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1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题2022年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范D题汽车总装线的配置问题一问题背景某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱动、颜色5种属性确定。品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种，颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。公司天天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班每班12小时各230辆。天天生产各种型号车辆的详细数量根据市场需求和销售情况确定。附件给出了该企业2022年9月17日至9月23日一周的生
2、产计划。公司的装配流程如图1所示。待装配车辆按一定顺序排成一列，首先匀速通过总装线依次进行总装作业，随后按序分为C1、C2线进行喷涂作业。图1汽车总装线的装配流程图二装配要求由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和喷涂作业对经过生产线车辆型号有多种要求：1天天白班和晚班都是根据先A1后A2的品牌顺序，装配当天两种品牌各一半数量的汽车。如9月17日需装配的A1和A2的汽车分别为364和96辆，则该日每班首先装配182辆A1汽车，随后装配48辆A2汽车。2四驱汽车连续装配数量不得超过2辆，两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少是10辆；柴油汽车连续装配数量不得超过2辆，两批柴
3、油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少10辆。若间隔数量无法知足要求，仍希望间隔数量越多越好。间隔数量在5-9辆还是能够接受的，但代价很高。3同一品牌下一样配置车辆尽量连续，减少不同配置车辆之间的切换次数。4对于颜色有如下要求：1蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上进行，金色汽车的喷涂只能在C2线上进行，其他颜色汽车的喷涂能够在C1和C2任意一条喷涂线上进行。2除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业。3喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，十分地，黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。4不同颜色汽车在总装线上排列时的详细要求如下：a黑色汽车连续排列
4、的数量在50-70辆之间，两批黑色汽车在总装线上需间隔至少20辆。b白色汽车能够连续排列，可以以与颜色为蓝或棕的汽车间隔排列；c颜色为黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色的汽车间隔排列；d蓝色汽车必须与白色汽车间隔排列；e金色汽车要求与颜色为黄或红的汽车间隔排列；若无法知足要求，可以以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车间隔排列；f颜色为灰或银的汽车能够连续排列，可以以与颜色为黄、红、金中的一种颜色的汽车间隔排列；g棕色汽车能够连续排列，可以以与颜色为黄、红、金、白中的一种颜色的汽车间隔排列。h关于其他颜色的搭配，遵循“没有允许即为禁止的原则。由于该公司的生产线24小时不间断作业，以上总装线和喷涂线的各项要求对相邻班次包括当日晚班与次日白班的车辆同样适用。三需要解决的问题1根据问题的背景、装配要求以及附件中的数据，建立数学模型或者设计算法，使其能给出符合要求、且具有较低生产成本的装配顺序。2根据1中的数学模型或算法，针对附件中的数据，给出你们的计算结果：a将9月20日的装配顺序根据下表格式填写在表中，并将此表放在论文的附录中。b根据上表的格式给出9月17日至9月23日天天的装配顺序，文件以“schedule.xlsx命名，作为论文的支撑材料与论文同时提交。