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1、高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题_高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1如下图，两平行金属板AB中间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O，OO是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B2，CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角=45，现有大量质量均为m，电荷量为q的带正电的粒子(不
2、计重力)，自O点沿OO方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO方向运动，通过小孔O进入匀强磁场B2，假如这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD板上的E点(E点未画出)，求： (1)能进入匀强磁场B2的带电粒子的初速度v；(2)CE的长度L(3)粒子在磁场B2中的运动时间【答案】(1)1EB(2)122mEqBB(3)2mqB【解析】【详解】(1)沿直线OO运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，根据B1qv=qE解得：v=1EB(2)粒子在磁感应强度为B2磁场中做匀速圆周运动，故：22vqvBmr=解得：r=2mvqB=12mEqBB该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD板
3、上的E点，CE的长度为：L=45rsino2r122mE高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题 (3)粒子做匀速圆周运动的周期2mTqB=2tmqB=2如下图，水平放置的两平行金属板间存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U，距离为d；匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从A点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M点射出；假如撤去磁场，粒子从N点射出。M、N两点间的距离为h。不计粒子的重力。求：1匀强电场场强的大小E；2粒子从A点射入时的速度大小v0；3粒子从N点射出时的动
4、能Ek。【答案】1电场强度UEd=；20UvBd=；32222kqUhmUEdBd=+【解析】【详解】1电场强度UEd=2粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qEqvB=解得0EUvBBd=3粒子从N点射出，由动能定理得：2021kqEhEmv?=-解得2222kqUhmUEdBd=+3如图，正方形ABCD区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L。一个带电粒子不计重力从AD中点以速度v水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v从AD中点飞入场区，最后恰能从C点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子
5、仍从AD中点以一样的速度v进入场区，求：(1)该粒子最后飞出场区的位置；(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题【答案】(1)AB连线上距离A点3L处，(2)34。【解析】【详解】(1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：qvBqE=仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：Lvt=竖直方向匀加速直线运动：2122LqEtm=联立方程得：2qELvm=仅有磁场时：2mvqvBR=根据几何关系可得：RL=设粒子从M点飞出磁场，由几何关系：AM222LR?-?=3L高中
6、物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题所以粒子离开的位置在AB连线上距离A点32L处；(2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为，末速度反向延长线过水平位移中点：2tan12LL=解得：45?=仅有磁场时，设飞出时速度偏角为：tan3AMOA=解得：60?=所以偏转角之比：34=。4边长L0.20的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E1104V/m，磁感强度B0.05T，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq510-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所
7、示，不计正离子的重力，求：1电场强度的方向和离子流的速度大小2在离电磁场区域右边界D=0.4m处有与边界平行的平直荧光屏若撤去电场，离子流击中屏上a点；若撤去磁场，离子流击中屏上b点，则ab间的距离是多少？【答案】1竖直向下；52s10m/?21.34m【解析】【详解】1正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下；由受力平衡得qEqvB=离子流的速度高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题5210m/sEvB=?2撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2vqvBmr
8、=故0.2mmvrqB=离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60=?1sin(0.60.13)mxLDR=+-=-11tan(0.630.3)m=0.74myx=-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题通过电场的时间6110Ltsv-=?加速度11210m/sqEam=?在电场中的偏移量210.1m2yat=粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan1yxvv=由几何关系得20.4my=a和b的距离()1
