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1、26.1.226.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第第1 1课时课时 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数学学习习目目标标1.了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象2.了解并学会应用反比例函数 图象的基本性质 (重点、难点) 0( kxky挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b(k0)(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, , 称称直线直线y=y=kx+bkx+b. . y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的
2、增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b=0n当k0时,n当k0）问题 某游泳池容积为1000m3，现在需要注满水，每小时水流量v(m3/h )与时间t(h)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗？观察与思考 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1解：列表如下x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2
3、-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1y =- x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y =- x6观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.（1）每个函数图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？思 考:1.反比例函数 的图象和性质由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与它们与x轴、轴、y轴都不相交轴都不相交在每个象限内，在每个象限内，y随随
4、x的增大而减小的增大而减小图象图象性质性质总结归纳总结归纳2.反比例函数 的图象和性质由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与它们与x轴、轴、y轴都不相交轴都不相交在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大图象图象性质性质C C反比例函数 y= 的图象大致是（ ) yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo3x当堂练习当堂练习例1.已知反比例函数 的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A( )，B(5，y2) ,则y1与y2的大小关系为( )xky 1,72yA. y1 y2B. y1 = y2C. y1 ”“”或“=”）.xy2例
5、3.已知反比例函数 ，y随x的增大而增大，求a的值.271aayax解：由题意得a2+a-7=-1，且a-10 解得a=-3.典例精析典例精析例4.已知反比例函数 (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当-3x0， 当x0时，y随x的增大而减小， 当-3x-1时，-6y0)的图象上有两点A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 ) 且x1x20，则y1-y2 0.xky 反比例函数kk0k0图象性质)0( kxky图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结课堂小结