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1、1人教版小学数学四年级上册各单元知识点 姓名：第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。万位。2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下：5、 每相邻两个计数单位之间的进率都是“十” 。10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千
2、万，10 个一千万是一亿。6、数字表示的意义：（1）某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的 2 在千位上，表示“2 个千”（2）某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。如：36472845 中的 3647 在万级上，表示 “3647 个万” 7、大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个 0，都不读；每一级中间和前面有一个 0，或连续几个 0，都只读一个 0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的
3、写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，整数部分数级 亿级 万级 个级数位 千亿位 百亿位 十亿位亿位千万位 百万位 十万位万位 千位 百位 十位 个位计数单位 千亿 百亿 十亿亿千万 百万 十万万 千 百 十 一数字表示 10000 1000 100 10 12就在哪一位上写 0。9、读、写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 11、改写成不同计数单位的数：
4、（1）整万、整亿的数：将个级的 4 个 0 改写成“万” ，将万级、个级共 8 个 0 改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接。（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数。（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数。12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看被省略部分的最高位上的数字，用四舍五入法进一或舍去。 “四舍五入”法：4、3、2、1、0 舍去；5、6、7、8、9 舍去后向前一位进 1。省略亿位后面的
5、尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。 （用 “” ）04为“舍” ，尾数清零且精确数位的数字不变，59 为“入” ，尾数清零且精确数位上的数字加 1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“” 。（1）如：四 1 班有 44 个男同学，29 个女同学。这里的“44” “29”都是准确数。（2）我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高 140 厘米，体重 35 千克。这里的“140” 、 “35”都是近似数。 （3）在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市约有 50 万人，一
6、个钢铁厂去年产钢约 120 万吨。这里的“50 万” 、 “ 120 万”都是近似数。例如：用“”和“”的区别： 7580000 758 万 9000000000 90 亿7508000751 万 942000000094 亿13、自然数：表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。14、计算工具的认识：古时： “实物” 、 “结绳” “刻道”等方法来记数的。（1）算盘：14 世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表 5，下档每颗珠子代表 1，
7、每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5 个万” 。（2）计算器：CE 或者 AC 是“清除键” ，ON/C 是“开关及清屏键” 。OFF 是关闭键。15、会用计算器计算和探索规律。3第二单元 【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km2） ”作单位。1 公顷10000 平方米 1 平方千米100 公顷1000000 平方米第三单元 【角的度量】1、线：（1）线段：是直线的一部分，具有 2 个端点，可以度量长度，不可延长。（2）射线：是直线的一部分，只有 1 个端点，可以向一端无限延长，不可度量。（3）直线：没有端点（或者说“有 0 个端点” ） ，
8、可以向两端无限延长，不可度量。（4）过点画直线的数量：过一点：可以画无数条射线、无数条直线。过两点：因为“两点可以确定一条直线” ，所以过两点只能画出一条直线。2、角：（1）概念： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点” ，两条射线叫做角的两条“边” 。 角的符号用“”表示。 （2）角的度量：工具是量角器。角的计量单位是“度” ，用符号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作 1。名 称 形 状 端 点 延 伸 度量长度线段 直的 2 不能 可以 射线 直的 1 一端 不可以 直线 直的 0 两端 不可以 4量角的步骤：（1） （量角器的）中
9、心点与 （角的）顶点重合，（2） （量角器的其中一条）0 刻度线与（角的）一条边重合，（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数。 （注意内圈、外圈的读法）（3）比较角的大小：角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小， 叉开得越大，角越大。（4）会求一个已知角的余角、补角和对顶角： 2 如右图，若1=25，则4=9025=65 1若1=25，则3=1=25（对顶角相等） 3若1=25，则2=18025=155 （5）角的分类： 锐角90， 直角=90 ，90钝角180，平角=180 周角=360 1 个平角=2 个直角 1 个周角=2 个平角=4 个直角（
10、6）用量角器画角步骤：画一条射线，作为角的顶点和一条边，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合，在量角器（与 0 刻度线同圈的）65刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。画小弧线，标注角的符号。45（7）用三角板可画出角（由三角板上的角组合（加或减）而成）：如 15、75、105、120、135、150、165（8）用“一副（两个）三角板”可以拼出角：如 75、105、120、135、150这几个角。第四单元 【三位数乘两位数】1、口算乘法： （1）两位数乘一位数的口算乘法：16348。把 16 分成 10 和 6，先算 10330，再631
11、8，最后算 301848。（2）三位数（末尾有 0）乘一位数的口算乘法：2、笔算乘法：（1）笔算乘法 1（没有 0 的笔算乘法）：先算个位上的 2145=290，再算十位上的 10145=1450，两数相加等于 1740（2）笔算乘法 2 （末尾有 0 的笔算乘法）： 将 0 前面的数对齐，先把 0 前面的数相乘， 再看因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。口算法：先口算 163=48，再在积的末尾添两个 0，等于4800。笔算法：先笔算出 163=48，再在积的末尾添两个 0。6（3）笔算乘法 3（因数中间有 0 的乘法）：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的 0 也要乘，不要忘
12、记加上进位上来的数。3、积的变化规律和积不变的规律： （1）两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外） ，积也乘（或除以）几。（2）两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外） ，另一个因数除以几（0 除外） ，积不变。4、乘法估算： （1）要注意要符合实际情况，接近准确值。 2155812000（2）要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。5、常见的数量关系： （1） 单价 数量 总价 总价 数量 单价 总价 单价 数量 单价单位：元 / 数量单位（复合单位）如：每件 28 元表示为：28 元/件 每本 5 元表示为：5 元/本（2） 速度
13、时间 路程 路程 时间 = 速度 路程 速度 = 时间速度单位：路程单位 / 时间单位 （复合单位）如：每小时 80 千米表示为：80 千米/时读作：80 千米每时。第五单元 【平行四边形和梯形】1、基本概念：（1）同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。（2）平行： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。（3）垂直： 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一，条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足 。 2、距离(垂直线段的长度叫距离):7点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的
14、距离。如：（1）点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”（2）怎样修路最近呢？（即“ 点 A 到直线所画的垂直线段最短 ） 3、画平行线：（1） 例一：怎样画平行线？ 一贴、二靠、三移、四画 可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧贴直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。（2）例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。新兴镇公路8（3）例三：怎样画出一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？长方形的对边是互相平行且相等，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方
15、法画。小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形：（1）平行四边形的概念： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；（2）平行四边形的特性：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（3）平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，画高要用虚线。并做出垂足记号 5、梯形：（1）梯形的概念： 只有一组对边平行的四边形叫梯形 。梯形的底是固定的两条边互
16、相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰。（2）梯形的高：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。（3）梯形的分类：当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形高96、四边形的分类：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；（2）梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。（3）等腰梯形：当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（4）长方形：四个角都是直角的四边形叫长方形。（5）正方形：四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。7、图形的拼组：（自己
17、画画看）（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。8、对称轴：（1）长方形有 2 条对称轴，（2）正方形有 4 条对称轴，（3）等腰梯形只有 1 条对称轴，（4）平行四边形没有对称轴。 （不是轴对称图形） 第六单元 【除数是两位数的除法】1、口算除法：2、估算除法：103、笔算除法：例一： 92 本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班？例二： 有 140 本故事书，每班 30 本，可以分给几个班？例三：（1）售货员给顾客 21 本书，顾客付了 84 元，那一本书多少元？（2）我有 196 元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有 26 个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几排？还剩几人？