9、20.63-0.30.40.2mabyyyL=+=+=1.34m5某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如下图，其中S为粒子源，A为速度选择器，当磁感应强度为B1，两板间电压为U，板间距离为d时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B2，磁场右边界MN平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为，最终打在胶片上离狭缝距离为L的D点，不计粒子重力。求：1射出粒子的速率；2射出粒子的比荷；3MN与挡板之间的最小距离。【答案】11UBd222cosvBL3(1sin)2cosL-【解析】【详解】1粒子在速度选择器中做匀速
10、直线运动，由平衡条件得：qB1qUd高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题解得1UBd；2粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如下图：由几何知识得：r2cosL2cosL粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得qB2m2r，解得：qm22cosvBL3MN与挡板之间的最小距离：drrsin(1sin)2cosL-答：1射出粒子的速率为1UBd；2射出粒子的比荷为22cosvBL；3MN与挡板之间的最小距离为(1sin)2cosL-。6某粒子实验装置原理图如下图，狭缝1S、2S、3S在一条直线上，1S、2S之间存在电压为U的电场，平行
11、金属板1P、2P相距为d，内部有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1B。比荷为k的带电粒子由静止开场经1S、2S之间电场加速后，恰能沿直线通过1P、2P板间区域，从狭缝3S垂直某匀强磁场边界进入磁场，经磁场偏转后从距离3S为L的A点射出边界。求：高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题11P、2P两板间的电压；2偏转磁场的磁感应强度。【答案】112UBkU=2222UBLk=【解析】【分析】1粒子先在电场中加速，然后匀速通过1P、2P，则根据平衡可求出1P、2P两板间的电压2根据粒子的运动轨迹找到运动半径，借助于22vqvBm
12、r=可求出偏转磁场的磁感应强度【详解】1设带电粒子质量为m，所带电荷量为q，已知qkm=粒子在电场中S1与S2之间加速，根据动能定理可得：2102qUmv=-；带电粒子在P1和P2间运动，根据电场力与洛伦兹力平衡可得：1UqqvBd=解得：12UBkU=2带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力：22vqvBmr=；已知2Lr=，解得：222UBLk=7如下图，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右下方以MN为上边界，PQ为下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖
13、直线。一个电荷量为q、质量为m的正离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线射入金属板间。不计粒子重力。高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题 (1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度B0；(2)若撤去板间磁场B0，离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30角，离子进入磁场运动后从磁场边界点射出，求该磁场的磁感应强度B的大小。【答案】10Ev202mvqd【解析】【详解】1设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，遭到的电场力和洛伦兹力平衡，有：qE=qv0B0，解得：00EBv=；2离子在电场中做类平抛
14、运动，水平方向做匀速运动，则出离电场进入磁场的速度：00303vvcos=?，设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，得：qvB=2vmr，由几何关系得：12d=rcos30，解得：02=mvBqd；【点睛】离子在速度选择器中做匀速直线运动，在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意分析清楚离子运动经过是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与类平抛运动规律能够解题。8如下图的平面直角坐标系，x轴水平，y轴竖直，第一象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直坐标平面向外的匀强磁场；第二象限内有一对平行于x轴放置的金属板，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，
15、电场方向沿y轴负方向，场强大小未知，磁场垂直坐标平高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题面向里，磁感应强度大小也为B；第四象限内有匀强电场，电场方向与x轴正方向成45角斜向右上方，场强大小与平行金属板间的场强大小一样现有一质量为m，电荷量为q的粒子以某一初速度进入平行金属板，并始终沿x轴正方向运动，粒子进入第一象限后，从x轴上的D点与x轴正方向成45角进入第四象限，M点为粒子第二次通过x轴的位置已知OD距离为L，不计粒子重力求：1粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小2DM间的距离结果用m、q、v0、L和B表示【答案】122BqL
16、Em=2220222mvDMBqL=【解析】【详解】1、粒子在板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，设粒子初速度为v0，由平衡条件有：qv0B=qE粒子在第一象限内做匀速圆周运动，圆心为O1，半径为R，轨迹如图，由几何关系知R245LLcos?由牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：qv0Bm20vR由式解得：v02BqL由式解得：E22BqL2、由题意可知，粒子从D进入第四象限后做类平抛运动，轨迹如图，设粒子从D到M的运动时间为t，将运动分解在沿场强方向和垂直于场强的方向上，则粒子沿DG方向做匀速直线运动的位移为：DGv0t高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器
