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1、高三数学重要复习的知识点分析高三数学重要复习的知识点分析赞锐)数列的分类：分类标准类型知足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an+1an其中nN_递减数列an+1anp=常数列an+1=an(3)数列的通项公式：假如数列an的第n项与序号n之间的关系能够用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式假如已知数列an的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.3.对数列概念的理解(1)数列是按一定“顺序排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数有关，而且还
2、与这些“数的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因而，若组成两个数列的数一样而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.(2)数列中的数能够重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.4.数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集1,2,3，n)的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(nN_).高三数学重要复习的知识点分析21.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别
3、?四种命题之间的互相关系是什么?怎样判定充分与必要条件?5.你知道“否命题与“命题的否认形式的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判定函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域能否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调10.你熟练地把握了函数单调性的证实方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“和“或;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的
4、定义域。13.怎样应用函数的单调性与奇偶性解题?比拟函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你把握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用把握了吗?怎样利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解转化时，你能否注意到：当时，“方程有解不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你能否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18.利用均值不等式求最值时，你能否注意
5、到：“一正;二定;三等.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒即ab0，a0.24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知，求的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(
6、时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到经过中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证实时也成立。29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边一样的角和相等的角的区别吗?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦
7、线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?35.把握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你能否清楚函数的图象能够由函数经过如何的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易
8、混：(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.(3)点的平移公式：点P(x,y)按向量平移到点P(x,y)，则x=x+hy=y+k.37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再断定角的范围)38.形如的周期都是，但的周期为。39.正弦定理时易忘比值还等于2R。高三数学重要复习的知识点分析3a(1)=a,a(
9、n)为公差为r的等差数列通项公式：a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用归纳法证实。n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r.通项公式也成立。因而，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n)=a+(a+r)+.+a+(n-1)r=na+r1+2+.+(n-1)=na+n(n-1)r/2同样，可用归纳法证实求和公式。a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列通项公式：a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n-1)r(n-1)=a(1)r(n-1)=ar(n-1).可用归纳法证实等比数列的通项公式。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n)=a+ar+.+ar(n-1)=a1+r+.+r(n-1)r不等于1时，S(n)=a1-rn/1-rr=1时，S(n)=na.同样，可用归纳法证实求和公式。高三数学重要复习的知识点分析