘图形中的隐含条件( (三角三角形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直) )及角及角平分线知识的应用平分线知识的应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中
15、考预测中考预测第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线探究三探究三 度、分、秒的计算度、分、秒的计算 命题角度：命题角度：1互为余角的计算；互为余角的计算；2互为补角的计算；互为补角的计算； 3角度的有关计算角度的有关计算 15.5考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3 (1) (1) 20132013湖州湖州 把把15153030化成度的形式，则化成度的形式，则15153030_度；度； (2)2013 (2)2013义乌义乌 把角度化为度、分的形式，则把角度化为度、分的形式，则20.520.52020_； (3) (3)一个角的补角是
16、一个角的补角是363655，则这个角是，则这个角是_30 14355 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析 (1)根据度、分、秒之间的换算关系，进行运根据度、分、秒之间的换算关系，进行运算算(2)注意角的度数之间的进率是注意角的度数之间的进率是60而不是而不是10，这是容易出，这是容易出错的地方错的地方(1)300.5，153015.5.(2)160，可得，可得0.530，2052030.(3)18036514355.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线 (1)(1)此题考查
17、了度、分、秒的换算，此题考查了度、分、秒的换算，1 16060，1160.60.(2)(2)此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单两个度数相加，度与度，分与分对应相加，比较简单两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满分的结果若满6060，则转化为度；度数乘一个数，则用度、，则转化为度；度数乘一个数，则用度、分、秒分别乘这个数，秒的结果满分、秒分别乘这个数，秒的结果满6060则转化为分，分的则转化为分，分的结果满结果满6060则转化为度则转化为度考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第17讲讲几何初步
18、及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线探究四探究四 平行线的性质和判定的应用平行线的性质和判定的应用 命题角度：命题角度：1. 1. 平行线的性质；平行线的性质；2. 2. 平行线的判定；平行线的判定； 3. 3. 平行线的性质和判定的综合应用平行线的性质和判定的综合应用 例例4 如图如图173，ABCD，分别探讨下面四个图形中，分别探讨下面四个图形中APC与与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明任选一个加以证明 图图173第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考
19、预测 解解第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线平行线的性质与判定的综合运用平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线，是解决与平行线有关的问题的常用方法有关的问题的常用方法先由先由“形形”得到得到“数数”，即即应用特征得到角相等应用特征得到角相等( (或互补或互补) )，再利用角之间的关系再利用角之间的关系进行计算进行计算，得到新的关系然后再由得到新的关系然后再由“数数”到到“形形”得到一组新的平行得到一组新的平行考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线汽车灯的启示汽车灯的启示 教材母
20、题教材母题北师大版八下北师大版八下P236知识技能第知识技能第1题题回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图图174第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关如图形状有关如图17174 4，从点，从点O O照射到抛物线上的光线照射到抛物线上的光线OBOB，OCOC等反射以后沿着与等反射以后沿着与POQPOQ平行的方向射出图中如果平行的方向射出图中如果BOPBO
21、P4545，QOCQOC8888，那么，那么ABOABO和和DCODCO各是多少度？各是多少度？解：解：BAPQ(BAPQ(已知已知) )，ABOABOBOPBOP4545( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )CDPQ(CDPQ(已知已知) )，DCODCOQOCQOC180180( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) )，DCODCO180180QOCQOC18018088889292. .第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1 1如图如图175是
22、赛车跑道的一段示意图，其中是赛车跑道的一段示意图，其中ABED，测，测得得B140，D120，则，则C C的度数是的度数是( () )A120 B100C140 D90图图175B 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析方法不唯一过点方法不唯一过点C作平行线作平行线CF，则，则ABCBCF180，所以，所以BCF180ABC40.同同理，理，FCD60.所以所以BCDBCFDCF100 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测
23、中考预测2 2如图如图17176 6，已知，已知ABDEABDE，ABCABC8080，CDECDE140140，则，则BCDBCD_图图17640 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析如图，反向延长如图，反向延长DE交交BC于于M，ABDE，ABC80，BMDABC80.CMD180BMD100.又又CDECMDC，CDE140，BCDCDECMD14010040.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测3 3如图
