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1、第二十七章第二十七章 相相 似似27.327.3 位位 似似第第1 1课时课时 位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法1.掌握位似图形的概念、性质和画法； （重点）2.掌握位似与相似的联系与区别；（难点）学学习习目目标标下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？O 这两个图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形.图片引入图片引入 思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 一、位似图形的概念一、位似图形的概念问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？小组讨论小
2、组讨论两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点 探究归纳探究归纳画出下列图形的位似中心： 做一做做一做 问题1：如图，BCED，下列说法不正确的是（ ） A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心 CB与D、C与E是对应位似点 DAE:AD是相似比 D二、位似图形的性质二、位似图形的性质OABOA B，,.OAOBABABA BOAOBA B 问题2：从左图中我们可以看到，则 右图呢？你
3、得到了什么？1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等 2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似图形的相似比也叫做位似比）3.对应线段平行或者在一条直线上归纳探究归纳探究 如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的 影子是四边形ABCD，若OB OB1 2，则四边形ABCD的面积 四边形ABCD的面积为（ ） A4 1 B 1 C1 D1 4 D22O做一做做一做2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A 、B 、C 、D ,使得 3) 顺次连接点 A 、B 、C 、D ，所得四边形A B C D 就是所要求的图
4、形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以将一个图形放大或缩小例.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.1) 在四边形外任选一点O（如图），三、画位似图形三、画位似图形对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A 、B 、C、D ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCDODABCABCD 如图，ABC，画ABC，使A B CABC，且使相似比为1:5，要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心 BA
5、CBABABABA做一做做一做（1）位似中心在ABC的一条边 AB上BACBABABABA（2）以点C为位似中心BACBABABABA假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图（1）所示OABCAB(C) 2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接 两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.1.画位似图形的一般步骤:1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归归 纳纳ABCD1.选出下面不
6、同于其他三组的图形（ ）B当堂练习当堂练习2下列说法正确的个数为（ ） 位似图形一定是相似图形； 相似图形一定是位似图形； 两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； 若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似， 则其中ABC与ABC也是位似的，且位 似比相等 A1 B2 C3 D4 B3. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE 是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是 ( ) A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F B4如图，ABC与DEF是位似图形，位似比 为2 3，已知AB4，则DE的长为_ 65. 如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍OABC解：作射线OA 、OB 、 OC ，分别在OA、OB 、OC 上取点A 、B 、C 使得顺次连接A 、B 、C 就是所要求图形.A B C 位似的概念及画法位似图形的概念位似图形的性质画位似图形课堂小结课堂小结