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1、4.4 4.4 压强和温度的统计意义压强和温度的统计意义第9章 平衡态与分子热运动的统计规律一一 理想气体微观模型及统计假设理想气体微观模型及统计假设1.1.气体由分子组成。分子有大小气体由分子组成。分子有大小d 分子间距分子间距l。例例 标准状态氧分子标准状态氧分子直径直径 m10410d分子间距分子间距分子线度分子线度104.4 4.4 压强和温度的统计意义压强和温度的统计意义第9章 平衡态与分子热运动的统计规律2. 无规则热运动无规则热运动 分子热运动的平均分子热运动的平均速度约速度约 v = 500m/s ； 分子的平均碰撞次分子的平均碰撞次数约数约 z = 1010 次次/秒秒4.4
2、 4.4 压强和温度的统计意义压强和温度的统计意义第9章 平衡态与分子热运动的统计规律l分子当作质点，不占体积；分子当作质点，不占体积； （因为分子的线度（因为分子的线度0)压强是分子动能的压强是分子动能的统计平均值统计平均值23tPn=器壁受到的器壁受到的压强压强为为vx2= ni vxi2in但但P=dIdt dA = nm vx2 = 13nm v223 n( m v2 )=12= 23n tOr : dI = m nivix2 dt dAi4.4 4.4 压强和温度的统计意义压强和温度的统计意义第9章 平衡态与分子热运动的统计规律三三 温度公式温度公式P = n kT t =32kTv
3、2= m3kTM3RT=23tPn= 温度是大量分子无规则运动的集体表现温度是大量分子无规则运动的集体表现 ，单，单个分子的温度无意义。个分子的温度无意义。2. 温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。方均根速率方均根速率1. 反映了宏观量反映了宏观量 T 与微观量与微观量 之间的关系之间的关系t T 与气体性质无关；与气体性质无关；t4.4 4.4 压强和温度的统计意义压强和温度的统计意义第9章 平衡态与分子热运动的统计规律 例例 试求氮气分子的平均平动动能和均方根速率。试求氮气分子的平均平动动能和均方根速率。 设（设（1）在温度）在温度t = 1000时；时； （2）t = 0时；时； （3） t = -150 时。时。解：解：1132kT=232031.38 1012732.63 102J=2113RTvM=133 8.31 1273106528 10m s=4.4 4.4 压强和温度的统计意义压强和温度的统计意义第9章 平衡态与分子热运动的统计规律2223RTvM=1338.31273493 ms2810=3332kT=212.55 10J=2333R TvM=1331m s=2232kT=232131.38 102735.65 10J2=