24、如图17177 7，已知，已知ab，170，240，则，则3_图图177 70 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由对顶角相等可得由对顶角相等可得ACB240.在在ABC中，由三角形内角和定理知中，由三角形内角和定理知ABC1801ACB70.又又ab，3ABC70.第第1818课时三角形的边角课时三角形的边角关系关系考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1
25、三角形的分类三角形的分类 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测1 1按角分：按角分：第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测2 2按边分：按边分：第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点考点2 2 三角形中的重要线段三角形中的重要线段重要线段重要线段交点位置交点位置中线中线三角形的三条中线的交点在三角形的三角形的三条中线的交点在三角形的_部部角平分线角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的三角形的三条角平分线的交点在三角形的_部部高高_三角形的三条高的交点在三角形的内三角形的三条高的交点在三角
26、形的内部；部；_三角形的三条高的交点是直角顶点三角形的三条高的交点是直角顶点；_三角形的三条高所在直线的交点在三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部三角形的外部内内 内内 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点考点3 3三角形的中位线三角形的中位线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1 1定义：连接三角形两边的定义：连接三角形两边的_的线段叫三角形的中位的线段叫三角形的中位线线2 2中位线定理：三角形的中位线中位线定理：三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边，并且等于它的于它的_一半一半 平行平行 中点中点 第第18讲
27、讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点考点4 4三角形的三边关系三角形的三边关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1 1定理：三角形的两边之和定理：三角形的两边之和_第三边第三边2 2推理：三角形的两边之差推理：三角形的两边之差_第三边第三边3 3三角形的稳定性：三条线段组成三角形后，形状无法改三角形的稳定性：三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现变是稳定性的体现大于大于 小于小于 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点考点5 5三角形的内角和定理及推理三角形的内角和定理及推理 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预
28、测定理定理三角形的内角和等于三角形的内角和等于_推论推论1.三角形的一个外角等于和它三角形的一个外角等于和它_的和的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它三角形的一个外角大于任何一个和它_的内角的内角3.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_4.三角形的外角和为三角形的外角和为_拓展拓展 在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角180 不相邻的两个内角不相邻的两个内角 不相邻不相邻 互余互余 360 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 探究一探究一 三角形三
29、边的关系三角形三边的关系 命题角度：命题角度：1. 1. 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形；利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形；2. 2. 利用三角形的三边关系求字母的取值范围；利用三角形的三边关系求字母的取值范围；3. 3. 三角形的稳定性三角形的稳定性 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 2012长沙长沙现有现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是角形的个数是() A1 B2 C
30、3 D4 B 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析四条木棒的所有组合：四条木棒的所有组合：3，4，7和和3，4，9和和3，7，9和和4，7，9；只有；只有3，7，9和和4，7，9能组成三角能组成三角形故选形故选B.第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 探究二探究二 三角形的重要线段的应用三角形的重要线段的应用 命题角度：命题角度：1. 1. 三角形的中线、角平分线、高线；三角形的中线、角平分线、高线；2. 2. 三角形的中位线三角形的中位线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例
31、例2 2 20132013昆明昆明 如图如图18181 1，在，在ABCABC中，点中，点D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC的中点，的中点，A A5050，ADEADE6060，则，则C C的度数为的度数为( () )A A5050B B6060C C7070D D8080图图181C 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 探究三探究三 三角形内角与外角的应用三角形内角与外角的应用命题角度：命题角度：1. 三角形内角和定理；三角形内角和定理；2. 三角形内角和定理的推论三角形内角和定理的推论A考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3 2012
32、2012梧州梧州 如图如图18182 2，AEAE是是ABCABC的角平分线，的角平分线，ADBCADBC于点于点D D，若，若BACBAC128128，C C3636，则，则DAEDAE的的度数是度数是( () )A A1010 B B1212C C1515 D D1818图图182第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由题意得，由题意得，AED180AADE70.点点D，E分别是分别是AB，AC的中点，的中点，DE是是ABC的中位线，的中位线，DEBC，CAED70.第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系
