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1、工程热力学第三章整理知识点第三版工程热力学第三版沈维道蒋智敏童钧耕合编第三章理想气体的性质理想气体:其分子是有弹性的、不详细积的质点,分子间互相没有作用力。实际上不存在的假想气体。理想气体是气体压力趋近于零(p0)、比体积趋近于无穷大(v)时的极限状态。pv=RgT表示理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式叫做理想气体状态方程式,或称克拉贝龙(Clapeyron)方程。p的单位为Pa;T的单位为K;v的单位为m3/kg;与此相应的Rg的单位为J/(kgK)。Rg称为气体常数，它与气体种类有关,而与气体所处状态无关的物理量。摩尔(mol)是国际单位制中用来表示物质的量的基本单位。物质
2、中包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子数目相等时物质的量即为1mol。1mol任何物质的分子数为6.0225个。1mol物质的质量称为摩尔质量,用符号M表示,单位是kg/mol。阿伏加德罗定律:同温、同压下,各种气体的摩尔体积都一样。摩尔气体常数R=MRg=8.3145J/kg*mol是既与状态无关,也与气体性质无关的普适恒量。空气气体常数为287.0J/(kgK).1kg气体pv=RgT1mol气体pVm=RT质量为m的气体pV=mRgT物质的量为n的气体pV=nRT比容：物质温度升高1K所需的热量，以C表示,C=Q/dT,单位为J/K。比热容(质量热容):1kg物质温度升高1K(或
3、1)所需的热量,单位为J/(kgK),用c表示,其定义式为c=q/dT或c=q/dt。摩尔热容：1mol物质的热容,单位为J/(molK),以符号Cm表示。标准状态下，1m3物质的热容称为体积热容,单位为J/(m3K),以C表示。三者之间的关系为Cm=Mc=0.0224141C。热量是经过量,因此比热容也和经过特性有关,不同的热力经过,比热容也不一样。热力设备中,工质往往是在接近压力不变或体积不变的条件下吸热或放热的,因而定压经过和定容经过的比热容最常用,它们分别称为比定压热容(也称质量定压热容)和比定容热容(也称质量定容热容),分别以cp和cV表示。引用热力学第一定律解析式，对于可逆经过有q
4、=du+pdv,q=dh-vdp定容时(dv=0)cV=q/dT=(du+pdv)/dT=du/dT定压时(dp=0)cp=q/dT=(dh-vdq)/dT=dh/dT将理想气体的焓值h=u+RgT对T求导:dh/dT=du/dT+Rg即cp-cV=Rg同样温度下任意气体的cp总是大于cV,其差值(cp-cV)恒等于气体常数Rg。从能量守恒的观点分析,气体定容加热时,吸热量全部转变为分子的动能使温度升高;而定压加热时容积增大,吸热量中有一部分转变为机械能对外作出膨胀功,所以同样温度升高1K所需热量更大,这正是cp大于cV的原因。cp-cV=Rg两侧同乘以摩尔质量M,则有Cp,m-CV,m=R比
5、热容比(质量热容比):cp/cV比值称以表示=cp/cV=Cp,m/CV,mcV=Rg/(-1),cp=Rg/(-1)气体的无量纲真实摩尔定压热容Cp,m/R与温度的四次方经历关系式:真实摩尔定容热容可根据迈耶公式导得:平均比热容直线关系式工程上为简化计算,有时只需按比热容与温度成直线关系近似计算。将气体的真实比热容拟合为温度的直线关系近似式c=a+bt。这时热量平均比热容直线关系式定值比热容工程上,当气体温度在室温附近,温度变化范围不大或者计算准确度要求不太高时,将比热容近似作为定值处理,通常称为定值比热容。式中i为分子运动的自由度。单原子气体只要空间三个方向的平移运动,i=3,Cp,mR=
6、2.5,=1.67;双原子气体除平移运动外,尚有绕垂直于原子联线的两个轴的转动,故i=5,Cp,mR=3.5,=1.4。熵对于理想气体,将可逆经过热力学第一定律解析式和状态方程代入熵的定义式,得上式积分得熵的变化量熵是状态参数,至于任何工质都存在状态参数熵。温度变化范围不大或近似计算时,按定值比热容可使计算简化。这时熵变的近似计算式为道尔顿分压定律：混合气体的总压力p等于各组成气体分压力pi之总和。理想气体混合物各组分的分压力等于其摩尔分数与总压力的乘积。亚美格(Amagat)分体积定律：理想气体的分体积之和等于混合气体的总体积。只要当各组成气体的分子不具有体积、分子间不存在作用力时,各组成气体对容器壁面的撞击效果才好像单独存在于容器时的一样,因而道尔顿分压定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体状态。组成气体的分体积Vi与混合气体总体积V之比即体积分数,ViV=i。以i表示混合气体的成分是普遍采用的一种方法,如烟气、燃气等混合气体的成分分析往往以体积分数表示。而化学反响或相变经过用摩尔分数xi更为方便。Vi/V=ni/n即xi=i可见,体积分数与摩尔分数一样,故混合气体成分的三种表示法,本质上只要质量分数wi和摩尔分数xi两种,它们之间存在如下换算关系: