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1、( (整数值整数值) )随机数的产生随机数的产生 随机模拟方法或蒙特卡罗方法随机模拟方法或蒙特卡罗方法(1).由试验由试验(如摸球或抽签）产生随机数如摸球或抽签）产生随机数例例:产生产生125之间的随机整数之间的随机整数.将将25个大小形状相同的小球分别标个大小形状相同的小球分别标1,2, ， 24, 25， 放入一个袋中，充分搅拌放入一个袋中，充分搅拌从中摸出一个球，这个球上的数就是从中摸出一个球，这个球上的数就是产生随机数的方法产生随机数的方法:随机数随机数(2).由计算器或计算机产生随机数由计算器或计算机产生随机数计算器或计算机产生的随机数是根据确定的计算器或计算机产生的随机数是根据确定
2、的算法算法产生的，具有产生的，具有周期性周期性(周期很长周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫机数，故叫 伪随机数伪随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为由计算器或计算机模拟试验的方法为 思考思考1 1：随机数表中的数是随机数表中的数是0 09 9之间的随之间的随机数，你有什么办法得到随机数表？机数，你有什么办法得到随机数表？ 我们可以利用计算器产生随机数，其我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见教材操作方法见教材P130P130及计算器使用说及计算器使用说明书明书. .我们也可以利用计算机产生随机数，我们也可以利用计算机产生随机
3、数，思考思考2 2：若抛掷一枚均匀的骰子若抛掷一枚均匀的骰子3030次，如次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？结果？ 用用ExcelExcel演示，由计算器或计算机产生演示，由计算器或计算机产生3030个个1 16 6之之间的随机数，键入间的随机数，键入“RANDBETWEENRANDBETWEEN（1,61,6）”. . 思考思考3 3：若抛掷一枚均匀的硬币若抛掷一枚均匀的硬币5050次，如次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？结果？ 用用ExcelExcel演示，记演示，记1 1表示正面朝上，表示正面朝上
4、，0 0表示反面朝表示反面朝上，由计算器或计算机产生上，由计算器或计算机产生5050个个0 0，1 1两个随机数，两个随机数，键入键入“RANDBETWEENRANDBETWEEN（0,10,1）”. . 思考思考4 4：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币硬币100100次，那么如何统计这次，那么如何统计这100100次试验次试验中中“出现正面朝上出现正面朝上”的频数和频率的频数和频率. . 除了计数统计外，我们也可以利用计算除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率机统计频数和频率思考思考5 5：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，
5、则一次试验中基本事件的总数为试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，可以多少？若把这些基本事件数字化，可以怎样设置？怎样设置？ 可以用可以用0 0表示第一枚出现正面，第二表示第一枚出现正面，第二枚出现反面，枚出现反面，1 1表示第一枚出现反面，第表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，二枚出现正面，2 2表示两枚都出现正面，表示两枚都出现正面，3 3表示两枚都出现反面表示两枚都出现反面. . 思考思考6 6：用随机模拟方法抛掷两枚均匀的用随机模拟方法抛掷两枚均匀的硬币硬币100100次，如何估计出现一次正面和一次，如何估计出现一次正面和一次反面的概率？次反面的概率？ 用频率
6、估计概率，用频率估计概率，ExcelExcel演示演示. . 计算机产生计算机产生100100个个0 03 3之间的随机数，键之间的随机数，键入入“RANDBETWEENRANDBETWEEN（0,30,3）”. . 【问题问题】天气预天气预报说，在今后的三报说，在今后的三天中，每一天下雨天中，每一天下雨的概率均为的概率均为40%，这三天中恰有两天这三天中恰有两天下雨的概率是多少？下雨的概率是多少？【问题问题2】在一个盒子中装有形状大小完全在一个盒子中装有形状大小完全一样，但分别标有一样，但分别标有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的十个球的十个球.（1）从盒子中随机摸一球，球上所标的数
7、）从盒子中随机摸一球，球上所标的数字是什么？字是什么？（2）从盒子中随机摸一球，球上所标的数）从盒子中随机摸一球，球上所标的数字不超过字不超过3的概率是多少？的概率是多少？（3）如何用计算器产生随机数去估计（）如何用计算器产生随机数去估计（2）中的概率，具体步骤怎样？中的概率，具体步骤怎样？ 从盒子中随机摸一球，球上所标的数字是随机数. 概率为40%，与问题1中的“下雨概率为40%”对应问题问题1中的中的“每一天下雨的概率均为每一天下雨的概率均为40%”是不好试验的，但由问题是不好试验的，但由问题2我们我们知道知道“从标有从标有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的十个球中随机摸出一球，球的
8、十个球中随机摸出一球，球上所标的数字不超过上所标的数字不超过3的概率也是的概率也是40%”，这个属古典概型的摸球过程不，这个属古典概型的摸球过程不仅可以试验，而且还可以通过计算机仅可以试验，而且还可以通过计算机产生随机数来模拟试验产生随机数来模拟试验.【问题问题】天气预天气预报说，在今后的三报说，在今后的三天中，每一天下雨天中，每一天下雨的概率均为的概率均为40%，这三天中恰有两天这三天中恰有两天下雨的概率是多少？下雨的概率是多少？问题问题1分析：分析：（1 1）今后三天的天气状况是随机的，共有四种）今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的，（可能结果，每个结果
9、的出现不是等可能的，（恰恰有有0天下雨、恰有天下雨、恰有1天下雨、恰有天下雨、恰有2天下雨、恰有天下雨、恰有3天下雨）天下雨）. . （2 2）用数字）用数字1 1，2 2，3 3，4 4表示下雨，数字表示下雨，数字0,50,5，6 6，7 7，8 8，9 9表示不下雨。（因为体现下雨的概率是表示不下雨。（因为体现下雨的概率是40%).40%).（3 3）用计算机产生三组随机数，代表）用计算机产生三组随机数，代表三天的天气状况三天的天气状况. .（4 4）产生）产生2020组随机数，相当于做组随机数，相当于做2020次次重复试验，以其中表示恰有两天下雨的重复试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数
10、的频率作为这三天中恰有两天下随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值雨的概率的近似值. . 【问题问题3】你能从用蒙特卡罗方法解决问你能从用蒙特卡罗方法解决问题题1的过程中，的过程中，建立另一个概率模型建立另一个概率模型用于用于模拟问题模拟问题1中的随机事件？中的随机事件？54321下雨不下雨小小 结结1.1.用计算机或计算器产生的随机数，是用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，具有周期性依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这些数有类似随机数的（周期很长），这些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的随机数，称性质，但不是真正意义上的随机数，称为伪随机数为伪随机数. . 2.2.随机模拟方法是通过将一次试验所有随机模拟方法是通过将一次试验所有等可能发生的结果数字化，由计算机或等可能发生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机数，来替代每次试验计算器产生的随机数，来替代每次试验的结果，其基本思想是用产生整数值随的结果，其基本思想是用产生整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这是机数的频率估计事件发生的概率，这是一种简单、实用的科研方法，在实践中一种简单、实用的科研方法，在实践中有着广泛的应用有着广泛的应用. .课本课本P133.2P133.2 练练 习习