17、和回旋加速器解题技巧讲解及练习题粒子沿DF方向做匀加速直线运动的位移为：22122EqtDFatm由几何关系可知：DGDF，DM由式可解得22222mvDMqBL【点睛】此类型的题首先要对物体的运动进行分段，然后对物体在各段中进行正确的受力分析和运动的分析，进行列式求解;洛伦兹力对电荷不做功，只是改变运动电荷的运动方向，不改变运动电荷的速度大小带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间确实定：、圆心确实定：由于洛伦兹力提供向心力，所以洛伦兹力总是垂直于速度的方向，画出带电粒子运动轨迹中任意两点一般是射入磁场和射出磁场的两点洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心、半径确实定：半径一般都是在确定
18、圆心的基础上用平面几何的知识求解，经常用到解三角形，尤其是直角三角形、运动时间确实定：利用圆心角与弦切角的关系或者四边形的内角和等于360计算出粒子所经过的圆心角的大小，用公式t=360T?可求出运动时间9如下图为回旋加速器的构造示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2，磁感应强度为B，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且R?d，两盒间电压为U。A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场屡次加速后获得足够高的能量。已知带电粒子的质量为m、电荷量
19、为+q。(1)不考虑加速经过中的相对论效应和重力的影响。求粒子可获得的最大动能Ekm；若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1，粒子第2次进入D1盒在其中的轨道半径为r2，求r1与r2之比；求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值，并由此分析：计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，t1与t2哪个能够忽略？假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数；(2)实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量到达2530MeV后，就很难再加速了。这是由于速度足够大时，相对论效应开场显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速
20、器不能继续使粒子加速了。高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题【答案】12222qBRm3；2dR，t1能够忽略；2见解析【解析】【分析】【详解】1粒子离开回旋加速器前，做的还是圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得2mvqvBmR=212kmmEmv=解得2222kmBREqm=设带电粒子在两盒间加速的次数为N，在磁场中有2vqvBmr=在电场中有212NqUmv=第一次进入D1盒中N=1，第二次进入D1盒中N=3，可得123rr=带电粒子在电场中的加速度为qEqUammd=所以带电粒子在电场中的加速总时间为1mvB
21、dRtaU=设粒子在磁场中回旋的圈数为n，由动能定理得高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题2122mnqUmv=带电粒子回旋一圈的时间为2mTqB=所以带电粒子在磁场中回旋的总时间为222BRtnTU=122tdtR=已知Rd可知12tt0的粒子由O2处静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02Tt=时刻通过O1.粒子穿过两D形盒边界M、N时运动不受影响，不考虑由于电场变化而产生的磁场的影响，不计粒子重力。(1)求两D形盒边界M、N之间的距离；(2)若D1盒内磁场的磁感应强度10mBqT=，且粒子在D1、D2盒内各运动一次后能
22、到达O1，求D2盒内磁场的磁感应强度；(3)若D2、D2盒内磁场的磁感应强度一样，且粒子在D1、D2盒内各运动一次后在t=2To时刻到达Ol，求磁场的磁感应强度。高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题【答案】2008qUTm02m02(46)m+【解析】【详解】(1)设两盒之间的距离为d，盒间电场强度为E，粒子在电场中的加速度为a，则有U0=EdqE=ma201()22Tda=联立解得2008qUTdm=(2)设粒子到达O1的速度为v1，在D1盒内运动的半径为R1，周期为T1，时间为t1，则有12Tva=?21111mvqvBR=1
23、112RTv=1112tT=可得t1=T0故粒子在032T时刻回到电场；设粒子经电场再次加速后以速度v2进入D2盒，由动能定理220211122qUmvmv=-设粒子在D2盒内的运动半径为R2，则高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题22222mvqvBR=粒子在D1D2盒内各运动一次后能到达O2应有R2=R1联立各式可得202mBqT=(3)依题意可知粒子在D1D2盒内运动的半径相等；又2mvqvBR=故粒子进入D2盒内的速度也为v1；可判定出粒子第二次从O2运动到O1的时间也为02T粒子的运动轨迹如图；粒子从P到Q先加速后减速，
24、且加速经过的时间和位移均相等，设加速经过的时间为t2，则有21221122dvtat=+则粒子每次在磁场中运动的时间322Ttt=-又2mTqB=32Tt=联立各式解得2(46)mB+=11回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T2mqB.一束该种粒子在t02T时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运
