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1、椭圆双曲线抛物线椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及性质(学案)1.已知()()0,2,0,2-BA1动点P知足10=+PBPA2动点P知足4=-PBPA3动点P知足2=-PBPA2.已知21,FF椭圆181622=+yx两点，如图1所示，则2ABF?3.已知21,FF双曲线(,1222=-abyax线交左支于A，B两点，且AB=4.抛物线xy22=上的点M5.已知椭圆1532222=+nymx渐近线方程是.上一页下一页6.以双曲线116922=-yx的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是.7.已知双曲线C经过点(1,1)，它的一条渐近线方程为y=，则双曲线C的标准方程是.8.椭圆C：x29
2、y221的焦点为F1、F2，点P在椭圆上1若|PF1|4，求|PF2|及F1PF2的大小；2若21PFPF，求21FPF?的面积.9.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，求正方形ABCD的面积.10.已知动点P到两个定点12(1,0),(1,0)FF-的距离12,PFPFuuuruuuur1求动点P的轨迹C的方程；2直线l过圆2240xyy+=的圆心Q与曲线C交于,MN两点，且0ONOM?=uuuruuuur(O为坐标原点)，求直线l的方程.上一页下一页【三】课后练习1.若椭圆1222=+kykx的一个焦点是()4,0-，则=k.2.双曲线19422=-yx
3、的顶点坐标是，渐近线方程是.3.抛物线24xy=的焦点坐标是，准线方程是.4.经过椭圆15922=+yx和19522=+yx的所有交点的圆的方程是.5.设双曲线192522=-yx的两个焦点为21,FF，点P在双曲线上，且121=PF，则=2PF.6.与双曲线4422=-yx有共同的渐近线，且过点()5,2的双曲线方程是.7.F是抛物线xy22=焦点，P是抛物线上一点，且29=PF，则P的坐标是.8.已知两圆2215:(1)4Oxy+=和22245:(1)4Oxy-+=，动圆P与O1外切，且与O2切，则动圆圆心P的轨迹方程是.9.求抛物线22xy=上的点到直线02=-yx的距离最小值.10.若
4、直线bxy+=与抛物线yx22=交于A，B两点，且OBOA，数b的值.上一页下一页11.过抛物线()0,22=ppxy的焦点F作直线交抛物线于()()2211,yxByxA两点，求证：21xx及21yy均为定值.12.已知椭圆1C的方程为2214xy+=，双曲线2C的左、右焦点分别是1C的左、右顶点，而2C的左、右顶点分别是1C的左、右焦点。1求双曲线2C的方程；2若直线:lykx=+C2恒有两个不同的交点A和B，且2OAOB?uuuruuur其中O为原点，求k的围.上一页下一页直线与圆锥曲线的位置关系学案【一】知识回首：直线与曲线的位置关系：相交、相切、相离，怎样判定？【二】例题选讲1.过点
5、(0,1)与抛物线22(0)ypxp=只要一个公共点的直线的条数是()A0条()B1条()C2条()D3条2.已知双曲线22:14yCx-=，过点(1,1)P作直线l，使l与C有且只要一个公共点，则知足上述条件的直线l共有()A1条()B2条()C3条()D4条3.直线y=x+3与曲线14|92=-xxyA没有交点(B)只要一个交点(C)有两个交点(D)有三个交点4.过抛物线xy42=的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线A有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D不存在5.求过点()1,0-M且与抛物线22yx=有且仅有一个公共点的直线方程.6.若直线1-=kxy与双曲线1322=-yx有两个不同的交点，数k的取值围.上一页下一页7.已知抛物线y2=x与直线y=kx+1相交于A、B两点.1求证：以AB为直径的圆经过坐标原点；2当OAB的面积等于10时，求k的值.8.1已知直线l与抛物线xy42=交于A，B两点，若直线l过定点()0,4M，求证：OBOA2试写出1的逆命题，并判定其真假，讲明理由.解1解2逆命题：上一页下一页