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1、 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定的顺序排列的数。比如：自然数、年份等。只要我们从不同角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。 按一定的规律排列的一列数叫做数列。 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。 找规律填数关键是根据已知的数,找出数与数之间的规律。 常用的观察方法：看相邻两数的差 、和 、积 、商 。 一个数列，从第一个数列，从第2项起，后一项项起，后一项减去前面一项所得的
2、差都相等，减去前面一项所得的差都相等，那么这个数列就叫做等差数列。那么这个数列就叫做等差数列。（相减）（相加）（相乘）（相除）主要的观察方法：主要的观察方法：1. 1. 连续观察法。连续观察法。2. 2. 隔数观察法隔数观察法3. 3. 分组观察法。分组观察法。4.4.整体观察法。整体观察法。 一、要细心观察题目中数字的特征。 二、要灵活运用整数的有关知识和加、减、乘、除的计算法则。 三、要对数字之间的关系进行合理的推想，分析已知数据与未知数据的联系，从中发现规律，解决问题。 四、规律要适合所有的数，不能只看前几个数。02143657101112981314021436571011129813
3、14021436571011129813140214365710111298131402143657101112981314021436571011129813140214365710111298131402143657101112981314021436571011129813145297531119753111（1 1）1 1 、3 3、5 5、7 7、（、（ ）（2 2）3535、（、（ ）、）、2121、1414、7 7、0 0相邻两个数，后一个比前一个多29相邻两个数，后一个比前一个少728例：找出下面每列数的排列规律，在括号里例：找出下面每列数的排列规律，在括号里填上适当的数填上适
4、当的数连续观察法连续观察法观察规律，在横线上填上合适的数。(1) 15、12、10、 7、 5、_；(2) 13、 9、 6、 4、_；3233432 1223小热身：数数1、2、3、（ ）、（ ）、（ ）、 （ ）2、4、6、 （ ）、（ ）、 （ ）、（ ）5、15、25（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）2、4、5、7、8、10、11、（ ）、（ ）1、3、4、6、7、9、10、（ ）、（ ） 56 7 4 12 108 14 5535 45 65；13 1412 13 1 1、2 2、3 3、5 5、5 5、8 8、7 7、1111、（、（ ）、（）、（ ）914+2+2+3你知道我怎么数
5、的吗？单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个多2.双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个多315、14、11、12、7、10、（ ）、（ ）-4-238单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少4.双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少2。（3 3） 1111、4 4、8 8、4 4、5 5、4 4、（、（ ）、（）、（ ）（4 4）2020、9 9、1515、8 8、1010、7 7、（、（ ）、（）、（ ）单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少3双数项：双数项都是424单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少5双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少156隔数观察法隔数观察
6、法 找到规律并填数。找到规律并填数。（1）1、11、21、（、（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）（2）100、90、80、（、（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）（3）27、6、23、6、19、6、15、6、（、（ ）、（）、（ ）（4）18、4、15、8、12、12、9、16、（、（ ） 、（、（ ）116206314151706050（5）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）。1+232+353+585+81321（6）1、1、1、1、4、7、13、（ ）、（ ）1+1+1+141+4+7+131+1+4+7131+1+1+472545分组观察法。分组观察法。1414 7 78 8 1318
7、121717111125259161612128 4 415157 7 8 820201010101 12 23 34 45 55 51 12 23 34 44 45 51 12 23 3 3 4 5 1 2 3 4 5 1整体观察法。整体观察法。1 16 683 35101091212? ? 714例例2：找出规律，在：找出规律，在“？”处填上适当的数处填上适当的数1 16 68 83 35 510109 91212? ? 7141+6=7 8+3=11 5+10=15 12+?=199+?=23先找到规律，填出空缺的数字先找到规律，填出空缺的数字2 219196 615154 417178
8、 81111131310102 23 314149 98 86 620201515121226找出规律在（）内填写合适的数。（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）（2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）（3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）容易想到一些基本方法，如（1）1，2，4，7，11，16规律是从第一个数开始，分别加1，加2，加3，加4，加5，（2）1，2，4，8，16，32，64规律是每个数都是前面数的2倍事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，比如可以这么填 1，2，4，1，2，4规律就是1，2，4重复还可以1，2，4，4，2，1规律就是对称的。甚至还可以1，2，4，100，100，100 规律就是：除了前三个是1，2，4，后面全是100！