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1、立身以立学为先，立学以读书为本在中小学数学教学中渗透几何变换思想新课程下得中学教材增加了图形与变换的内容，突出了变换在几何教学中的作用。事实上，几何变换思想促进了几何学的发展，强化变换有助于改进几何教学， 变换思想有利于提高学生的创新能力。几何学研究的对象是物体的空间形式，几何图形和它的性质， 它们是从现实世界的物体中抽象出来的。而现实世界的物体是运动和变化的，它的位置和形式不断在改变， 那么几何图形的位置、 形状和大小当然也就不断地变化，这样就产生了几何变换的思想.。这种运动变化的思想体现在几何教学中， 要求学生把原来静止的图形能看成运动变化的结果，由此发现图形之间的内在联系，从而促进学生思
2、维的活跃和创新。利用几何变换的思想解决问题，有助于提高学生的思维素质。在这里 ,图形变换不仅是一种重要的思想，还体现了一种重要的解题方法。很好地领会这种解题方法的实质，并能准确合理地使用，将会有效地提高思维素质和解题能力。突出变换地位， 强化变换工具的处理方式，较好地落实了数学新课程的要求。作为未来的数学教师，只有更好地理解教材，才能更好地利用教材。这里的“变换”包括平面几何图形的几种变换：平移、旋转、对称、位似、相似、全等、仿射、射影、正交变换等。在教学中可以充分挖掘这些内容，有意识的渗透变换细想， 主要抓住两个方面的问题：（1）用变换思想指导解题，变换思想不仅可以用来证明，还可以用于作图等
3、。在教学中无需对学生讲解复杂的变换的理论，而是要在解题中渗透几何变换思想， 有意识地使学生认识到变换方法的简便。在立身以立学为先，立学以读书为本解题过程让学生自行发现这种解法，让同学们独立思考的同时， 开拓思维角度。例 1：如图 BP=QC,BAP= QAC, 求证ABC是等腰三角形。解法一：传统的证明方法从面积出发证明AB=AC 设BAP=CAQ= . BP=CQ, SABP=SACQ (两等高三角形 ) 1/2 ABAPsin =1/2 AC AQsin ABAP=AC AQ. SABQ=SACP, AB AQ=AC AP, AB AP AB AQ=AC AQ AC AP AB2=AC. AB=AC, 即ABC 是等腰三角形 . 解法二：用平移变换做辅助图，证明：BAP 沿向量 PQ平移到 QAC,则QAC=QAC(AQCA四点共圆 ) 立身以立学为先，立学以读书为本AA/QC AQ= AC AQ=A C APQ= AQP 又BAP= QAC ABC= ACB, 即ABC 是等腰三角形（2）用变换思想来认识有关图形及性质，许多图形的性质，可以用变换的观点把它们统一起来，进而抓住它们的本质，例如：平行四边形有许多性质，如对边相等，对角相等，对角线互相平分等等。