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1、 如何如何证明证明三角形三角形全等全等 归纳归纳: :有两边和它们的有两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或 两角及夹边对应相等的两个三角形全等两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)(ASA) 两角及一边对应相等的两个三角形全等两角及一边对应相等的两个三角形全等(AAS)(AAS)三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”）。C CA AD DB BO O例例1 1已知：如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO， CO=DO。 求证： ACO BD
2、O证明：在ACO和 BDO中 AO=BO AOC=BOD 对顶角 CO=DO ACOBDO（SAS）例题例题2 2、已知：如图，、已知：如图，DAB=CABDAB=CAB，C=DC=D求证：求证：AC=ADAC=AD分析：要证分析：要证AC=ADAC=AD，只需证明，只需证明ACBACBADBADB，根据三角形内，根据三角形内角和定理和角和定理和“ASAASA”公理即可。公理即可。证明证明： DAB=CAB，C=DABD=AABD=ABCBC ( (三角形内角和定理三角形内角和定理）在在ACBACB和和ADBADB中中 DAB=CABDAB=CAB AB=AB AB=AB （公共边公共边） ABD=AABD=ABCBC ACBACBADB ADB （ASA)ASA)AC=ADAC=AD（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）ABCD例3、如图，AB=CD,BC=DA,求证：B=D. DABC证证明：在明：在ABCABC和和CDACDA中中AB=CDBC=DAAC=CAABCCDA（SSSSSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边） B= D （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）