33、 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可以灵活的解决内外角的关系得到结以灵活的解决内外角的关系得到结论论考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 木棒的选择木棒的选择 教材母题教材母题北师大版七下北师大版七下P137例例1 回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归
34、类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测有两根长度分别为有两根长度分别为5 cm和和8 cm的木棒，用长度为的木棒，用长度为2 cm的的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木的木棒呢？棒呢？解：取长度为解：取长度为2 cm的木棒时的木棒时，由于由于2578，出现了出现了两边之和小于第三边的情况两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形所以它们不能摆成三角形取长度为取长度为13 cm的木棒时的木棒时，由于由于5813，出现了两边出现了两边之和等于第三边的情况之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形所以它们也不能摆成三角形第
35、第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测 1三角形两边长分别为三角形两边长分别为3和和5，则周长，则周长l的范围是的范围是()A6l15 B6l16C11l13 D10l16D 解析解析关键在于第三边的取值范围关键在于第三边的取值范围 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测2 2如果三角形的两边长为如果三角形的两边长为2 2和和9 9，且周长为奇，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有数，那么满足条件的三角形共有( () )A A1
36、1个个 B B2 2个个C C3 3个个 D D4 4个个解析解析根据三角形三边关系得到根据三角形三边关系得到7第三边第三边11，且周，且周长是奇数，也就是说第三边必须是偶数，在这个范围内长是奇数，也就是说第三边必须是偶数，在这个范围内的偶数是的偶数是8和和10，所以满足条件的三角形有两个，所以满足条件的三角形有两个B 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测3已知三角形的三边长分别为已知三角形的三边长分别为4、5、x，则，则x不可能是不可能是()A3 B5C7 D9 解析解析利用三角形的三边关系解决利用三角形的三边关系解决
37、x的取值范围是的取值范围是1x9.D 第第1919课时全等三角形课时全等三角形 考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 全等图形及全等三角形全等图形及全等三角形 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测1 1全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形：能够完全重合的两个图形就是_2 2全等三角形：能够完全重合的两个三角形就全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形是全等三角形全等图形全等图形 第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点考点2 2全
38、等三角形的性质全等三角形的性质 性质性质1 1全等三角形的对应边全等三角形的对应边_性质性质2 2全等三角形的对应角全等三角形的对应角_性质性质3 3全等三角形的对应边上的高全等三角形的对应边上的高_性质性质4 4全等三角形的对应边上的中线全等三角形的对应边上的中线_性质性质5 5 全等三角形的对应角平分线全等三角形的对应角平分线_相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点考点3 3全等三角形的判定全等三角形的判定 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测对应相
39、等的元素对应相等的元素三角形是否全等三角形是否全等一一般般三三角角形形两边两边一角一角两边及其夹角两边及其夹角一定一定(SAS)(SAS)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角不一定不一定两角两角一边一边两角及其夹边两角及其夹边一定一定(ASA)(ASA)两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边 一定一定(AAS) (AAS) 三角三角 不一定不一定 三边三边 一定一定(SSS) (SSS) 第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测总结总结判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元
40、素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等且其中最少要有一组对应边相等常见常见结论结论(1)(1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；(2)(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；(3)(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；(4)(4)有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；(5)(5)有两边和其中一边上的高对应相等的锐角有两边和其中一边上的高对
41、应相等的锐角( (或钝角或钝角) )三角形三角形全等；全等；(6)(6)有两边和第三边上的高对应相等的锐角有两边和第三边上的高对应相等的锐角( (或钝角或钝角) )三角形全三角形全等等第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点考点4 4利用利用“尺规尺规”作三角形的类型作三角形的类型 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1已知三角形的三边，求作三角形已知三角形的三边，求作三角形2已知三角形的两边及其夹角，求作三角已知三角形的两边及其夹角，求作三角形形3已知三角形的两角及其夹边，求作三角已知三角形的两角及其夹边，求作三角形形4已知三角形的两角及其其中一角的对边已知三角形的
