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1、 高中数学必修4 期末测试题班级： 姓名： 一.选择题：（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1.的正弦值等于（ A ）（A） （B） （C） （D）2215是（ C ）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3角的终边过点P（4，3），则的值为（ C ）（A）4 （B）3（C）（D）4若sin0，则角的终边在（D ）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5函数y=cos2x的最小正周期是（ A ）（A） （B）（C）（D）6给出下面四个命题：；。其中正确的个数为（ B ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7向量，则（ B ）
2、（A）（B） （C）与的夹角为60（D）与的夹角为308. 化简的结果是 ( B )（A） （B） （C） （D）9 函数是 （ C ）（A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数（C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数10要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需要将y=sin2x的图象 （ A ）（A .向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位11cos3000的值等于（ A ） A B- C D-12下列命题中正确的是（ C ）（A）小于90的角是锐角（B）第一象限角是锐角（C）钝角是第二象限角（D）终边相同的角一定相等13已知(3，0)，那么等于
3、( B )A2B3C4D514在0到2p范围内，与角终边相同的角是( C )ABCD15若cos a0，sin a0，则角 a 的终边在( D )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( B )ABCD17如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( C )DBAC(第17题)ABCD18已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( D )A10B5CD1019已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且ab，则x的值是（ C ） A-8 B-2 C2 D820若tan a3，tan b，则tan(ab)等于(
4、 D )A3B3CD21函数y2cos x1的最大值、最小值分别是( B )A2，2 B1，3 C1，1 D2，122已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( D )A1B1C3D323下列函数中，在区间0，上为减函数的是( A )Aycos xBysin x Cytan xDysin(x)24已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( D )、A BCD 25函数是（ C ） A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数26设向量a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab(ms，nt)若向
5、量p(1，2)，pq(3，4)，则向量q等于( D )A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)27已知a =（2 , 4），b =（1 , 2）, 则ab等于（ C ） （A）0（B）10（C）6（D）1028若a =（1 ，2），b =（3 ，2），且（ka + b）（a 3b），则实数k的值是（ A ）（A）（B）（C）（D）29.已知平行四边形满足条件，则该四边形是( B )A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形30.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ A ）（A）（B）（C）（D）二.填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)31已知tan a1，且 a
6、0，p)，那么 a 的值等于 32已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 （-3，-5） 33已知点A（2，4），B（6,2），则AB的中点M的坐标为（-2，-1） ；34若与共线，则 -6 ；35若，则= -3 ；36.已知向量，若，则的值是 4 。三解答题(共28分)37（6分）(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值.解：（1），为第三象限角 （2）显然 38已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|； (2)当ab时，求向量a与b的夹角 q 的值解：(1)因为(ab)(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因为cos q，故 q45 39. 已知A(-1，1),B(1，3),C(2，4),求证：A,B,C三点共线。40已知函数f(x)=sin(2x+)(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合(3) 求函数f(x)的单调区间。