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1、 直线直线y=kx+by=kx+b与直线与直线y=kbxy=kbx，它们在，它们在同一个坐标系中的图象大致为（同一个坐标系中的图象大致为（ A A ）DCBA332xxy0 xxxyyy0002 直线直线l1:y=ax+b和和L2:y=bx+a在同一直在同一直角坐标系中角坐标系中, 图象大致是图象大致是 ( )ABCD2 直线直线l1:y=ax+b和和L2:y=bx+a在同一直在同一直角坐标系中角坐标系中, 图象大致是图象大致是 ( )ABCDA思考：思考：在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，A A、B B、C C三点三点的坐标分别是的坐标分别是A(5A(5，0 0）、）、B B（0 0，
2、3 3）、）、C C（5 5，3 3），），O O 为坐标原点，点为坐标原点，点E E在在 线段线段 BCBC上，若上，若AEOAEO为为等腰三角形等腰三角形, , 求点求点E E的坐标的坐标A AB BC CE EE E1 1E E2 2求直线求直线AEAE的解的解析式析式直线直线一次函数的图像一次函数的图像 -面积问题面积问题例例1 1：已知直线已知直线y=-2x-2y=-2x-2的图象的图象与两坐标轴分别交于与两坐标轴分别交于A A、B B两点，两点，（1 1）求）求ABAB两点之间的距离。两点之间的距离。（2 2）求）求AOBAOB的面积的面积变式变式1 1：已知直线已知直线y=-2x
3、+by=-2x+b的图象的图象与两坐标轴分别交于与两坐标轴分别交于A A、B B两点，两点，AOBAOB的周长为的周长为2 2，求，求AOBAOB的面的面积积变式变式2 2：已知一次函数的图象经已知一次函数的图象经过过(2,1)(2,1)和（和（-1-1，-3-3），它与两），它与两坐标轴分别交于坐标轴分别交于A A、B B两点，两点，（1 1）求一次函数的关系式）求一次函数的关系式（2 2）求）求AOBAOB的面积的面积变式变式3 3：已知一次函数的图象与已知一次函数的图象与Y Y轴交于点（轴交于点（0 0，3 3），与），与X X轴交于轴交于点点B B，S SABO =6,ABO =6,（
4、1 1）求点）求点B B的坐标的坐标 （2 2）求一次函数的关系式）求一次函数的关系式变式变式4：已知已知P（x,y）是第一象限的点，）是第一象限的点，且且x+y=8，点，点A A的坐标（的坐标（6，0），设），设OPA的面积为的面积为S.(1)用含用含x的解析式表示的解析式表示S,写出写出x的取的取值范围，画出函数值范围，画出函数S的图象。的图象。x xy yoA A6 6P(P(x,yx,y) ). .B8 88 8变式变式5：已知已知P（x,y）是第一象限的）是第一象限的点，且点，且x+y=8，点的坐标（，点的坐标（6，0），），设设 OPA的面积为的面积为S.(2)当点当点P的横坐标为
5、的横坐标为5时，时， OPA的的面积为多少？面积为多少？x xy yoA A6 6P(P(x,yx,y) ). .B8 88 8变式变式6：已知已知P（x,y）是第一象限的）是第一象限的点，且点，且x+y=8，点的坐标（，点的坐标（6，0），），设设 OPA的面积为的面积为S.OPA的面积能大于的面积能大于24吗？为吗？为什么？什么？x xy yoA A6 6P(P(x,yx,y) ). .B8 88 8例2 求直线求直线y=2x+3y=2x+3、y=-2x-1y=-2x-1及及y y轴围成的三轴围成的三角形的面积角形的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABC DP变式 求直线求直线y=2x
6、+3y=2x+3、y=-2x-1y=-2x-1及及X X轴围成的三轴围成的三角形的面积角形的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABC DP变式 求直线求直线y=ky=k1 1x+3x+3、y=ky=k2 2x x图像图像都经过点（都经过点（2 2，-1-1）（1 1）求这两个函数关系式）求这两个函数关系式（2 2）这两个函数图像与）这两个函数图像与X X轴围成轴围成的三的三角形的面积角形的面积变式 直线直线x-2y=-5x-2y=-5、x+yx+y=1=1分别与分别与x x轴交与轴交与A A、B B两点，这两条直线的两点，这两条直线的交点为交点为P P，（1 1）求）求P P点的坐标点的坐标
7、（2 2）APBAPB的的面积面积XYPAB变式 直线直线L L1 1:y=-3x+3,y=-3x+3,且且L L1 1与与x x轴轴交与点交与点D D，A A、B B两点，这两条直线两点，这两条直线的交点为的交点为P P，（1 1）求）求P P点的坐标点的坐标（2 2）APBAPB的的面积面积例例3 3：已知：直线：已知：直线L L1 1：y=-3x+3,y=-3x+3,且且L L与与x x轴交与点轴交与点D D，直线直线L L2 2经过点经过点A,BA,B，直线，直线L L1 1,L,L2 2交与点交与点C C，（1 1）求点）求点D D的坐标的坐标（2 2）求）求L L2 2的解析式的解
8、析式 (3)(3)求求ADCADC的面积的面积（4 4）在直线）在直线L L2 2上存在异于点上存在异于点C C的另一个点的另一个点P,P,使得使得ADPADP与与ADCADC的面积相等，直接写出点的面积相等，直接写出点P P的坐标。的坐标。L1L2CDA（4，0）3-1.5B例例4 4、如图，一次函数如图，一次函数y=ax+by=ax+b与正比例函与正比例函数数y=kxy=kx的图象交于第三象限内的点的图象交于第三象限内的点A A，与，与y y轴交于轴交于 点点B B（0 0，-4-4），且），且AO=ABAO=AB，AOBAOB的的面积为面积为6 6， 求两函数解析式。求两函数解析式。xyOAB(0,-4)C23(-3,-2)例例6 6如图，如图，ABCABC的三个顶点分别在坐标的三个顶点分别在坐标轴上，边长轴上，边长BC=20BC=20，ABC=45ABC=45,BAC=15,BAC=15. .（）求（）求A A点的坐标；点的坐标；（）求经过（）求经过A A、C C两点的直线解析式两点的直线解析式. .xyABCo