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1、NON r入射光线入射光线折射光线折射光线12nniirir12vvptpnpi ptpnptpnp p 12sinsinvirv 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉光程差等于波长整数倍时，两列光波叠加加强光程差等于波长整数倍时，两列光波叠加加强明条纹明条纹光程差等于半波长奇数倍时，两列光波叠加减弱光程差等于半波长奇数倍时，两列光波叠加减弱暗条纹暗条纹Lxd 分波前干涉分波前干涉 把来自单一频率光源的同一波前设法分开把来自单一频率光源的同一波前设法分开（子波）并造成光程差从而引起干涉（子波）并造成光程差从而引起干涉. E ES1S2SP 中央亮纹中央亮纹Q1第第1暗纹暗纹Q1 第第1暗纹暗纹P1第第1亮
2、纹亮纹P1第第1亮纹亮纹PS1S2Oxr1r2ldD21sinlrrd 能观察到干涉条纹的情况下能观察到干涉条纹的情况下总是很小，则总是很小，则 sintanxdddD ,0,1,2,DxkxddkDk 21221,1,2,32DxkkxdkdD QASS1S2ASA AEE min1iAnA min min 21db nA 21Dxb nA bDS1S2SM1M2EE 2 rCr2dr D2Dxr SS1EE M若若S与平面镜距离为与平面镜距离为d,与屏距离为与屏距离为D,则则2Dxd SOOff 将焦距为将焦距为f凸透镜切分成上下两半，沿主轴拉开距离凸透镜切分成上下两半，沿主轴拉开距离f，
3、如图所，如图所示，点光源示，点光源S置于透镜主轴上离左半个透镜置于透镜主轴上离左半个透镜f处，该装置可演示两束光的干涉现处，该装置可演示两束光的干涉现象画出点光源象画出点光源S经上、下两半透镜后的光束，并用斜线画出两束光发生干涉经上、下两半透镜后的光束，并用斜线画出两束光发生干涉的区域的区域 SudD/2D/2111vufuv由由由几何关系得由几何关系得12S SxvxDd 119x 如图所示，一个会聚透镜的直径如图所示，一个会聚透镜的直径D5 cm，焦距，焦距f50 cm沿其直沿其直径分成两半，再分开相距径分成两半，再分开相距d5 mm，点光源，点光源S到到透镜距离透镜距离u1 m作图并计算
4、离透镜多远处可以观察到干涉条纹？作图并计算离透镜多远处可以观察到干涉条纹？（透镜两半之间空隙被遮盖）（透镜两半之间空隙被遮盖） xS1S2S1S2ODS 如图所示双缝干涉实验中如图所示双缝干涉实验中 A. 若把单缝若把单缝S从双缝从双缝S1、S2中心轴位置稍微上移，屏上中央亮纹位置略下移中心轴位置稍微上移，屏上中央亮纹位置略下移 B. 若只减小双缝若只减小双缝S1、S2间的距离，条纹间距将增大间的距离，条纹间距将增大 C. 若只在两条狭缝与屏之间插入一块两面平行的玻璃砖，条纹间距将减小若只在两条狭缝与屏之间插入一块两面平行的玻璃砖，条纹间距将减小 D. 若只把红光照射改用绿光照射，条纹间距将增
5、大若只把红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大 ABC 薄膜干涉薄膜干涉分振幅干涉分振幅干涉利用同一入射光波的振幅（光强）通过两个表面利用同一入射光波的振幅（光强）通过两个表面的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉. cot2x 4 34 x 等厚干涉等厚干涉 cot2x 4 34 x C 如图所示，用干涉法检查工件表面的质量，产生的如图所示，用干涉法检查工件表面的质量，产生的干涉条纹是一组平行的直线若劈尖的上表面向上平移一小段距干涉条纹是一组平行的直线若劈尖的上表面向上平移一小段距离，如图所示，则干涉条纹离，如图所示，则干涉条纹 A. 间距变大，略
