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1、应用抽样技术答案.doc第一章1.1判定题：(1)对；(2)对；(3)对；(4)对；(5)错；(6)错；(7)错；(8)错；(9)错；(10)对?；(11)对。1.2试分析下面几种抽样属于何种抽样(概率或非概率)：(1)概率抽样；(2)非概率抽样；(3)非概率抽样；(4)非概率抽样；(5)非概率抽样；(6)非概率抽样。1.3选择题：(1)c；(2)c；(3)b；(4)co第二章2.1判定题：(1)错；(2)错；(3)对；(4)错；(5)错；(6)错；(7)错；(8)错；(9)对；(10)对；(11)错；(12)错；(13)错。2.3选择题： (2)期望为5,方差为4/3(3)抽样标准误=I，=
2、1.155(4)抽样极限误差=1.96*1.155=2.263(5)置信区间=(5.67-2.263,5.67+2.263)=(3.407,7.933)。若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为3,7第三章3.1判定题能否为等概率抽样：(1)是；(2)否；(3)是；(4)否。3.2p=0.267n30m=g=g30-1歹=土匕=5.5=(匕_区)2=6.2552=-y(K-r)2=8.33N-1(2)样本：(2,5)(2,6)(2,9)(5,6)(5,9)(6,9)此=空(3.5+4+5.5+5.5+7+7.5)=5.58何)=?Z(4.5+8+24.5+
3、0.5+84-4.5)=8.333.3叫=1682Yy,.2=118266上=上四登=0.03276乙n30y=1682/30=56.06721-.21fv-2)H8266-30x50.067A2s=(),)=7LHny=-=826.271一1旨)30-1*时=上匚2=0.03276x826.271=27.07nse(项)=0(顼)=5.203=，xse(项)=1.96x5.203=10.19895%置信度下置信区间为(56.067-10.198,56.067+10.198)=(45.869,66.265).因而，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07(元)，由于置信度95%对应的=
4、1.96,所以，能够以95%的把握讲该学生该月的人均购书支出额大约在45.87?66.27元之间。(2)易知N=175O,=3O,=8,r=1.96pq=p(l-p)=0.267x(l-0.267)=0.1957=0.01671750(1)N=200000n=70nx61-f11乙=-=0.01449n-1n-170-1JvO?)=二Jg=JO.O3389XO.957=0.08144=-Vn-122x30F的95%的置信区间为：pfi代二，)四+土=0.267(1.96x0.08114+0.0167)=(0.0907,0.4433)M-12nJ则M的估计值为礼=Np=467.25a467,其9
5、5%的置信区间为：1750x(0.0907,0.4433)=(159,776)小31.962X(1-0.267皿睥时(3)0=F-=-=1054.64俨0.12x0.267可得最少的样本量：八岩艾一1=6踞94859。1-1-3.4该地区拥有私人汽车的比例估计：p=冬=幺=0.086n70q=-p=-0.086=0.914pq=0.086x0.914=0.0786因此比例估计的标准差：se(p)=JW=70.01449x0.086x0.914=0.0338V一1(2)仁1.96A=5%fpq1.962x0.0786Q=-；-=120.79?1210A20.052由于N很大，最少的样本量=?12
6、1o_gN3.5己知匕=0.08Q=0.92R=0.05Q2=0.95V=0.052CV=0.05要得到一样的标准差0.05,则所需的样本量由。=器得：0,920.052x0.08=46000,950.052X0.05=7600o要得到一样的变异系数0.05,则所需的样本量由=得:CV2(P)P4.3h%hw成2Sh1102560.30330.039111.23.397294.40002104200.49760.023825.512.6896302.50003101680.19910.059526.05.1754848.8889合计308441.000021.26213购买彩票的平均支出：九=
