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1、近地轨道上两航天器追逃对策及数值求解方法研究目录摘要.IABSTRACT.III第1章绪论(1)1.1课题背景及研究意义(1)1.2零和微分对策理论及应用的研究现状(2)1.2.1零和微分对策理论的研究现状(2)1.2.2微分对策理论在航空航天领域的研究现状(4)1.3微分对策的定义和数值求解方法(5)1.3.1微分对策的定义(5)1.3.2微分对策的求解方法(7)1.4航天器追逃问题的数值方法和存在的问题(8)1.5研究内容(10)1.5.1航天器追逃模型的建立及最优策略必要条件的求解(10)1.5.2半直接控制量参数法和混合法求解航天器追逃问题(10)1.5.3航天器追逃模型对策值存在的唯
2、一性(11)1.5.4半直接控制量参数法和混合法求解航天器追逃问题的数值特性(11)第2章近地轨道航天器追逃模型建立和对策求解(12)2.1近地轨道航天器追逃对策模型的建立(12)2.1.1追逃航天器对策模型的建立(12)2.1.2对策模型的简化(14)2.1.3模型的误差分析(17)2.2追逃对策最优控制存在的必要条件和数值求解(18)2.2.1最优控制策略存在的必要条件(18)2.2.2必要条件的数值求解(20)2.3数值仿真与结果(24)2.4本章小结(28)-VI-第3章半直接控制量参数法和混合法求解航天器追逃问题(30)3.1追逃问题的数学表述(30)3.2半直接控制量参数法和混合法
3、(35)3.2.1最优控制问题的建立及问题等价性推导(35)3.2.2半直接控制量参数法(38)3.2.3混合法(43)3.3航天器追逃问题及其相应的半直接转化(44)3.4数值结果及分析(47)3.5本章小结(58)第4章航天器追逃问题对策值存在的唯一性(60)4.1追逃对策模型和对策值(60)4.2对策值的唯一性(65)4.2.1微分对策中的粘性解定义(65)4.2.2对策值存在的唯一性定理(70)4.3本章小结(73)第5章半直接控制量参数法和混合法求解航天器追逃问题的数值特性(74)5.1半直接法转化后的最优控制问题(74)5.2半直接配点法(76)5.2.1Gauss-Lobatto
4、配点(76)5.2.2配点处的约束方程(79)5.3半直接控制量参数法(81)5.3.1分段常数的控制量近似(82)5.3.2梯度的计算(83)5.3.3控制量参数法的收敛性(85)5.4数值仿真及结果(86)5.5本章小结(99)结论(101)参考文献(104)攻读博士学位期间发表的论文及其他成果(113)哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用受权讲明(114)致谢(115)个人简历(116)-VII-ContentsAbstract(InChinese).IAbstract(InEnglish).IIIChapter1Introduction.(1)1.1BackgroundandSign
5、i?canceoftheStudy(1)1.2CurrentResearchforDi?erentialGamesTheoryandItsApplications(2)1.2.1CurrentResearchforDi?erentialGamesTheory(2)1.2.2CurrentResearchforDi?erentialGamesApplicationsinAerospaceandAstronautics(4)1.3De?nitionofDi?erentialGamesandNumericalMethods(5)1.3.1De?nitionofDi?erentialGames(5)1
6、.3.2SolutionforZero-SumDi?erentialGame(7)1.4NumericalMethodsforSpacecraftPursuit-EvasionProblemandExistingShortages(8)1.5MainContentsoftheThesis(10)1.5.1ModelingofSpacecraftPursuit-EvasionProblemandSolutionoftheNecessaryOptimalityConditionfortheGame(10)1.5.2Semi-DPNLPandHybridMethodforSpacecraftPurs
7、uit-EvasionProb-lem(10)1.5.3UniquenessofGameValueforSpacecraftPursuit-EvasionProblem(11)1.5.4NumericalCharacteristicsofSemi-DPNLPandHybridMethodforSpacecraftPursuit-EvasionProblem(11)Chapter2ModelingofPursuit-EvasionProblemandSolutionoftheGame(12)2.1GameModelofSpacecraftPursuit-EvasionProbleminaLowE
8、arthOrbit(12)2.1.1GameModelofPursuingandEvadingSpacecraft(12)2.1.2Simpli?dGameModel(14)2.1.3ErrorAnalysisofPursuit-EvasionModel(17)2.2NecessaryOptimalityConditionsofPursuit-EvasionGameandNumericalSolution(18)2.2.1NecessaryOptimalityConditions(18)-IX-2.2.2NumericalSolutionforNecessaryOptimalityCondit
9、ions(20)2.3NumericalExamplesandResults(24)2.4Summary(28)Chapter3Semi-DirectPiecewiseNonlinearProgrammingandHybridMeth-odsforSolvingSpacecraftPursuit-EvasionProblem(30)3.1MathematicalDescriptionofPursuit-EvasionProblem(30)3.2Semi-DPNLPandHybridMethod(35)3.2.1OptimalControlFormulationsandDerivationsof
10、Equivalence(35)3.2.2Semi-DPNLP(38)3.2.3HybridMethod(43)3.3SpacecraftPursuit-EvasionModelandItsSemi-DirectTransformation(44)3.4NumericalResultsandItsAnalysis(47)3.5Summary(58)Chapter4UniquenessofGameValueforSpacecraftPursuit-EvasionProblem.604.1Pursuit-EvasionProblemandGameValue(60)4.2UniquenessofGam
11、eValue(65)4.2.1ViscositySolutioninDi?erentialGames(65)4.2.2UniquenessTheoremforGameValue(70)4.3Summary(73)Chapter5NumericalCharacteristicsofSemi-DPNLPandHybridMethodforSpacecraftPursuit-EvasionProblem(74)5.1OptimalControlProblemTransformedbySemi-DirectMethods(74)5.2Semi-DirectCollocationMethod(76)5.
12、2.1Gauss-LobattoCollocationPoints(76)5.2.2ConstraintEquationsatCollocationPoints(79)5.3Semi-DirectControlParameterizationMethod(81)5.3.1Piecewise-ConstantControlApproximation(82)5.3.2GradientComputation(83)5.3.3ConvergenceResultsofControlParameterizationMethod(85)5.4NumericalResults(86)5.5Summary(99)Conclusions(101)References(104)-X-文档视界近地轨道上两航天器追逃对策及数值求解方法研究近地轨道上两航天器追逃对策及数值求解方法研究