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1、高中物理必修一牛顿第二定律典型例题高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块遭到一个方向不变，大小从某一数值逐步变小的外力作用时，木块将作A匀减速运动B匀加速运动C速度逐步减小的变加速运动D速度逐步增大的变加速运动【分析】木块遭到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐步变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐步减小速度逐步增大的变加速运动【答】D【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，遭到三个大小均为F=10N、与桌
2、面平行、互成120角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定放在水平桌面上的木块共遭到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因而，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度1由于同一平面内、大小相等、互成120角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=02物体遭到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向假如把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为：它的方向与反向后的这个力方向一样上一页下一页【例3】沿光滑斜面下滑的
3、物体遭到的力是A力和斜面支持力B重力、下滑力和斜面支持力C重力、正压力和斜面支持力D重力、正压力、下滑力和斜面支持力【误解一】选B。【误解二】选C。【正确解答】选A。【错因分析与解题指导】误解一根据物体沿斜面下滑的事实臆断物体遭到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。误解二中的“正压力本是垂直于物体接触外表的力，要讲物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面遭到的力。在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力经过中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一
4、个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为，当放着滑块的平板被渐渐地绕着左端抬起，角由0增大到90的经过中，滑块遭到的摩擦力将A不断增大B不断减少C先增大后减少D先增大到一定数值后保持不变【误解一】选A。上一页下一页【误解二】选B。【误解三】选D。【正确解答】选C。【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。若是滑动摩擦，可用f=N计算，式中为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律如F=0或F=ma列方程求解。若是最大静摩擦，可用f=sN计算，式中的s是静摩擦系数，有时可近似取为
5、滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。【误解一、二】都没有认真分析物体的运动状态及其变化情况，而是简单地把物体遭到的摩擦力当作是静摩擦力或滑动摩擦力来处理。事实上，滑块所受摩擦力的性质随着角增大会发生变化。开场时滑块与平板将保持相对静止，滑块遭到的是静摩擦力；当角增大到某一数值0时，滑块将开场沿平板下滑，此时滑块遭到滑动摩擦力的作用。当角由0增大到0经过中，滑块所受的静摩擦力f的大小与重力的下滑力平衡，此时f=mgsinf随着增大而增大；当角由0增大到90经过中，滑块所受滑动摩擦力f=N=mgcos，f随着增大而减小。【误解三】的前提是正压力N不变，且摩擦力性质不变，而题中N随着的增大而不断增大
6、。【例5】如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列讲法中正确的是AM和m一起加速下滑BM和m一起减速下滑CM和m仍一起匀速下滑【误解一】选A。【误解二】选B。【正确解答】选C。上一页下一页【错因分析与解题指导】误解一和误解二犯了同样的错误，前者片面地以为凹形槽中放入了砝码后重力的下滑力变大而没有考虑到同时也加大了正压力，导致摩擦力也增大。后者则只注意到正压力加大导致摩擦力增大的影响。事实上，凹形槽中放入砝码前，下滑力与摩擦力平衡，即Mgsin=Mgcos；当凹形槽中放入砝码后，下滑力M+mgsin与摩擦力M+mgcos仍平衡，即M+mgsin=M+mgcos凹
7、形槽运动状态不变。【例6】图1表示某人站在一架与水平成角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为，求此时人所受的摩擦力。【误解】由于人在竖直方向受力平衡，即N=mg，所以摩擦力f=N=mg。【正确解答】如图2，建立直角坐标系并将加速度a沿已知力的方向正交分解。水平方向加速度a2=acos由牛顿第二定律知f=ma2=macos【错因分析与解题指导】计算摩擦力必须首先判明是滑动摩擦，还是静摩擦。若是滑动摩擦，可用f=N计算；若是静摩擦，一般应根据平衡上一页下一页条件或运动定律列方程求解。题中的人随着自动扶梯在作匀加速运动，在水平方向上所受的力应该是静摩擦力，误解把
8、它当成滑动摩擦力来计算当然就错了。另外，人在竖直方向受力不平衡，即有加速度，所以把接触面间的正压力当成重力处理也是不对的。用牛顿运动定律处理平面力系的力学问题时，一般是先分析受力，然后再将诸力沿加速度方向和垂直于加速度方向正交分解，再用牛顿运动定律列出分量方程求解。有时将加速度沿力的方向分解显得简单。该题正解就是这样处理的。【例7】在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1m2，如图1所示。已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块A有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力方
