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1、探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(1)榆林市第七中学榆林市第七中学 常卫华常卫华如图如图,在在46方格内先方格内先任意画一个任意画一个ABC,然后然后画画ABC经某一相似变经某一相似变换换(如放大或缩小若干倍如放大或缩小若干倍)后得到后得到ABC(点点A,B,C分别对应点分别对应点A,B,C,顶点在格点上顶点在格点上).问题讨论问题讨论1: ABC与与ABC对应角之间有什么关系对应角之间有什么关系?问题讨论问题讨论2: ABC与与ABC对应边之间有什么关系对应边之间有什么关系?表示为：表示为：ABCABC CABBAC A=A 、B=B 、C=CACCACBBCBAAB ABC ABC
2、 我们将相似三角形对应边的比称为我们将相似三角形对应边的比称为相似比相似比。 12反之：若反之：若ABC ABC ，则它们的相似比是多少？，则它们的相似比是多少？在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定试确定x ,y ,m ,n 的值的值. x2033482230做一做ABCDE4585mn50453a2ay10(1)ABCDEF2022x(2)w有两个角分别相等呢？?,相等吗对应边的比CBBCCAACBAAB两角对应相等的两个三角形相似.ABCDEFABCDE例例1如图如图D,E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的点且上的点且DEBC，AB=
3、7，AD=5，DE=10求求BC的长？的长？解：解：DEBC，ADEABC(两角分别相等的两个三角形相似）两角分别相等的两个三角形相似）.BCDEABAD.145107ADDEABBC若若DEDE与与BCBC不平行，不平行，ADEADE与与ABCABC还可还可能相似吗？说明理由能相似吗？说明理由. . ABCDEADEBCEDCBA活动四：同伴互助，变式训练“A”型型ABCab“A”型型“x”型型ABCDEABCDDAEBC“共角共角”型型“共角共边共角共边”型型“蝴蝶蝴蝶”型型学到了什么？EFBCDFACDEAB对应角对应角相等相等， 对应边对应边成比例成比例的两个三角形的两个三角形, 叫做相似三角形。叫做相似三角形。如果如果A =D,B =E两角对应相等的两个三角形相似ABC与与DEF相似，就记作相似，就记作:ABCDEF. 注意注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！那么那么 ABC DEF,1. 定义定义2.判定定理判定定理惜时专心苦读是做学问的一个好方法。惜时专心苦读是做学问的一个好方法。