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1、 1.根据图形会比较角的大小根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念掌握角平分线的概念线段的比较方法线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法 ABAC2.以“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。经过叠合A( C )ACABCAABAB（AB AC）（AB = AC）（AB CD一、一、叠合(从“形”出发）（1）以知 ABC与 DEF 如图：DEFABCABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABCF( E )( D )经过叠合经过叠合 ABC DEFAB C COD（从（从“数数”出发）出发）二二.角的和
2、差角的和差 已知两个角已知两个角 1和和 2（ 1 2 ），），把它们的顶点和一边重合。把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BO OBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC = 1 + 2（） AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2（）顶点与一边重合顶点与一边重合ABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCA看图填空看图填空（ 1 ） ABC = ABD CBD（ 2 ） BDC = ADC BDA ABDC+2121BOACO 当当 1 = 2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两
3、个相等的角分成两个相等的角，这时，这时OB叫做叫做 AOC 的平的平分线，也可以说分线，也可以说OB平分平分 AOC定义：从一个角的顶点引出一条射线，把定义：从一个角的顶点引出一条射线，把 这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个这个角的平分线角的平分线。 如图：如图： OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义角平分线定义 ） ABCDO如图如图 AOB = BOC = COD，OB 是是 的平分线，的平分线， = 1 / 2 AOC， = 1 / 2 BOD BOC
4、 = 2 / 2 =1 / 2 = 1 / 3AOCBOCBOCAOCBODAODABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC = 2 ABE平分平分（ 角平分线的意义角平分线的意义 ）BADCADBEABC（ 角平分线的意义角平分线的意义 ）1.角的大小比较方法（叠合、度量）。角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。角的和差关系。3.角的平分线的性质。角的平分线的性质。 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC, COF=12COB（角平分线的意义）（角平分线的意义）AOB=AOC+COB=180（平角的意义）（平角的意义）ABECFO如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB=13AOD=38OC平分平分AODAOC=12AOD=57（角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）（角的和差关系）课本课本