9、向不能确定D以上结论都不对【误解一】选B。【误解二】选C。【正确解答】选D。【错因分析与解题指导】误解一根据题目给出的已知条件m1m2，以为m1对三角形木块的压力大于m2对三角形木块的压力，凭直觉以为这两个压力在水平方向的总效果向右，使木块有向右运动的趋势，所以遭到向左的静摩擦力。误解二求出m1、m2对木块的压力的水平分力的合力F=m1cos1sin1m2cos2sin2g后，发现与m1、m2、1、2的数值有关，故作此选择。但因遗漏了m1、m2与三角形木块间的静摩擦力的影响而导致错误。上一页下一页解这一类题目的思路有二：1先分别对物和三角形木块进行受力分析，如图2，然后对m1、m2建立受力平衡
10、方程以及对三角形木块建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木块不受地面的摩擦力；若f为负值，表明摩擦力与假设正方向相反。这属基本方法，但较繁复。2将m1、m2与三角形木块看成一个整体，很简单地得出整体只受重力M+m1+m2g和支持力N两个力作用，如图3,因此水平方向不受地面的摩擦力。【例8】质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联合后用细线悬挂在顶板下图1，当细线被剪断的霎时，关于两球下落加速度的讲法中，正确的是AaA=aB=0BaA=aB=gCaAg，aB=0DaAg，aB=0分析分别以A、B两球为研究对象当细线未剪断时，A球遭到竖直向下的重力mAg、弹簧的弹力
11、T，竖直向上细线的拉力T；B球遭到竖直向下的重力mBg，竖直向上弹簧的弹力T图2它们都处于力平衡状态因而知足条件上一页下一页T=mBg，T=mAg+T=mA+mBg细线剪断的霎时，拉力T消失，但弹簧仍暂时保持着原来的拉伸状态，故B球受力不变，仍处于平衡状态，aB=0；而A球则在两个向下的力作用下，其瞬时加速度为答C讲明1此题很鲜明地体现了a与F之间的瞬时关系，应加以领会2绳索、弹簧以及杆或棒是中学物理中常见的约束元件，它们的特性是不同的，现列表对照如下：【例9】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球图1，在下列情况下可对车厢的运动情况得出如何的判定：1细线竖直悬挂：_;2细线向图中左方偏斜：_3细线
12、向图中右方偏斜：_。【分析】作用在小球上只能有两个力：地球对它的重力mg、细线对它的拉力弹力T根据这两个力能否处于力平衡状态，可判知小球所处的状态，进而可得出车厢的运动情况。上一页下一页1小球所受的重力mg与弹力T在一直线上，如图2a所示，且上、下方向不可能运动，所以小球处于力平衡状态，车厢静止或作匀速直线运动。2细线左偏时，小球所受重力mg与弹力T不在一直线上如图2b，小球不可能处于力平衡状态小球一定向着所受合力方向水平向右方向产生加速度所以，车厢水平向右作加速运动或水平向左作减速运动3与情况2同理，车厢水平向左作加速运动或水平向右作减速运动图2c【讲明】力是使物体产生加速度的原因，不是产生
13、速度的原因，因而，力的方向应与物体的加速度同向，不一定与物体的速度同向如图2b中，火车的加速度必向右，但火车可能向左运动；图2c中，火车的加速度必向左，但火车可能向右运动【例10】如图1，人重600牛，平板重400牛，假如人要拉住木板，他必须用多大的力滑轮重量和摩擦均不计？【误解】对滑轮B受力分析有2F=T对木板受力分析如图2，则N+F=N+G板上一页下一页又N=G人【正确解答一】对滑轮B有2F=T对人有N+F=G人对木板受力分析有F+T=G板+N【正确解答二】对人和木板整体分析如图3，则T+2F=G人+G板由于T=2F【错因分析与解题指导】误解错误地以为人对木板的压力等于人的重力，究其原因是
14、没有对人进行认真受力分析造成的。【正确解答一、二】选取了不同的研究对象，解题经过表明，合理选取研究对象是构成正确解题思路的重要环节。假如研究对象选择不当，往往会使解题经过繁琐费时，并容易发生错误。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内物体或部分间互相作用时，用隔离法。在解答一个问题需要屡次选取研究对象时，可整体法和隔离法交替使用。【例11】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上外表连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是
15、多少？上一页下一页【分析】由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理情景比拟复杂，解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化经过如图1乙中弹簧2的形变经过，设原长为x20，初态时它的形变量为x2，末态时承重2mg/3，其形变量为x2，分析初末态物体应上升x2-x2对图丙中弹簧1的形变经过，设原长为x10即初态遭到拉力后要承当物重的1/3，则其形变是为x1，则综合可知A点上升量为d=x1+x2-x2【解】末态时对物块受力分析如图2依物块的平衡条件和胡克定律F1+F2=mg1初态时，弹簧2弹力F2=mg=k2x22上一页下一页式3代入式1可得由几何关系
16、d=x1+x2-x24【讲明】从前面思路分析可知，复杂的物理经过，本质上是一些简单场景的有机结合通过作图，把这个经过分解为各个小经过并明确各小经过对应状态，画经过变化图及状态图等，然后找出各状态或经过符合的规律，难题就可变成中档题，思维能力得到提高。轻质弹簧这种理想模型，质量忽略不计，由于撤去外力的瞬时，不会立即恢复形变，所以在牛顿定律中，经常用到；并且由于弹簧变化时的状态连续性，在动量等知识中也经常用到，这在高考中屡见不鲜【例12】如图1所示，在倾角=60的斜面上放一个质量m的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着发现物体放在PQ间任何位置恰好都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹簧TQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力Tp沿斜面向上P，Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都到达最大值fm，其方向分别沿斜面向下和向上【解】作出物体在P、Q两位置时的受力图图2，设弹簧原长为L0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为上一页下一页