6、向左移间距变大，略向左移 B. 间距变小，略向右移间距变小，略向右移 C. 间距不变，略向左移间距不变，略向左移 D. 间距不变，略向右移间距不变，略向右移； 相邻两明纹间距相邻两明纹间距2LxD 4.295mm29x 728.8805893 10mm4.2952229LDx 如图所示，为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻如图所示，为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃板之间，使空气层形成劈尖如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹测璃板之间，使空气层形成劈尖如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹测出干涉条纹间的距离，就可以算出金属丝的直径某次的测量结果为：单色光波出干涉条纹间的距离
7、，就可以算出金属丝的直径某次的测量结果为：单色光波长长5893，金属丝与劈尖顶点间的距离，金属丝与劈尖顶点间的距离L28.880 mm，30条明条纹间的距离条明条纹间的距离为为4.295 mm，求金属丝的直径，求金属丝的直径D L57.5 m 如图所示，在一块平玻璃片如图所示，在一块平玻璃片B上，放一曲率半径为上，放一曲率半径为R的平凸透镜的平凸透镜A，在，在A、B之之间形成空气薄层，当平行光垂直射向平凸透镜时，可以观察到透镜表面出现间形成空气薄层，当平行光垂直射向平凸透镜时，可以观察到透镜表面出现以接触点以接触点O为中心的许多同心环，称为牛顿环为中心的许多同心环，称为牛顿环确定形成牛顿环的明
8、、暗环处空气层厚度确定形成牛顿环的明、暗环处空气层厚度e适合的条件，入射光波长为适合的条件，入射光波长为；确定明、暗环的半径确定明、暗环的半径r 在接触处是明纹还是暗纹？在接触处是明纹还是暗纹？ erRCAB、形成牛顿环的明、暗环处，空气层厚度、形成牛顿环的明、暗环处，空气层厚度e应满应满足的条件为：足的条件为： 2211,2,3,2ekk 明环明环暗环暗环20,1,2,ekk 、由图所示几何关系得：、由图所示几何关系得： 22eRRr 明环半径明环半径 212rkR 暗环半径暗环半径rkR 考虑半波损考虑半波损失失, ,在接触处是在接触处是暗斑暗斑 在白光下观察厚度为在白光下观察厚度为5.2
9、10-5 cm的透明薄膜，白光的入射角（即与平面法线的夹的透明薄膜，白光的入射角（即与平面法线的夹角）为角）为31，薄膜的折射率为，薄膜的折射率为1.35试求在可见光谱（试求在可见光谱（380 nm780 nm）中，哪）中，哪些波长的光将在反射中消失？并预测薄膜在反射光下颜色些波长的光将在反射中消失？并预测薄膜在反射光下颜色 如图，在反射中消失的光，是因为入射到薄膜上表面如图，在反射中消失的光，是因为入射到薄膜上表面A点的光点的光束，一部分被反射，另一部分折射入膜内，在下界面束，一部分被反射，另一部分折射入膜内，在下界面B处被反射处被反射并从上界面并从上界面C点射出，光线点射出，光线DC也在也
