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1、20192019教师教师资格资格证真题示范证真题示范高中数学高中数学主讲：王佳沐主讲：王佳沐：粉笔小沐试讲真题解析试讲真题解析模块模块篇目篇目课型课型真题真题函数偶函数的概念新授课2015年、2017年、2018年几何与代数应用举例新授课（例题课）2018年、2019年上函数等比数列前n项和新授课2017年、2018年几何与代数正弦定理新授课2017年、2018年函数复合函数求导（例题）新授课（例题课）2018年、2019年上概率与统计概率的基本性质新授课2016年、2018年预备知识一元二次不等式的解法习题课2017年、2018年真题学习方法与步骤回顾真题学习方法与步骤回顾五、复合函数求导（
2、例题）2019上1.题目：复合函数求导（例题）2.内容：3.基本要求：（1）请在十分钟内完成试讲内容；（2）复合函数的求导步骤；（3）教学过程中配合适当的板书；（4）条理清晰，重点突出。案例案例：复合函数求导（例题）复合函数求导（例题）partApartA一、教学目标一、教学目标1.理解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则。2.经历求导法则形成的过程，体会整体代换的思想方法。3.在交流过程中，发展逻辑思维能力，提升数学素养。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：复合函数的求导法则教学难点：利用复合函数的求导法则进行求导三三、教学方法、教学方法讲授法、提问法、讨论法师：请看PPT展示的有关复合
3、函数的概念以及复合函数的求导法则表格，请大家在导学案填写空格回忆之前所学的基本初等函数的导数公式以及导数运算法则。好，我看大家填写的又快又好，老师还想问问大家复合函数的概念是？生：对于y=f(u)，u=g(x)，如果通过变量u、y，可以表示成x的函数，y=f(u)就是复合函数。师：后面这位同学那请你说说复合函数的导数应该如何求呢？生：导数可以用公式表示 ，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积。师：这位同学真是厉害，不仅用了符号语言描述，还用文字语言进行了叙述。看来大家对之前的知识掌握的不错，今天我们继续来探究如何利用公式来解决具体的求导问题。案例案例：复合函数求导（例题）复合函数
4、求导（例题）导入导入复习导入xuxuyy案例案例：复合函数求导（例题）复合函数求导（例题）新授新授第1层：分析题目+解决题目第2层：步骤总结1 14 42 23 3基本要求：复合函数的求导步骤第1层：提问法+讲授法第2层：小组讨论+板演亮点：口诀：分解-求导-回代 案例：案例： 复合函数求导（例题）复合函数求导（例题）新授新授 环节一：讲解例题师：根据此题目的解题过程，请大家以前后4人为一小组进行小组讨论复合函数求导数的步骤。生：1）适当选定中间变量，正确分解复合关系，即说明函数关系，2) 分步求导，先求，再求3) 计算，并把中间变量代回原自变量（一般是）的函数师：这位同学总结归纳的很到位，看
5、来你们小组的讨论很有效。我们可以将其简记为分解-求导-回代，熟练以后，可以省略中间过程。请大家先独立思考再同桌交流，复合函数在求导时应注意哪些问题。生：要知道是由哪两个函数复合而成的。师：你分析问题的能力可真强，请坐。老师在此提示大家，我们的中间变量应选择简单初等函数，判断一个函数是否是简单初等函数的标准是：存在求导公式则直接求导，弄清各分解函数中应对那个变量求导，对一个函数的复合关系要用换元的思想及基本初等函数的观点来理解。求导过程一般是从最外层开始，由外及里，一层层的求导。所以通常称它为链条法则，因为它像链条一样，必须一环一环套下去，不能丢掉其中的任何一环。案例：案例： 复合函数求导（例题
6、）复合函数求导（例题）新授新授环节二：方法总结巩固练习巩固练习方式：剩余例题师：我们乘胜追击，继续来做一做大屏幕中的后两道小题，巩固本节课所学的知识。请大家看大屏幕中的2，3小题。我们先来分析下这两个小题中是由哪两个函数复合而成。大家先独立思考后同桌两人交流思考结果。（稍停顿）好，我请后排这位同学来说说第2小题。 生1：函数 可以看做函数 和 的复合函数。师：你的分析正确，请坐。靠窗的这位同学你来说说第三小题吧。生2：他说呀函数 可以看做函数 和 的复合函数。师：好你的观察能力不错，请坐。接下来我请两位同学到黑板上来完成这两道题目，其余同学在练习本中完成。我们一起来看两位同学的解题过程，第二个
7、题的这位同学在分层求导时漏掉了一个负号，他给大家提了个醒，我们在求导过程中不要跳步，先分层求导，再算两个导数的乘积。)sin(xyuysin xu105. 0 xeyuey 105. 0 xu复合函数求导（例题）复合函数求导（例题）1. 复合函数2.方法+补充数形结合思想课堂小结布置作业1.必做题：课后练习2、3题。2.选做题：导学案4、5题。板书设计复合函数求导（例题）复合函数求导（例题）六、概率的基本性质2018上1.题目：概率的基本性质 2.内容：3.基本要求：（1）教学中注意师生间的交流互动，注意数学联系生活；（2）要求配合教学内容有适当的板书设计；（3）请在十分钟内完成试讲；（4）条
8、理清晰，重点突出。一、教学目标一、教学目标了解事件之间的关系，通过实例，理解互斥事件、对立事件的概念及实际意义，掌握概率的几个基本性质并能简单应用。能够类比集合间的关系，揭示事件间的关系与运算，升华对类比与归纳的数学思想的理解，提高数学素养。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：互斥事件、对立事件的概念及概率加法公式的应用。教学难点：正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。三、教学方法三、教学方法讲练结合法、引导发现法、合作探究法案例：案例：概率的基本性质partApartA情境导入案例：概率与统计概率的基本性质案例：概率与统计概率的基本性质导入导入（逐字稿）在学习本节课内