7、也点1.2621(元)/=!3子方差估计量：v(yJ=W,/2(l-/)?11.3104同少标准差：昵(官)=山(霓)AJ11.310483.36313喝=348.1395/|=1按比例分配时:3N叫M3481395%=均=一&-=295.840.08x0.920.052=29.44?3020.05x0.955/?0=-；=19V=斯7r0.1x21.2621? (2)当按比例分配时,=|2662n=-=2658P心也=rtlfl按尼曼分配时4.5依题意，可算得样本量=200,并有如下表数据平均支出的分层估计：顼=工叫丸=75.79其方差估计：v(y)?YWflsl=IIS9207=59.46
8、n200标准差：se顷)=而亓=J59.4604=7.7195%的置信区间为:(75.791.96x7.71)=(60.68,90.91)。4.6岭=0.2,丛=0.3,=0.5=0.1,P2=0.2,R=0.4P=I/=0.28样本量为100的简单随机抽样估计方差：V=S2-PQ=0.002016nnN1n按比例分配分层抽样的样本量为：町已00.018+0.048+0.120.186八。第=-=-=-=92.26V0.0020160.002016nan()a934.6另解已知W=0.2,W2=0.3,W3=0.5,PI=0.1,P2=0.2,P3=0.4P=hWhPh=0.28,Q=lP=0
9、.72n=100的简单随机抽样估计方差：V(Psrs)=(1f?)/100PQ=0.28*0.72/100=0.002016按比例分配的分层抽样的估计方差：V(Pppp)京hWh?(14)偷PhQh50hWhPhQh=L0.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6=0.186n1故92.26934.8(1)由题设，n=100/7|=3所以，对于过失率的简单估计：p=0.03n100q=1-p=0.97W=0.03x0.97=0.0291因此上述估计的标准差：附3=机华8把广=0.0171由题设取层权，吼=0.7,吼=0.3每层的过失率估计分别为：。.=里=上=0.02
10、326,PB=M=0.03509n.43fir,57/lo过失率的事后分层估计：ppsl=WApA=0.0268s；=p.心=0.02326房=土p血=0.03446n.-1nR-1/lL?方差：Wp网=上吼展+叫点+二1-吧展+1-吧潟=0.000269nn标准误：阳3网=JvP四二J0.000269=0.01644.8解己知Wi=0.7,W2=0.3,P=1/43,p2=2/57(1)简单随机抽样PsrB=(1+2)/100=0.03V(P)=PQ/(n-1)=0.03*0.97/99=0.0002937(2)事后分小Ppst=ShWhph=0.7*1/43+0.3*2/57=0.0268
11、V(PpJ=ZhWh2(1-fh)/(nh-1)phqh=0.72*1/42(1/43)(42/43)+0.32*1/56(2Z57)(55/57)=0.00031942第五章5.1记总产量为匕总播种面积为XX=77000TV=200n=10-=1-10/200=0.095n10y=）月=142.2x=xf=2706y=14.22x=270.6E.v/v(yn)=N二f)A=N)=20390.8v%=V(R)=-RCy+Cl-2pCYCx)n-R2Cx(2pCY-Cx)时，VM一=KCx(2pCY-Cx)0当/9=Cx2CY时,1-/?2Cx(2pCr-Cx)=0n半时,2CYyAz210=1
12、+Cxv45.4VVR=V=S+R2SA2RPSYSXv力一；由题设，c/c=1.054/1.063=0.9915?y一2&=+0.99152-2X0.696X0.9915=0.6029所以与简单估计量比，比率估计量的精度提高了1-0.6029=39.71%.5.6记总产量为匕总播种面积为X1-f1-10/140X=460N=140/?=10=-=0.09286n10=月=12600工=工玉=29.7y=1260无=2.97=194911.111s：=1.3468s.=499.111易得总产量的简单估计:V=Ny=140X112=176400斤=0.09286x194911.111=18098
13、.89seYsrs=140x18098.89=140x134.5321=18834.5比率估计我y12600.R=-=-=424.2424x29.7V=X=x=刖观x460=195151.5斤x29.7AN2-f,、，AvyA=-s：+身房一2/?%.=25149053.77n阳福=7=5014.88回归估计,s*499.111小b=-=370.6021.3468ylr=项一吊元一X=1260370.60x2.97-460/140=1377.004*=峪,=140x1377.004=192780.5斤=三二M，-力一3-=1038.614nn-2,=i5应=洁郭顼列阡面EEse(Ylr)=Nx昵(队)=140x32.2275=4511.86比照三种估计方法，回归估计具有最高的精度。