10、在C处反射，两光叠加减弱而致处反射，两光叠加减弱而致. 2222 tansin21cos/ddrikrn idirABCD膜厚度膜厚度d=520nm，造成两相干光的相差若满足下式，反射光，造成两相干光的相差若满足下式，反射光将消失：将消失： sinsininr 而而 2sin121ikdnn 1297.8380nmnm780nm1k K=1时时1648.9nm K=2时时2432.6nm 膜的颜色呈黄绿色膜的颜色呈黄绿色2sin312 1.35 5201nm1.1297.83nm5 等倾干涉等倾干涉 如图所示，薄膜的两个界面如图所示，薄膜的两个界面OM和和ON构成尖劈，尖劈的夹角构成尖劈，尖劈
11、的夹角较小，光源较小，光源S离劈较离劈较近证明光源近证明光源S发出的光经界面发出的光经界面OM和和ON反射后产生的干涉条纹是以反射后产生的干涉条纹是以O为圆心、为圆心、以以r为半径的圆为半径的圆 P1Or PSMNABP2 lPBABPA 2 2 sin210,1,2,2rkk 干涉条纹满足干涉条纹满足 明条纹是以明条纹是以O为圆心、半径为为圆心、半径为 210,1,2,4sinrkk 明明的同心圆的同心圆； 1,2,3,2sinkrk 暗暗暗条纹是以暗条纹是以O为圆心、半径为为圆心、半径为的同心圆的同心圆； 211 22 sinPB AB PA PPr 干涉条纹满足干涉条纹满足 2 sin1
12、,2,3,rkk 等倾干涉等倾干涉 如图所示，在玻璃基底上涂两层薄膜，它们的厚度分别用如图所示，在玻璃基底上涂两层薄膜，它们的厚度分别用t1和和t2表示空气，两层表示空气，两层膜以及玻璃的折射率依次为膜以及玻璃的折射率依次为n0，n1，n2，n3，且满足，且满足n0n1n2n3波长为波长为的的单色光垂直入射，已知在三个界面处反射后所得三束光振幅相等为了使反射光单色光垂直入射，已知在三个界面处反射后所得三束光振幅相等为了使反射光的总强度为零，必须适当选择所涂薄膜的厚度的总强度为零，必须适当选择所涂薄膜的厚度t1和和t2试求试求t1的最小值，以及的最小值，以及t1取上取上述最小值时述最小值时t2的
13、最小值的最小值 反射光反射光1入射光入射光反射光反射光2反射反射光光3三束反射光相位关系满足三束反射光相位关系满足1 12223n t 1 12 2224223n tn t 116tn 22512nt 1n3n2n0n 波的特征现象之二波的特征现象之二衍射衍射观察到明显衍射现象的条件观察到明显衍射现象的条件孔、缝、障碍物孔、缝、障碍物尺寸与波长差不多尺寸与波长差不多现象现象振动传递到振动传递到“直线传播直线传播”到达区域之到达区域之外外预期的光衍射现象预期的光衍射现象光到达的范围变大了光到达的范围变大了 获得光衍射图样的条件获得光衍射图样的条件由于可见光波长数量级为由于可见光波长数量级为10-
14、7m，故孔、缝、障，故孔、缝、障碍物尺寸应足够碍物尺寸应足够小小 光的衍射现象光的衍射现象 单缝衍射单缝衍射 圆孔衍射圆孔衍射 圆盘衍射圆盘衍射光离开直线路径绕到障碍物背后去的现象叫光的衍射光离开直线路径绕到障碍物背后去的现象叫光的衍射 光衍射成因与规律光衍射成因与规律RB sin22bkk 干涉相消（干涉相消（） A1AG1G2 2 BAG1G2 2 1A2A2G sin(21)2bk 干涉加强（干涉加强（）中央明纹中心中央明纹中心sin2bk （介于（介于明明暗暗之间）之间）sin0b 1,2,3,k sinb 零级最大与零级最大与1 1级最小间满足级最小间满足3A2 研究光衍射现象的意义
