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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究第第1 1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 26.1.226.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 教材重难处理教材重难处理教材的地位教材的地位和作用和作用反比例函数的图象和性质是本章的重点内容，是中考的热反比例函数的图象和性质是本章的重点内容，是中考的热点考点，也是后续学习的基础点考点，也是后续学习的基础教教学学目目
2、标标知识与技知识与技能能1.1.会用描点法画反比例函数的图象会用描点法画反比例函数的图象2.2.理解反比例函数的性质理解反比例函数的性质过程与方过程与方法法经历探索反比例函数的图象和性质的过程，体会经历探索反比例函数的图象和性质的过程，体会数形结合思想在反比例函数学习中的作用数形结合思想在反比例函数学习中的作用情感、态情感、态度度与价值观与价值观在初步建立的反比例函数的解析式与函数图象之在初步建立的反比例函数的解析式与函数图象之间的联系中，体会数形结合与转化思想，体会数间的联系中，体会数形结合与转化思想，体会数学的对称美、内在美学的对称美、内在美第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的
3、图象和性质 教学重教学重点难点点难点重点重点反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质难点难点理解反比例函数的性质，并能灵活运用理解反比例函数的性质，并能灵活运用易错点易错点画图象时，易忽略图象与画图象时，易忽略图象与x x轴、轴、y y轴无限接近但轴无限接近但永不相交的性质永不相交的性质探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 列表列表 描点描点 连线连线 活动活动2 2 教材导学教材导学 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课
4、时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 新新 知知 梳梳 理理 知识点一画反比例函数的图象知识点一画反比例函数的图象 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 步骤：步骤：1.1.列表；列表；2.2.描点；描点；3.3.连线连线 注意注意 (1) (1)列表时，自变量的值应对称地选取绝对值相等而列表时，自变量的值应对称地选取绝对值相等而符号相反的数值，这样既可简化计算，又便于描点，列表时尽可符号相反的数值，这样既可简化计算，又便于描点，列表时尽可能多取一些数值；能多取一些数值；(2)(2)连线必须用平滑的
5、曲线顺次连接各点，并且线的两端要连线必须用平滑的曲线顺次连接各点，并且线的两端要向外延伸，但不与向外延伸，但不与x x轴、轴、y y轴相交轴相交w 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时列表时, ,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这这样既可简化计算样既可简化计算, ,又便于对称性描点又便于对称性描点; ; 列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样这样既可以方便连线既可以方便连线, ,又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势;
6、; 连线时连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接用平滑的曲线连接, ,从中体会函数的增减性从中体会函数的增减性； 想一想想一想第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 双曲线双曲线 重难互动探究重难互动探究探究问题一画反比例函数的图象探究问题一画反比例函数的图象 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 解：解：列表：列表：第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质
7、 归纳总结归纳总结 画反比例函数的图象时画反比例函数的图象时，应按照列表、描点、应按照列表、描点、连线三个步骤进行连线三个步骤进行，它区别于一次函数只需画出两点它区别于一次函数只需画出两点，反比例函反比例函数的图象需描出尽可能多的点数的图象需描出尽可能多的点，才能使所画的图象更准确才能使所画的图象更准确，同时同时连线时一定要用平滑的曲线连接连线时一定要用平滑的曲线连接第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 二、四二、四 一、三一、三 k k的符号的符号 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 增大增大 减小减小 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例
8、函数的图象和性质 性质：性质：(1)(1)当当k0k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_象限象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y y随随x x的增大而的增大而_(2)(2)当当k0k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练练一练练一练4已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 48.8.函数函数 是是 函
9、数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k= ，自变量自变量x x的取值范围为的取值范围为 . .9.9.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x2y x6y 练一练练一练10.10.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x6y练一练练一练第第1
10、课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 探究问题二反比例函数的应用探究问题二反比例函数的应用 例例2 2已知圆柱体体积不变，当它的高已知圆柱体体积不变，当它的高h h12.5 12.5 cmcm时，底面积时，底面积S S20 20 cmcm2 2. .(1)(1)求求S S与与h h之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)画出函数图象；画出函数图象；(3)(3)比较当高为比较当高为5 5 cmcm，7 7 cmcm时底面积时底面积S S的大小的大小 解析解析 (1) (1)由圆柱体体积圆柱体的底面积由圆柱体体积圆柱体的底面积高高，可知可知S S与与h h之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)依据画反比例函数图象的步骤画图；依据画反比例函数图象的步骤画图；(3)(3)由反比例函数在第一象限的增减性来判断由反比例函数在第一象限的增减性来判断第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质 第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质