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1、牛顿第二定律 两类动力学问题1.如下图,质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断,那么细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(g取10 m/s2)()A.0 NB.8 NC.10 ND.50 N【解析】选B。细线剪断前,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力,弹簧弹力与物体A的重力平衡,弹力F等于40 N。细线剪断瞬间,A、B一起向下加速运动,由牛顿第二定律,mAg+mBg-F=(mA+mB)a,隔离A,设B对A的压力大小为FN,由牛顿第二定律,FN+mAg-F=mAa,联立解得:FN=8 N,选项B正确。2
2、.(多项选择)如下图,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋处在水平方向上。以下判断中正确的选项是()A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin【解析】选B、C。据题意,在AC剪断前有:TBC=,剪断后有:TBC=mgcos,且mgsin=ma,所以A错误、B正确;在BC剪断前:TAC=mgtan,剪断之后据弹力瞬间保持原值的特性,有:TAC=TAC=mgtan,其合力为F合=,所以有=m2g2(1+ta
3、n2),那么加速度为a=,所以C正确、D错误。3.如下图,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,轻弹簧、轻杆均与斜面平行,那么在突然撤去挡板的瞬间有()A.两图中两球加速度均为gsinB.两图中A球的加速度均为零C.图乙中轻杆的作用力一定不为零D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍【解析】选D。撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为2mgsin,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mgsin,加速度为2gsin;图乙中杆的弹力突变为零,A、B球所受合力均为mgsin,加速度均为gsin,可知只有D对。