15、研究光衍射现象的意义 光衍射现象实例光衍射现象实例光衍射现象是光的波动说成立的实验基础之一光衍射现象是光的波动说成立的实验基础之一由于光是一种波，衍射是基本属性，只是明显与由于光是一种波，衍射是基本属性，只是明显与否，直进是光衍射的极限现象，否，直进是光衍射的极限现象， 恰能分辨两物点，至少应使两物点之衍射图样中恰能分辨两物点，至少应使两物点之衍射图样中心间的距离等于中央亮斑的半径，这个条件被称为心间的距离等于中央亮斑的半径，这个条件被称为 1.22d 望远镜的最小分辨角望远镜的最小分辨角 -791.22550 101.22rad=22.68 10 r5d.ad 人眼的最小分辨角则为人眼的最小
16、分辨角则为 93-41.22550 101.22rad=22.68 10 rad.5 10d 望远镜与人眼相比，其分辨率与人眼分辨率的倍数为望远镜与人眼相比，其分辨率与人眼分辨率的倍数为 1000N 一天文望远镜的物镜直径为一天文望远镜的物镜直径为2.5 m，试求能够被它分辨的双星对它张开的最小夹角，试求能够被它分辨的双星对它张开的最小夹角，设入射光的波长为设入射光的波长为550 nm若人眼瞳孔的直径为若人眼瞳孔的直径为2.5 mm，求该望远镜与人眼相比，求该望远镜与人眼相比，其分辨率是人眼的多少倍？其分辨率是人眼的多少倍？ 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距12
17、0 cm，试问汽车离人多远的地方，眼睛，试问汽车离人多远的地方，眼睛才可以分辨这两盏前灯？假设夜间人眼瞳孔直径为才可以分辨这两盏前灯？假设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm，入射光波长，入射光波长=550 nm，并假设这个距离只取决于眼睛的圆形瞳孔处的衍射效应，并假设这个距离只取决于眼睛的圆形瞳孔处的衍射效应 根据瑞利准则，人眼圆形瞳孔的分辨角根据瑞利准则，人眼圆形瞳孔的分辨角 1.22d 当汽车离人当汽车离人L L距离时对人眼瞳孔的张角距离时对人眼瞳孔的张角DL 391.205101.221.2255010DdL 则则m m8942m Sin1n2OMM 当反射光与折射光互相垂当反射光与折射光互
18、相垂直时，在反射光中只有垂直时，在反射光中只有垂直于入射面的振动，而平直于入射面的振动，而平行于入射面的振动变为零，行于入射面的振动变为零，即反射光成为完全偏振光，即反射光成为完全偏振光，这时的入射角叫全偏振角，这时的入射角叫全偏振角，以以i0表示。表示。201tannin ii0r 用于观察水面下物体的是用于观察水面下物体的是_ 用于观察电脑显示屏防止左右两侧用于观察电脑显示屏防止左右两侧 灯光干扰的是灯光干扰的是_用于看立体电影的是用于看立体电影的是_ 光电效应光电效应 对各种金属都存在着极限频率和极限波对各种金属都存在着极限频率和极限波长，低于极限频率的任何入射光长，低于极限频率的任何入
19、射光, ,强度强度再大、照射时间再长都不会发生光电效再大、照射时间再长都不会发生光电效应应 光电子的最大初动能与入射光的强度无光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大关，只随入射光频率的增大而增大 只要入射光频率高于金属的极限频率，只要入射光频率高于金属的极限频率，照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬时的，不超过时的，不超过1010-9 -9 s s 发生光电效应时，光电流的强度与入射发生光电效应时，光电流的强度与入射光的强度成正比光的强度成正比 光电效应方程光电效应方程kEhvW一份光子能量一份光子能量hcEhpc hpc 康普顿效应康
