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1、特殊值法解数学题特殊值法解数学题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN用特殊值法解题湖北省公安县斑竹当中学雷学池特殊值法是用知足条件的特殊值式代入题目去验证、计算，进而得到正确结论的一种方法特殊值法在解题中有下列应用1解选择题：例1若abc0，mn0m、n为数，则下列各式中成立的是AambnbncmcnamBambncnambncmCcnamambnbncmDbncmcnamambn解abc0mn0m、n为整数取特殊值，a=3，b=2，c=1，m=2，n=1得ambn=3221=18bncm=2112=2cnam=11329ambncnambncm故选B2
2、确定多项式的系数例2已知当x是任何实数时，x2-2x+5ax+12bx1c都成立，求a、b、c的值解用特殊值法当x=-1时，原式为8=c当x=0时，原式为5=abc当x=1时，原式为4=4a+2bc由、可知a=1，b=-4，c=83判定命题的真假例3判定命题“式子a2a12a2a12=a2a-12是恒等式的真假解取特殊值，当a=1时，原式左边为9，右边为1，由于91，故原命题是假命题4解证定值问题例4若a、b为定值，且无论k取何值时，关于x的一次方程由、可得a=3，b=-2练惯用特殊值法解下列各题：2命题“式子x39=x23-6x22+12x+2是恒等式是真命题，对吗？值，求a、b应知足的关系
3、式并求出这个定值4已知abc0，求证：不管a、b、c取何实数时，三答案2取x=0，左边为9，右边为8，98故不对式得质证实巧取特殊值解选择题山东省茌平县傅平镇中学初三一班鲁傅我在解某些选择题时，采用了取特殊值法，使问题简捷，迅速地获得解决，如下面几例例1已知a、b、c都是实数，且abc，那么下列式子中正确的是98年全国初中数学联赛解：abc，可取a=1，b=0，c=-1代入各选择支，只要a+b=1bc=-1成立故选B例2设a、b、c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x、y、zA都不小于0B都不大于0C至少有一个小于0D至少有一个大于094年全国初中数学联赛题解：若令a=0，b=1，c=-1，则x=y=z=1，故可排除B、C；再令a=0，b=c=1，则x=-1，y=z=1，又可排除A故选D94年全国初中数学联赛题则AMQPNBMPQNCQNPMDNQPM第六届全国部分省市初中数学通讯赛试题解：xy0，可取x=-2，y=-1并代入上式，则例5假如a、b均为有理数，且b0，则a、a-b，ab的大小关系是Aaa+ba-bBaa-ba+bCabaa-bDa-baba95年“希望杯全国数学邀请赛初一试题解：a、b均为有理数，且b0，可取a=1，b=-1并代入上式，得