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1、 概率与统计是高中数学的重要学习内容，在高考概率与统计是高中数学的重要学习内容，在高考试卷中，每年都有所涉及，以解答题形式出现的试试卷中，每年都有所涉及，以解答题形式出现的试题常常设计成包含概率计算、统计图表的识别等知题常常设计成包含概率计算、统计图表的识别等知识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题为载体，注重考查基础知识和基本方法；以排列组为载体，注重考查基础知识和基本方法；以排列组合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件的识别及概率计算。的识别及概率计算。教你快速教你快速规范审题规范审题教你准
2、确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模版万能模版“大题规范解答得全分”系列之（十二） 概率与统计的综合问题的答题模版概率与统计的综合问题的答题模版电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名名观众进行调查，其中女性有观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于将日均收看该体育节目时间不低于40分钟分钟的观众称为的观众称为“体育迷体育迷”，
3、已知，已知“体育迷体育迷”中有中有10名女性名女性【典例】（2012辽宁高考 满分12分）(1)根据已知条件完成下面的根据已知条件完成下面的22列联表，列联表，并据此资料判断是否有并据此资料判断是否有95%的把握认为的把握认为“体育迷体育迷”与性别有关？与性别有关？ (2)将日均收看该体育节目不低于将日均收看该体育节目不低于50分钟的分钟的观众称为观众称为“超级体育迷超级体育迷”，已知，已知“超级体育迷超级体育迷”中有中有2名女性，若从名女性，若从“超级体育迷超级体育迷”中任意选中任意选取取2名，求至少有名，求至少有1名女性观众的概率名女性观众的概率22()()()()()n adbcKab
4、cd ac bd附0.050.013.8416.635kk2()P Kk返回教你快速教你快速规范审题规范审题观察条件：观察条件：100名观众对某类体育节目的收视分布直方图及月看节目时间不低于名观众对某类体育节目的收视分布直方图及月看节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷，其中女体育迷分钟的观众称为体育迷，其中女体育迷10名名 借助直方图可确定 非体育迷及非体育迷及体育迷人数体育迷人数 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果
5、绘制的观众日均收看名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于将日均收看该体育节目时间不低于40分钟分钟的观众称为的观众称为“体育迷体育迷”，已知，已知“体育迷体育迷”中中有有10名女性名女性【典例】（2012辽宁高考 满分12分） 教你快速教你快速规范审题规范审题观察结论：观察结论：先完成先完成22列联表再判断列联表再判断“体育迷体育迷”与性别是否有关与性别是否有关 判断利用2K可得结论可得结论 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的
6、收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于将日均收看该体育节目时间不低于40分钟分钟的观众称为的观众称为“体育迷体育迷”，已知，已知“体育迷体育迷”中中有有10名女性名女性【典例】（2012辽宁高考 满分12分）(1)根据已知条件完成下面的根据已知条件完成下面的22列联表，列联表，并据此资料判断是否有并据此资料判断是否有95%的把握认为的把握认为“体育迷体育迷”与性别有关？与性别有关
7、？ 教你快速教你快速规范审题规范审题由直方图及条件确定体育迷人数完成列联表后计算由直方图及条件确定体育迷人数完成列联表后计算 可判断结论可判断结论2K电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于将日均收看该体育节目时间不低于40分钟分钟的观众称为的观众称为“体育迷体育迷”，已知，
8、已知“体育迷体育迷”中中有有10名女性名女性【典例】（2012辽宁高考 满分12分）(1)根据已知条件完成下面的根据已知条件完成下面的22列联表，列联表，并据此资料判断是否有并据此资料判断是否有95%的把握认为的把握认为“体育迷体育迷”与性别有关？与性别有关？ 教你快速规范审题流程汇总观察条件：观察条件：100名观众对某类体育节目的收视分布直方图及月看节目时间不低于名观众对某类体育节目的收视分布直方图及月看节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷，其中女体育迷分钟的观众称为体育迷，其中女体育迷10名名 借助直方图可确定借助直方图可确定 非体育迷及非体育迷及体育迷人数体育迷人数 观察结论：观察结论
9、：完成完成22列联表并判断列联表并判断“体育迷体育迷”与性别是否有关与性别是否有关 判断利用2K可得结论可得结论 由直方图及条件确定体育迷人数完成列联表后计算由直方图及条件确定体育迷人数完成列联表后计算 可判断结论可判断结论2K教你快速教你快速规范审题规范审题观察条件：由直方图确定观察条件：由直方图确定“超级体育迷超级体育迷”人数及人数及2名女性名女性“超级体育迷超级体育迷”电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名名观众进行调查，其中女性有观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众