20、普顿效应 X射线射线通过物质散射后，有些散射波的波长变大通过物质散射后，有些散射波的波长变大的现象，叫做康普顿效应。的现象，叫做康普顿效应。波动说解释波动说解释 光子说解释光子说解释 散射光的频率、波长应不变散射光的频率、波长应不变 1cosehm c 与实验事实相符与实验事实相符 光压光压 理论理论ee入射光子的动量入射光子的动量hpc 散射光子的动量散射光子的动量hpc 被碰电子的动量被碰电子的动量pmv 由动量守恒：由动量守恒： 222222coshhccvcmh 由能量守恒：由能量守恒：22ehm cmch 由电子质量与速度的相对论关系：由电子质量与速度的相对论关系：221/emmvc
21、 1cosehm c 返回返回单位时间单位面积上入射光能量单位时间单位面积上入射光能量为为n h 则入射光法向动量则入射光法向动量cosnnhpc 反射光法向动量反射光法向动量cosnrnhpc 由动量定理，压力由动量定理，压力F有有coscosrnt hnt hFtcc 同理，切向力同理，切向力T为为sinsinnt hrnt hTtcc 1cosnhFrc 1sinnhTrc 频率为频率为 的光，射到一平面镜上，设单位时间内到达镜面单位面积上的入射光光的光，射到一平面镜上，设单位时间内到达镜面单位面积上的入射光光子数目为子数目为n，平面镜的反射率为，平面镜的反射率为r，光对平面镜的入射角为
22、，光对平面镜的入射角为试求：试求：光对平面镜光对平面镜的压力；的压力；光作用在平面镜上的切向力光作用在平面镜上的切向力 在康普顿散射实验中，静止的电子被能量等于一个电子静止质量对应能量的光在康普顿散射实验中，静止的电子被能量等于一个电子静止质量对应能量的光子轰击对于散射的光子和反冲的电子有相同大小的动量的情况，确定它们之子轰击对于散射的光子和反冲的电子有相同大小的动量的情况，确定它们之间的夹角，并求反冲电子的速度间的夹角，并求反冲电子的速度 入射光子的动量入射光子的动量200m chpm ccc 散射光子的动量散射光子的动量hpmvc 被碰电子的动量被碰电子的动量pmv 由动量守恒：由动量守恒
23、：0cos2mvm c 由能量守恒：由能量守恒：2202m cmvcmc由电子质量与速度的相对论关系：由电子质量与速度的相对论关系：0221/mmvc 0m cmvmv35vc 1296.422cos3 F引引F光光光照射到物体上将产生光压，设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空光照射到物体上将产生光压，设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行现如果间去当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行现如果用一种密度为用一种密度为1 g/cm3的物质作成的平板，它的刚性足够大，则它将能够被太阳的物质作成的平板，它的刚性足够大
24、，则它将能够被太阳光的压力送出太阳系试估算这种平板的厚度应小于多少？取大气层外太阳的光的压力送出太阳系试估算这种平板的厚度应小于多少？取大气层外太阳的能量密度能量密度P0=1.4103 J/m2s，日地距离为，日地距离为1.51011 m 被太阳光的压力送出太阳系的临界条件是被太阳光的压力送出太阳系的临界条件是FF光引光子能量光子能量hchpc 则则hpc 光压是大量光子碰撞引起的光压是大量光子碰撞引起的, ,由动量定理由动量定理p pp2Ftnp 光光0n pcPt 又又02P SFc 光光22P SGMmcl 0 0日日地地224l dST 公公222PdTcl 0 0公公38332 1.
