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1、重庆市铜梁中学 张平华2009 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷考生注意：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2每小题选出答案后，用 2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回参考公式：如果事件 互斥，那么AB
2、， ()()PABP如果事件 相互独立，那么， (BA如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么 次独立重复试验中恰好发生 次的概率nk()(1)(01,2)knknnPC， ， ，以 为半径的球体积：R34VR一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1圆心在 轴上，半径为 1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）yA B 22()x2()1xyC D3232命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A “若一个数是负数，则它的平方不是正数 ” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是
3、负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 3 的展开式中 的系数是（ ）6()x3xA20 B40 C80 D1604已知向量 若 与 平行，则实数 的值是（ ）(1,)2,)aba+b42axA-2 B0 C1 D2重庆市铜梁中学 张平华5设 是公差不为 0 的等差数列， 且 成等比数列，则 的前 项和 =（ na12a136,ananS）A B C D274253n24n2n6下列关系式中正确的是（ ）A B 000sin1cosi168000si168icos1C Di nin7已知 ，则 的最小值是（ ）0,ab2abA2 B C4 D52812 个篮球
4、队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）A B C D 155149在正四棱柱 中，顶点 到对角线 和到平面 的距离分别为 和 ，1DA1B11ABCDhd则下列命题中正确的是（ ）A若侧棱的长小于底面的变长，则 的取值范围为hd(0,)B若侧棱的长小于底面的变长，则 的取值范围为 23,C若侧棱的长大于底面的变长，则 的取值范围为hd(,)D若侧棱的长大于底面的变长，则 的取值范围为 23(,)10把函数 的图像 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后得到图像3()fx1Cuv若对任意的 ，曲线 与 至多
5、只有一个交点，则 的最小值为（ ）2C0u12vA B C D468二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案写在答题卡相应位置上11若 是小于 9 的正整数 ， 是奇数 ， 是 3 的倍数 ，则UnAnUBnU重庆市铜梁中学 张平华()UAB12记 的反函数为 ，则方程 的解 3(log(1)fx1()yfx1()8fx135 个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 种（用数字作答） 14从一堆苹果中任取 5 只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差 （克） （用数字作答） s15已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，若椭圆
6、上存在一点21(0)xyab12(,0)(,Fc使 ，则该椭圆的离心率的取值范围为 P1221sinsiacFP三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本小题满分 13 分， （）小问 7 分， （）小问 6 分 ）设函数 的最小正周期为 22()sincos)cs(0)fxxx23（）求 的最小正周期（）若函数 的图像是由 的图像向右平移 个单位长度得到，求 的单调()yg()yf ()ygx增区间17 （本小题满分 13 分， （）问 7 分， （）问 6 分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别
7、为 和 ，564且各株大树是否成活互不影响求移栽的 4 株大树中：（）至少有 1 株成活的概率；（）两种大树各成活 1 株的概率18 （本小题满分 13 分， （）问 7 分， （）问 6 分）如题（18）图，在五面体 中， ， ， ，四边形ABCDEFC2BAD2CA为平行四边形， 平面 ，ABFE求：3,7CD（）直线 到平面 的距离；（）二面角 的平面角的正切值AE19 （本小题满分 12 分， （）问 7 分， （）问 5 分）重庆市铜梁中学 张平华已知 为偶函数，曲线 过点 ， 2()fxbc()yfx2,5)()(gxafx（）求曲线 有斜率为 0 的切线，求实数 的取值范围；()
8、ygxa（）若当 时函数 取得极值，确定 的单调区间1()()yx20 （本小题满分 12 分， （）问 5 分， （）问 7 分）已知以原点 为中心的双曲线的一条准线方程为 ，离心率O5x5e（）求该双曲线的方程；（）如题（20）图，点 的坐标为 ， 是圆A(5,0)B上的点，点 在双曲线右支上，求 的最22(5)1xyMMA小值，并求此时 点的坐标；21 （本小题满分 12 分， （）问 3 分， （）问 4 分， （）问 5 分）已知 11221,4,nnnaaabN重庆市铜梁中学 张平华（）求 的值；123,b（）设 为数列 的前 项和，求证： ；1,nncSnc17nS（）求证： 22647A重庆市铜梁中学 张平华重庆市铜梁中学 张平华重庆市铜梁中学 张平华重庆市铜梁中学 张平华重庆市铜梁中学 张平华