10、日均收看该体名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于将日均收看该体育节目时间不低于40分钟分钟的观众称为的观众称为“体育迷体育迷”，已知，已知“体育迷体育迷”中中有有10名女性名女性【典例】（2012辽宁高考 满分12分）(2)将日均收看该体育节目不低于将日均收看该体育节目不低于50分钟的分钟的观众称为观众称为“超级体育迷超级体育迷”，已知，已知“超级体育迷超级体育迷”中有中有2名女性，若从名女性，若从“超级体育迷超级体育迷”中任意选中任意选取取2名，求至少有名，求至少有1名女性观众的概率名女性观众的概率
11、教你快速教你快速规范审题规范审题观察结论：从观察结论：从“超级体育迷超级体育迷”中任取中任取2人，求至少有人，求至少有1名女性观察的概率名女性观察的概率 分类分析分类分析 1名女性观众或两名女性观众并确定事件种数名女性观众或两名女性观众并确定事件种数 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名名观众进行调查，其中女性有观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体
12、育节目时间不低于将日均收看该体育节目时间不低于40分钟分钟的观众称为的观众称为“体育迷体育迷”，已知，已知“体育迷体育迷”中中有有10名女性名女性【典例】（2012辽宁高考 满分12分）(2)将日均收看该体育节目不低于将日均收看该体育节目不低于50分钟的分钟的观众称为观众称为“超级体育迷超级体育迷”，已知，已知“超级体育迷超级体育迷”中有中有2名女性，若从名女性，若从“超级体育迷超级体育迷”中任意选中任意选取取2名，求至少有名，求至少有1名女性观众的概率名女性观众的概率 教你快速教你快速规范审题规范审题由频率分布直方图确定由频率分布直方图确定“超级体育迷超级体育迷”的人数的人数列举法列举出列举
13、法列举出 所有基本事件并所有基本事件并计数为计数为n和至少有和至少有1名女性的基本事件计数为名女性的基本事件计数为m， 求概率求概率 nmP 代入电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名名观众进行调查，其中女性有观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于将日均收看该体育节目时间不低于40分钟分钟的观众称为的观众称为“体育迷体育迷”，已知，已知
14、“体育迷体育迷”中中有有10名女性名女性【典例】（2012辽宁高考 满分12分）(2)将日均收看该体育节目不低于将日均收看该体育节目不低于50分钟的分钟的观众称为观众称为“超级体育迷超级体育迷”，已知，已知“超级体育迷超级体育迷”中有中有2名女性，若从名女性，若从“超级体育迷超级体育迷”中任意选中任意选取取2名，求至少有名，求至少有1名女性观众的概率名女性观众的概率返回教你快速规范审题流程汇总观察结论：从观察结论：从“超级体育迷超级体育迷”中任取中任取2人求至少有人求至少有1名女性观察的概率名女性观察的概率 分类分析分类分析 1名女性观众或两名女性观众并确定事件种数名女性观众或两名女性观众并确
15、定事件种数 观察条件：由直方图确定观察条件：由直方图确定“超级体育迷超级体育迷”人数及人数及2名女性名女性“超级体育迷超级体育迷”由频率分布直方图确定由频率分布直方图确定“超级体育迷超级体育迷”的人数的人数列举法列举出列举法列举出 所有基本事件并所有基本事件并计数为计数为n和至少有和至少有1名女性的基本事件计数为名女性的基本事件计数为m， 求概率求概率 nmP 代入 3分分 6分分返回教你准确教你准确规范解题规范解题解：解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，人中，“体育迷体育迷”有有25人，从而人，从而完成完成22列联表如下：列联表如下： 将将22列
16、联表中的数据代入公式计算，得列联表中的数据代入公式计算，得 因为因为3.0303.841，所以我们没有，所以我们没有95%的把握认为的把握认为“体育迷体育迷”与性别有关与性别有关 忽视直方图纵轴表示 ，导致每组人数计算失误 组距频率 的计算失误不准确，导致结果判断出错 。2k030. 333100554525751245103010022K返回 9分分 11分分 12分分教你准确教你准确规范解题规范解题由由10个基本事件组成，而且这些基本事个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用件的出现是等可能的用A表示表示“任选任选2人人中，至少有中，至少有1人是女性人是女性”这一事件，则这一事件
17、，则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)。(2)由频率分布直方图可知，由频率分布直方图可知，“超级体育迷超级体育迷”为为5人，从而一切可能结果人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为所组成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)， 其中其中ai表示男性，表示男性，i1,2,3，bj表示女性，表示女性，j1,2事件事件A由由7个基本事件组成，因而个基本事件组成，因而 107)(AP由5人
18、中任取两人列举出所有可能结果时重复或遗漏某一情况导致失误 返回教你一个教你一个万能模版万能模版第一步：理清题意，理解问题中的条件和结论尤其是直方图中第一步：理清题意，理解问题中的条件和结论尤其是直方图中给定的信息，找关键量给定的信息，找关键量第二步：由直方图确定所需的数据，列出第二步：由直方图确定所需的数据，列出22列联表列联表第三步：利用独立性检验的步骤进行判断第三步：利用独立性检验的步骤进行判断第四步：确定所求事件的基本事件总数及分析所求事件发生的种数第四步：确定所求事件的基本事件总数及分析所求事件发生的种数第五步：利用概率公式求事件概率第五步：利用概率公式求事件概率.第六步：反思回顾、检查关键点易错点及答题规范第六步：反思回顾、检查关键点易错点及答题规范解决概率与统计的综合问题，一般有以下几个步骤：解决概率与统计的综合问题，一般有以下几个步骤：