25、4 103 10105.9 10 1.6 m 如图所示，在真空中有一个折射率为如图所示，在真空中有一个折射率为n（nn0，n0为真空的折射为真空的折射率）、半径为率）、半径为R的质地均匀的小球频率为的质地均匀的小球频率为的细激光束在真空中沿的细激光束在真空中沿直线直线BC传播，直线传播，直线BC与小球球心与小球球心O的距离为的距离为l（lr），光束于小球），光束于小球表面的表面的C点经折射进入小球（小球成为光传播的媒质），并于小球点经折射进入小球（小球成为光传播的媒质），并于小球表面的表面的D点又经折射进入真空设激光束的频率在上述两次折射过点又经折射进入真空设激光束的频率在上述两次折射过程中保
26、持不变求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用程中保持不变求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小的平均力的大小 OBCDERl p入入p出出pri两次折射中，光子动量变化相同，入、出射光子两次折射中，光子动量变化相同，入、出射光子动量大小动量大小hpc 出、入射光子动量方向改变出、入射光子动量方向改变， 2 ir 由矢量关系得：由矢量关系得： 2 sinppir 动量变化历时为动量变化历时为t：02cosRrtn c n 由动量定理可得：由动量定理可得： 2 sinF tpir sinliR 0sinsininrn 22002222 201n lhRlnnRn RnFl
27、 光的波动性意指光是表明大量光子运动光的波动性意指光是表明大量光子运动规律的一种概率波规律的一种概率波光在与物质作用中表现出粒子性光在与物质作用中表现出粒子性一般说来，大量光子产生的效果往往显示出一般说来，大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性子性hp 由德布罗意波波长与动量的关系由德布罗意波波长与动量的关系,电子的动量电子的动量3496.63 10kg.m/s0.0164 10hp 电子显微镜的电子波长为电子显微镜的电子波长为0.0164 nm,试估算所需电子动能试估算所需电子动能的最小值的最小值 及加速电压及加速电压 2
28、34 10kg m/s 则电子的动能则电子的动能 223231194 10eV22 9.11 101.6 10kpEm 5500eV 可知加速电压为可知加速电压为5500V 宏观物体运动的位置和动量是可确定的宏观物体运动的位置和动量是可确定的,可由现在预可由现在预知未来知未来. 微观粒子的行为是统计的微观粒子的行为是统计的,是一种概率是一种概率,具有可以量具有可以量化的不确定性化的不确定性.xxvxhxvm tEh AB屏屏pXYO DsinhDmv xD sinxvv hmDxhxvm xxph 放射性同位素放射性同位素 的衰变时间为的衰变时间为2.4 min，试求它的能量的不确定性，试求它
29、的能量的不确定性 海森伯的不确定关系不仅将具有波粒二象性的量子系统的海森伯的不确定关系不仅将具有波粒二象性的量子系统的位置与动量联系起来，而且也把系统的其它运动参量加以联位置与动量联系起来，而且也把系统的其它运动参量加以联系，其中最有用的是能量的不确定性系，其中最有用的是能量的不确定性E与时间与时间的不确定性的不确定性 t之间的联系，能量与时间的不确定关系是之间的联系，能量与时间的不确定关系是 108AEth 108A 粒子发生衰变，半衰期即状态变化的时间为2.4 min，那么确定这个粒子能量的最大精确度为 当系统在长时间内处于一确定状态当系统在长时间内处于一确定状态, ,能量可高精度确定能量
30、可高精度确定 当系统在很短时间内处于一确定状态当系统在很短时间内处于一确定状态, ,能量成为不确定能量成为不确定J346.63 102.4 60hE m28 某些基本粒子的静止质量对应的能量具有不确定某些基本粒子的静止质量对应的能量具有不确定性约性约200 MeV，试求这些粒子的寿命，试求这些粒子的寿命 由能量与时间的由能量与时间的不确定关系：不确定关系： tEh 346196.63 10s200 101.6 10htE 232.1 10s 设实验室所测设实验室所测m m克碳中，克碳中，1414C C原总数原总数N N，由衰变公式，由衰变公式 112tnN 221ttnN 活体的活体的m克碳中
31、，克碳中，14C总数总数N0，12010AmNNM 古生物死亡古生物死亡T年内由年内由N0衰变为衰变为N，则，则 02TNN 12102212tAtTmNnM 即即1221121021log2log12102ttAtmNMTmnn 在大气和有生命的植物中，大约每在大气和有生命的植物中，大约每1012个碳原子中有一个个碳原子中有一个14，其原子半衰期，其原子半衰期，其余均为稳定的其余均为稳定的12原子考古中，可通过测定古生物中原子考古中，可通过测定古生物中14的含量来推算生物的含量来推算生物的年代如在实验室中测得在的年代如在实验室中测得在m克的碳中，在克的碳中，在t年时间中有年时间中有n个个14原子发生衰变，原子发生衰变，设此古生物是在设此古生物是在T年前死亡的，试列出能求出年前死亡的，试列出能求出T的式子的式子