《基本不等式习题课ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式习题课ppt课件.ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基本不等式习题课基本不等式习题课教学目标：（1）使学生明确常用的重要不等式、等号成立的条件及常用的变形。（2）使学生熟悉在不等式中，求最值最常用的方法（通法），并能运用它来求解。（3）让学生体验探究数学解法的乐趣，体会通法在数学学习（解题）的地位与重要性。例1：下列各函数中，最小值为2的是 ( )xxyA1.xxyBsin1sin.23.22xxyC24.xxyD()2, 118,的最小值是则满足已知正数下变式yxyxyx：A.18 B.16 C.8 D.10思考：思考：若把条件改为8y+x=axy(a0),则x+2y的最小值是多少？。yxxyyx，yx的最大值求若为实数：设例2, 14,22
2、2方法一：利用重要不等式4)2(231223131)2(22yxyxxyyx58)2(2yx5102582yx法则方法二 :xtytyx22令0136:22ttxx代入得510258, 0) 1(249222tttt。yxxyyx，yx的最大值求若为实数：设例2, 14,222方法三：齐次化222222)(4)(444)2()2(xyxyxyxyxyyxyxyx5814311431431444)(222ttttttttttftxy令5102t说明：说明：此题不适宜用消元法转化为函数来解决。此题不适宜用消元法转化为函数来解决。思考：思考：(1)为什么不直接求为什么不直接求2x+y? (2)齐次化
3、有什么要求？齐次化有什么要求？., 013,:2的最小值求满足若正数变式yxxyxyx法则方法一 :有正根则令01)(3,2xzxxyxz有正根即0132:2 zxx322023089212zzxxz方法二：消元，转化为函数问题方法二：消元，转化为函数问题) 10(313122xxxxyxxxyxx3122322)12(31xx., 013,:2的最小值求满足若正数变式yxxyxyx方法三：齐次化xyxyxyxyxyxyxxyxyx3121323)(2222222txy31令98)44(91)31(3121)(2ttttttf则322yx说明：说明：此题不适宜用不等式性质及均值定理来解决。此题
4、不适宜用不等式性质及均值定理来解决。yxxyyx，yx的最大值求若为实数：设例2, 14,222., 013,:2的最小值求满足若正数变式yxxyxyx小结：小结：解决这一类不等式问题的常用方法有哪些？4种方法，总有一款适合你！种方法，总有一款适合你！说明：这说明：这4种方法，它的共同本质是：种方法，它的共同本质是：消消 元元5, 4,3zxyzxyzyxzyx满足：设正实数例.的最大值求y方法一：整体代换方法一：整体代换4)4(454)4(25)4(5)(2222yzxyyyxzxzzxyyzxzxy. 2, 232的最大值是所以yy 方法二：消元，转化为函数问题方法二：消元，转化为函数问题0)54()4(:422yyxyxyxz代入得把0)54(4)4(22yyy. 2, 232的最大值是所以yy 共同本质是：共同本质是：消元，三元变二元或一元。消元，三元变二元或一元。 求不等式最值无数，只有你最懂我-消元