9、容之前，我们做一个小测试，请大家拿出课前发的小测题，独立完成。在填写过程中想一想，我们在学习事件的关系和运算时，是如何与集合的关系与运算对应起来的呢？好，同学们抬头看ppt，请对照自己的答案，有错误的同学用红笔更正。在之前的学习中，我们知道事件A与B的并对应于集合的并AB，事件A与B之交对应于两个集合的交AB。环节一：事件的关系与运送算事件的概率与集合是不是也有什么联系呢？我们来看这几个思考题：1.事件的概率取值范围是什么？2.必然事件的概率是多少？3.不可能事件的概率是多少？大家独立思考，也可以举例验证。环节二：1.例题1：学生板演（多方法）2.古典概型：学生思考并总结师总结归纳+板书（快问
10、快答/课堂一分钟）案例：概率与统计概率的基本性质新授案例：概率与统计概率的基本性质新授案例：概率与统计概率的基本性质新授案例：概率与统计概率的基本性质新授方式：自主设计变式题+学生口答。（巩固）好现在请同学们拿出小测题纸，翻到背面将刚刚学习的关于概率的几个性质补充上去。写完的同学看PPT，同桌之间讨论随机抽取不含大小王的一副扑克牌，取到红色牌的概率是多少？取到黑色牌的概率又是多少？讨论时间到，大家一起说结果是二分之一，非常棒，那用的是刚刚学过的哪条性质呢？对就是加法公式，看来大家对于加法公式掌握的非常扎实。案例：概率与统计概率的基本性质案例：概率与统计概率的基本性质巩固巩固概率的基本性质1、知
11、识2、填空形式课堂小结布置作业1.完成导学案变式题；2.整理本节课数学笔记。案例：概率与统计概率的基本性质全篇示范案例：概率与统计概率的基本性质全篇示范七、一元二次不等式的解法2018下1.题目:一元二次不等式的解法2.内容3.基本要求：（1）如果教学期间需要其他辅助教学工具，进行演示即可。（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。（3）讲清楚一元二次不等式的解法。（4）请在 10 分钟内完成试讲内容。案例：预备知识案例：预备知识一元二次不等式的解法partApartA一、教学目标一、教学目标掌握一元二次不等式的解法，会解决具体问题，熟练掌握求某些函数的定义域，及对一般一元二次方程的
12、根进行讨论的解题过程。在解决一些实际应用问题的过程中体验探究的乐趣，经历探索解题的过程，体会化归的数学思想。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：一元二次不等式的解法。教学难点：对一元二次不等式形式的理解以及方法上的转化。三、教学方法三、教学方法讲授法、讨论法、练习法案例：案例：预备知识预备知识一元二次不等式的解法导入导入复习导入师：请同学们回忆上节课我们学习的解一元二次不等式的步骤。前排的这位同学你说。生 1：（1）将二次项系数化为正值； （2）确定对应方程ax2+bx+c=0的解； （3）画出对应函数y=ax2+bx+c的简图； （4）由图象得出不等式的解集。师：思路清晰，步骤完整，请坐。
13、师：接下来就让我们进入今天的习题课环节。案例：案例：预备知识预备知识一元二次不等式的解法巩固巩固一、求不等式解集案例：案例：预备知识预备知识一元二次不等式的解法巩固巩固二、求函数的定义域案例：案例：预备知识预备知识一元二次不等式的解法巩固巩固三、求含参数的一元二次方程中参数的取值范围师：请大家读大屏幕中的练习 3：若关于 x 的一元二次方程x2-(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围。根据根的存在情况，我们可以将题目转化为求解 =(m+1)2-4（-m）0，化简可得m2+6m+10，进而解得 m 的取值范围。生：解得 ，最后将结果写成集合或区间的形式。四、与集合运算相结合
14、师：练习 4 这道题考查了集合运算的知识，正确化简集合 A，B 是解答此题的关键。大家抓紧时间在练习本上完成。老师在巡视的过程中发现大家做得很棒，案例：案例：预备知识预备知识一元二次不等式的解法巩固巩固五、综合应用一元二次不等式的解法教师引导学生对本节课所学知识进行小结，学生畅谈本节课的收获，教师给予点评和补充。师：经过本节课的学习，我们学到了很多新的知识和方法，谁想和大家分享你的收获？生 7：通过对本节课的学习，我对一元二次不等式的解法有了新的认识。师：总结得不错，请坐。其他同学还有补充吗？生 8：解题时要灵活运用所学知识，具体问题具体分析。师：你的概括能力真强啊！老师还需要强调的是在解题过
15、程中，我们本节课主要用到了化归的数学思想。课堂小结布置作业师：课上时间有限，课下还需要继续巩固。今天的课下作业为：分层作业：1. 必做题：导学案第 2、3 题。2. 选做题：学有余力的学生完成课本习题 3.2 B 组的第 4 题。案例：函数一元二次不等式的解法案例：函数一元二次不等式的解法总结：基于总结：基于问题问题解决的课堂解决的课堂概念的引入概念的形成过程概念的学习概念的巩固应用学习交流（小结）反馈作业布置概括给出定义概念的辨析（内涵、外延）教师为主导学生为主体教师为主导学生为主体学生为主体教师为主导总结：基于总结：基于问题问题解决的课堂解决的课堂规律的引入规律的形成过程规律的学习规律的巩固应用学习交流（小结）反馈作业布置规律的证明规律的辨析（内涵、外延）教师为主导学生为主体教师为主导学生为主体学生为主体教师为主导规律的概括规律的应用规律的引申、发展