2613二次函数及其图象(3).ppt

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1、一、复习一、复习 用描点法画出函数用描点法画出函数 图象,图象, 并并根据图象指出抛物线根据图象指出抛物线 的开口方向、的开口方向、对称轴与顶点坐标对称轴与顶点坐标. .2xy 2xy x0 y 随随x 增大而增大增大而增大 x0时时a0 y 随随x 增大而减少增大而减少x0)+k(a0)开口方向开口方向 向上向上对称轴对称轴Y Y 轴轴顶点坐标顶点坐标(0,k)(1)抛物线抛物线y=x2+1与与y=x2-1 开口方向开口方向, ,对称轴对称轴 , ,顶点坐标各顶点坐标各是什么是什么? ?y= 2x2+3的图象的图象.2.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:练习一(1)抛物线)抛物线y=

2、 2x2+3的顶点坐标的顶点坐标是是 ,对称轴是对称轴是 ,在,在_ 侧,侧,y随着随着x的增大而增大;在的增大而增大;在 侧,侧,y随着随着x的增大而减小,当的增大而减小,当x= _ 时,函数时,函数y的值最大,最大值是的值最大,最大值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到线怎样平移得到的的_.(2)抛物线)抛物线 y= x-5 的顶点坐标的顶点坐标是是_,对称轴是对称轴是_,在对称轴在对称轴的左侧,的左侧,y随着随着x的的 ;在;在对称轴的右侧,对称轴的右侧,y随着随着x的的 ,当当x=_时,函数时,函数y的值最的值最_,最小值是最小值是 .总结: (1)抛物线抛物线 的

3、图象可由的图象可由 的图象上下的图象上下 平移得到,平移得到,kaxy22axy ,向上平移,向上平移, ,向下平移,平移,向下平移,平移 0k0kk 个单位个单位. (2) 抛物线抛物线 的性质:的性质:kaxy2 时,开口向上时,开口向上;有最低点有最低点(0,0),当当x=0时时y最小值最小值=k. 时,开口向下时,开口向下;有最低点有最低点(0,0),当当x=0时时y最小值最小值=k. 2对称轴为对称轴为 轴;轴; 3顶点坐标(顶点坐标(, ) 0a0ayk2) 1(21xy例例2 2 在同一平面直角坐标系内在同一平面直角坐标系内画出画出 与与 的图象的图象 2) 1(21xy题参画数

4、图22221111例例2:2:照照下下表表出出函函y = -(x+ 1)与y = -(x+ 1)与y = -(x- 1)的y = -(x- 1)的象象2222xy=-1/2(x+1)2.0. -3 -2-12 3 1.y=-1/2(x-1)2-2 -0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-22) 1(21xy2) 1(21xy221xyx=-1x=1想一想:想一想:三条抛物线三条抛物线有什么关系?有什么关系?答:形状相同,位置不同。答:形状相同,位置不同。三个图象之间通过沿三个图象之间通过沿x x轴平轴平移可重合。移可重合。小结总结0h0h(2)抛物线抛物线 的性质:的性质

5、: 时时,开口向上;开口向上; 时,开口向下;时,开口向下;2)(hxay0a0a(1)抛物线抛物线 的图象可由的图象可由 的图象左右平的图象左右平移得到移得到, ,向右平移向右平移, ,向左平移向左平移,平移平移 个单位个单位.2)(hxay2axy h对称轴是直线对称轴是直线 ;顶点坐标是顶点坐标是 .)0 ,(hhx 练习二1.1.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象:在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象: ,212xy ,)2(212xy.)2(212xy观察三条抛物线的相互关系观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置向及对称

6、轴、顶点的位置.你能说出抛物线你能说出抛物线 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?2)(21hxy2 2、抛物线、抛物线y=-xy=-x2 2+4+4的开口方向的开口方向 ,对,对称轴是称轴是 ,顶点坐标是,顶点坐标是 , ,抛抛物线与物线与x x轴的交点坐标轴的交点坐标 ,与与y y轴的交点坐标轴的交点坐标 。向下向下y轴轴(2,0) (-2,0)(0,4)(0,4)2 2、抛物线、抛物线y=4y=4(x-3x-3)2 2的开口方向的开口方向 ,对称轴是对称轴是 ,顶点坐标,顶点坐标是是 ,抛物线是最,抛物线是最 点,当点,当x=x= 时,时,y y有最有最

7、值,其值为值,其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标 ,与,与y y轴轴交点坐标交点坐标 。 向上向上直线直线x=3(3,0)低低3小小0(3,0)(0,36)3 3、若将抛物线、若将抛物线y=-2xy=-2x2 2-2-2的图象的顶点的图象的顶点移到原点,则下列平移方法正确的是移到原点,则下列平移方法正确的是( )A A、向上平移、向上平移2 2个单位个单位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位A4 4、若将抛物线、若将抛物线y=-2y=-2(x-2x-2)2 2的图象的的图象的顶点移

8、到原点,则下列平移方法正确顶点移到原点,则下列平移方法正确的是(的是( )A A、向上平移、向上平移2 2个单位个单位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位C5.下列图像可能是下列图像可能是y= 和和y=k (x-1)2在同一坐在同一坐标系的是标系的是xkABCD6.6.、按下列要求求出二次函数的解析式:、按下列要求求出二次函数的解析式:(1 1)已知抛物线)已知抛物线y=axy=ax2 2+c+c经过点(经过点(-3-3,2 2)(0 0,-1-1)求该抛物线线的解析式。)求该抛物线线的解析式。(2

9、 2)形状与)形状与y=-2xy=-2x2 2+3+3的图象形状相同,的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(但开口方向不同,顶点坐标是(0 0,1 1)的抛物线解析式。的抛物线解析式。(3 3)对称轴是)对称轴是y y轴,顶点纵坐标是轴,顶点纵坐标是-3-3,且经过(且经过(1 1,2 2)的点的解析式,)的点的解析式,做一做:做一做:6 6、用配方法把下列函数化成、用配方法把下列函数化成y=ay=a(x-hx-h)2 2的的形式,并说出开口方向,顶点坐标和对称形式,并说出开口方向,顶点坐标和对称轴。轴。96) 1 (2xxy2221)2(2xxy1、要从抛物线、要从抛物线y= - -

10、2x2的图象得到的图象得到y= - - 2x2-1的图象,的图象,则抛物线则抛物线y=-2x2必须(必须( ). . A A向上平移向上平移1 1个单位;个单位; B B向下平移向下平移1 1个单个单位;位;C C向左平移向左平移1 1个单位;个单位; D D向右平移向右平移1 1个单个单位位B试一试自己的能力试一试自己的能力2.抛物线抛物线y= 2x2 向上平移向上平移5个单位个单位,会得到哪条会得到哪条抛物抛物线线. .向下平移向下平移3.43.4个单位呢个单位呢? ?3、把抛物线、把抛物线y= 2x2-4x+2化成化成y= a(x-h)2的形式的形式, ,并指并指出抛物线的出抛物线的开口方向开口方向, ,对称轴对称轴, ,顶点坐标顶点坐标; ;函数有最大函数有最大值还是最小值值还是最小值? ?是多少是多少? ?课后总结课后总结: :1 1、本节课你有哪些收获?有何感想?、本节课你有哪些收获?有何感想?2 2、用列表法和树形图法求概率时应、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况?注意什么情况?课后小结课后小结: :1.1.本节课你有哪些收获?有何感想?本节课你有哪些收获?有何感想?2.2.3.3.与同学交流与同学交流 2)(hxaykaxy2再 见

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