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1、人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。1把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。2加法各部分间的关系：3减法各部分间的关系：和=加数加数差=被减数减数加数=和另一个加数减数=被减数差被减数=减数差4求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。5乘法各部分间的关系：6除法各部分间的关系：积=因数因数商=被除数除数因数=积另一
2、个因数除数=被除数商被除数=商除数7有余数的除法：被除数=商除数+余数2、运算顺序：在没有括号的算式里，假如只要加、减法或只要乘、除法，都要从左往右按顺序依次计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。4、有关0的运算：一个数加上0得原数。任何一个数乘0得0。0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。00得不到固定的商；50得不到商。5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。6、列综合算式时，代换前
3、后，算式的运算顺序要一样，假如运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，假如这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。二、观察物体二1、正确识别从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有窍门，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。识别观察物体看到的图形的方法：在哪个位置观察物体，就从那一面数出小正方形的数量，并确定摆出的图形。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到
4、的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、观察一组立体图形的位置关系和形状时，从前面观察到的形状比拟容易确定，而从上面、左面观察时则要发挥空间的想象能力，需慎重考虑哪部分被遮挡了。三、运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba加法结合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(ab)ca(bc)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165933593165352、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。abca
5、(bc)或abcacb3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abba乘法结合律：三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，可以以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab)ca(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788=781258乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(ab)cacbc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。abca(bc)或abcacb5、有关简算的拓展：谨记：254100；12581000。1023838212525323796
6、+373+3712588176+487+2410+8125易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.43899+996、运用运算定律或性质，能够使计算更简便。四、小数的意义和性质1、分母是10、100、1000的分数能够用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、1分母是10的分数能够写成一位小数，分母是100的分数能够写成两位小数，分母是1000的分数能够写成三位小数。所以一位小数表示特别之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。如：0.5表示特别之五；0.05表示百分之五；0.25表示百分之二十五；0.005表示千分之五；0.025表示千分之二十五。2小数的计数单位是特别
7、之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001小数点后面第一位是特别位，特别位的计数单位是特别之一，又能够写作0.1；小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又能够写作0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又能够写作0.001。如：20.375，特别位的3表示3个特别之一或3个0.1；百分位的7表示7个百分之一或7个0.01；千分位上的5表示5个千分之一或5个0.001。4、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的数位顺序表。5、小数的读写法：读法：读小数时，整数部分根据整数的读法来读，小数点就读“点，小数部分要依次读出每个数字。写法：
8、先写整数部分，根据整数的写法来写，假如整数部分是零就写0，再在个位的右下角写小数点“.，最后依次写出小数部分每一位上的数字。6、小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。注意：小数中间的“0不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0不能去掉。作用能够化简小数等。7、小数大小比拟：先比拟整数部分，整数部分一样比拟特别位，特别位一样比拟百分位，8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：移动
9、一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；91低级单位的数假如进率是10、100、1000能够只要把小数点向左移动相应的一位、两位、三位2高级单位的数假如进率是10、100、1000能够只要把小数点向右移动相应的一位、两位、三位3复名数改写成小数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。4长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克10、
10、求小数的近似数四舍五入法：保留整数，表示准确到个位，关键看特别位；保留一位小数，表示准确到特别位，关键看百分位；保留两位小数，表示准确到百分位，关键看千分位。11、在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。12、改写成“万做单位，在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万字。13、改写成“亿做单位，在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“亿字。14、大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位“万或“亿。五、三角形1、三角形的定义：由3条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连，叫三角形。三角形有3个顶点、3条边、3个角和3条高。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段
11、叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。注意：1、用虚线；2、标直角符号；3、标高和底3、判定3条边能否组成三角形比拟快速的方法是：看短的两边之和能否大于第三条边，假如是，就能够围成三角形，否则就不能围成。3、三角形的特性：三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。4、三角形的分类：按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边分类：不等边三角形，等腰三角形含等边三角形，等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形的三边相等，每个角
12、是60。顶角、底角、腰、底的概念5、三角形的内角和是180。知道三角形其中两个角的度数，能够用180减去这两个角，求出第三个角的度数。假如是直角三角形，知道一个锐角的度数，能够用90减去这个锐角的度数，求出另一个角的度数，这种方法更简便。6、四边形的内角和是360。能够把n边形分割成n-2个三角形，n边形的内角和等于n-2180。7、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。用两个一样的直角三角形能够拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用两个一样的等腰直角三角形，能够拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。六、小数的加法和减法1、列竖式计算小数加、减法
13、时要注意：1小数点要对齐，也就是一样数位要对齐。2从低位算起，计算加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进1；计算减法时要注意哪一位不够减要从前一位退1；3得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2、在笔算小数加减法时，当小数的位数不同时，能够根据小数的性质在小数的末尾添上0，使得两个小数位数一样后再相加、减。例如：6.2-3.28时，能够把6.2看成6.20后再进行计算。3、小数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的运算顺序一样。算式里假如有加法和减法，就根据从左往右的顺序计算；算式假如有括号的，要先算括号里面的，在算括号外面的。4、计算法则：一样数位对齐小数点对齐，根据整数计算方法进行计算，
14、得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要根据小数的性质进行化简。5、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。6、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。简算七、图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折，假如直线两旁的部分能够完全重合，我们就讲这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。两个对应点的连线与对称轴互相垂直。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形能够有一条或几条对称轴。5、用描点法画出轴对称图形的另一半时
15、，一定要找准端点的对称点，明确两个对称点到对称轴的距离相等。画出图形的另一半之后，要注意检查一下画得能否正确。6、补全轴对称图形的方法是：一找端点，二数点轴距离，三定对称点，四有序连点。7、在方格纸上画一个图平移后的图形，我们能够先确定几个关键点的位置，再连线。每一个点平移的格数都相等。8、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。9、平行四边形不是轴对称图形
16、，没有对称轴。长方形和正方形除外10、梯形不一定是轴对称图形。只要等腰梯形是轴对称图形。11、古今中外，很多著名的建筑就是对称的。比方：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。12、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。13、平移后的图形大小、形状及方向都不改变，只是位置发生了变化。14、求不规则图形的面积时，经常运用平移、割补等方法先把不规则图形转化为规则图形，再求它的面积。八、平均数与条形统计图1、平均数的求法：方法一：“移多补少法，就是在几个不同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成一样的数，这个一样的数就是平均数。这种方法只适用于数据少，数据相差不大
17、的情况。方法二：公式法，是就是“总数量总份数=平均数。总数量=每份数相加平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。4、条形统计图能够看出数量的多少。复式条形统计图能够更清楚地看出两组数据不同的地方。5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必需要有图例。单位长度需统一。间隔、宽度要一致，便于观察和比拟。九、数学广角鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼问题的解题方法假设法：假设都是兔假设都是鸡古人“抬脚法：解答思路：假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡，每只兔就变成了“双脚兔。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数2鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数兔的只数=鸡的只数。