42、两角及其其中一角的对边，求作三角形，求作三角形5已知直角三角形一条直角边和斜边，求已知直角三角形一条直角边和斜边，求作三角形作三角形第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点考点5 5角平分线的性质角平分线的性质考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测性质性质角平分线上的点到角两边的角平分线上的点到角两边的_相相等等判定判定角的内部到角两边的距离相等的点在角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的这个角的_上上距离距离 平分线平分线 第第19讲讲全等三角形全等三角形 探究一探究一 全等三角形性质与判定的综合应用全等三角形性质与判定的综合应用命题角度：命题角度：1. 1. 利用
43、利用SSSSSS、ASAASA、AASAAS、SASSAS、HLHL判定三角形全等；判定三角形全等；2. 2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 2013北京北京 如图如图191，已知，已知D是是AC上一点，上一点，ABDA，DEAB，BDAE.求证：求证：BCAE.图图191第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析根据两直线平行，内错角相等求出根据两直线平行，内错角
44、相等求出CABADE，然后利用，然后利用“角边角角边角”证明证明ABC和和DAE全等，全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可再根据全等三角形对应边相等证明即可第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 1解决全等三角形问题的一般思路：先用全等三角解决全等三角形问题的一般思路：先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知条件由已知条件(包含全等三角
45、形包含全等三角形)判定新三角形全等、相应判定新三角形全等、相应的线段或角的关系；的线段或角的关系；2轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；3利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等例如对顶角相等、互余、互补等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 探究二探究二 全等三角形开放性问题全等三角形开放性问题命题角度：命题角度：1. 三角形全等的条件开放性问题；三角形全等的条件开放性问题；2. 三角形全等的结论开放性问题三角形全等的
46、结论开放性问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2013昆明昆明 如图如图192，在，在ABC中，点中，点D是是BC的中点，的中点，作射线作射线AD，在线段，在线段AD及其延长线上分别取点及其延长线上分别取点E、F，连接，连接CE、BF.添加一个条件，使得添加一个条件，使得BDF CDE，并加以证，并加以证明你添加的条件是明你添加的条件是_(不添加辅助线不添加辅助线)图图192第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由已知可证由已知可证EDCBDF，又，又DCDB，因，因为三角形全等条件中必
47、须是三个元素，并且一定有一组为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等故添加的条件是：对应边相等故添加的条件是：DEDF或或(CEBF或或ECDDBF或或DECDFB)第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 全等三角形开放试题，常见的类型有条件开放型、结全等三角形开放试题，常见的类型有条件开放型、结论开放型及策略开放型三种注意挖掘题目中隐含的条论开放型及策略开放型三种注意挖掘题目中隐含的条件，例如公共边、公共角、对顶角等件，例如公共边、公共角、对顶角等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归
48、教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 探究三探究三 利用全等三角形设计测量方案利用全等三角形设计测量方案命题角度：命题角度：利用全等三角形的性质与判定解决实际利用全等三角形的性质与判定解决实际问题问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3 20122012柳州柳州 如图如图19193 3，小强利用全等三角形的知，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端识测量池塘两端M M、N N的距离，如果的距离，如果PQOPQONMONMO，则只需，则只需测出其长度的线段是测出其长度的线段是( () )A APOPOB BPQPQC CMOMOD DM
49、QMQ图图193B 解析解析 要想利用要想利用PQO NMO求得求得MN的长，只需的长，只需求得线段求得线段PQ的长故选的长故选B.第第19讲讲全等三角形全等三角形 探究四探究四 角平分线角平分线命题角度：命题角度：1角平分线的性质；角平分线的性质；2角平分线的判定角平分线的判定考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例4 2013湘西州湘西州 如图如图194，RtABC中，中，C90，AD平分平分CAB，DEAB于于E，若，若AC6，BC8，CD3.(1)求求DE的长；的长；(2)求求ADE的面积的面积 图图194第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归
50、类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)根据角平分线性质得出根据角平分线性质得出CDDE，代入求出，代入求出即可；即可；(2)证证RtACD RtAED，得出，得出SACDSAED，求出，求出ACD的面积即可的面积即可 第第19讲讲全等三角形全等三角形 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 全等三角形中的开放性问题全等三角形中的开放性问题 教材母题教材母题北师大版七下北师大版七下P184数学理解第数学理解第2题题 回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测如图如图195，