25、动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的互相作用求： (1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能到达Em所需的总时间t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应知足的条件【答案】(1)2222qBRm(2)2022BRBRdmUqB+-；(3)d高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题则所占的比例为22TtT-?=由99%，解得02100mUdqBR高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题222qBRnmU=；13正、负电子从静
26、止开场分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D型盒的边缘引出后注入到正负电子对撞机中正、负电子对撞机置于真空中在对撞机中正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的光子回旋加速器D型盒中的匀强磁场的磁感应强度为0B，回旋加速器的半径为R，加速电压为U；D型盒缝隙间的距离很小，带电粒子穿过的时间能够忽略不计电子的质量为m、电量为e，重力不计真空中的光速为c，普朗克常量为h1求正、负电子进入对撞机时分别具有的能量E及正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率v2求从开场经回旋加速器加速到获得最大能量的经过中，D型盒间的电场对电子做功的平均功率P3图甲为正负电子对撞机的最后部分的简化示意图位于水平面的粗实线所示
27、的圆环真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器，正、负电子沿管道向相反的方向运动，在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁即图中的A1、A2、A4An共有n个，均匀分布在整个圆环上每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都一样，方向竖直向下磁场区域的直径为d改变电磁铁内电流大小，就能够改变磁场的磁感应强度，进而改变电子偏转的角度经过准确调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端，如图乙所示这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小【答案】(1)222202eBRmcvmhh
28、=+，22202eBREm=；(2)20eBUm；(3)02sinBRnd【解析】【详解】解：(1)正、负电子在回旋加速器中磁场里则有：200mvevBR=解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为：00eBRvm=正、负电子进入对撞机时分别具有的能量：222200122eBREmvm=正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有：222Emchv+=高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率：222202eBRmcvmhh=+(2)从开场经回旋加速器加速到获得最大能量的经过，设在电场中加速n次，则有：20
29、12neUmv=解得：2202eBRnmU=正、负电子在磁场中运动的周期为：02mTeB=正、负电子在磁场中运动的时间为：2022BRntTU=D型盒间的电场对电子做功的平均功率：20eBUWEPttm=(3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可得sin2drn=解得：2sindrn=根据洛伦磁力提供向心力可得：200mvevBr=电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小：02sinBRnBd=14回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的沟通电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：(1)质子最初进入D形盒的动能多大；(2)
30、质子经回旋加速器最后得到的动能多大；(3)沟通电源的频率是多少【答案】(1)eU(2)2222eBRm(3)2eBm【解析】1质子在电场中被加速，根据动能定理，则有最初进入D型盒的动能：kEeU=；2根据2vqvBmR=得，粒子出D形盒时的最后的速度为：meBRvm=，则粒子出D形盒时的最后的动能为：2222122kmmeBREmvm=；高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题3由洛伦兹力提供向心力，则有：2vBevmr=，而2rTv=，所以粒子在磁场中运行周期为2mTeB=，因一直处于加速状态，则磁场中的周期与沟通电源的周期一样，即
31、为：2mTeB=，因而频率为2eBfm=。点睛：考察粒子做匀速圆周的周期公式与半径公式的应用，把握牛顿第二定律，注意沟通电源变化周期与粒子在磁场中偏转周期的关系。15如图甲所示为回旋加速器的工作原理示意图置于真空中的“D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝间距为d，匀强磁场B垂直盒面向下，加速电压U按如图乙所示的规律变化若被加速粒子的质量为m、电量为+q,粒子从A点飘入时的速度可忽略不计，且加速经过中不考虑相对论效应和重力的影响1求粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比；2要使前半个周期飘人的粒子中有超过90%的能射出，求狭缝间距d应知足的条件【答案】111nnrnrn-=2210UmdqRB【解析】
32、【分析】【详解】1粒子每次加速获得的能量为qU，由动能定理得第n次加速后的动能为212nnqUmv=；粒子在磁场中回旋时由洛伦兹力提供向心力，由2nnnvqvBmr=得2nmqUrnqB=故粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为11nnrnrn-=；2由金属盒半径为R知粒子获得的最大速度为mRqBvm=；粒子加速时qUamd=，粒子k此加速到达最大速度，则有2112kdat=，212mkqUmv=；高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题联立解得加速时间1RBdtU=；由电压的变化规律知前半个周期内只要前一段时间212Ttt=-内飘入的粒子才能每次被加速，欲使通过率为90%，则有20.92Tt?，代入数据可得210UmdqRB