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1、第五章结构力学的方法第五章构造力学的方法1、常用的计算模型与计算方法(1)常用的计算模型主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对构造的刚度较小，缺乏以约束构造茂变形时，能够不考虑围岩对构造的弹性反力，称为主动荷载模型。假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到构造的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据构造变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。(2)与构造形式相适应的计算方法矩形框架构造：多用于浅埋
2、、明挖法施工的地下构造。关于基底反力的分布规律通常能够有不同假定：a.当底面宽度较小、构造底板相对地层刚度较大时假设底板构造是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图5.2.1(b)。b.当底面宽度较大、构造底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。矩形框架构造是超静定构造，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了很多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。在不考虑线位移的影响时，则力矩分配
3、法较为简便。由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架构造的内部经常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部构造的计算好像地面构造一样，只是要根据其与框架构造的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。装配式衬砌根据接头的刚度，经常将构造假定为整体构造或是多铰构造。根据构造周围的地层情况，能够采用不同的计算方法。松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。若以地层的标准贯入度N来评价能否会对构造的变形产生约束作用时，当标准贯入度N4时能够考虑弹性反力对衬砌构造变形的约束作用。此时能够用假定弹性反力图形或性约束法计算圆环内力。当Nb.按多铰圆环
4、构造计算。当实际上衬砌接缝刚度远远小于断面部分时，可将接缝视作一个铰，?处理。整个圆环变成一个多铰圆环。多铰圆环构造(大于3个)，就构造本身而言，是一个不稳定构造，必须是圆环外围的土层介质给圆环构造提供附加约束，这种约束常随着多铰圆环的变形而提供了相应的弹性反力，于是多铰圆环就处于稳定状态。拱形构造。对于拱形构造，无论其形状怎样，其(半衬砌)拱脚或边墙的基底都是直接放在岩层上的，故能够假设其底端是弹性固定的无铰拱。对于半拱构造，大部分情况下拱圈向衬砌内变形，因而不考虑弹性反力，将其视为弹性固定的无饺拱；对于直边墙和曲边墙拱形衬砌，在主动荷载作用下会发生朝向地层的变形面产生弹性反力，弹性反力与主
5、动荷载和弹性反力共同引起构造的变位确关。曲边墙衬砌的边墙与拱圈作为一个整体构造，将其视为支承在弹性地基上的高拱。在朝向地层变形的部分假定弹性反力的分布范围和与最大弹性反力相关的分布规律，只要求算出最大弹性反力，即可确定其分布图形。直边墙衬砌的拱圈和边墙是作为构造的两寸部分分别计算的，拱圈视为有弹性反力作用的弹性固定无饺拱，边墙视为有初始位移基底弹性变位)的双向弹性地基梁。2、作用(荷载)的分类及效应组合施加在构造上的各种外力以及引起构造变形和约束变化(构造或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的原因，统称为作用。习惯上也将构造上的各种作用统称为荷载。(1)对于承载能力极限状态，应采用荷载效应
6、的基本组合或偶尔组合进行设计荷载基本组合荷载偶尔组合 (2)正常使用极限状态，应根据构造不同的设计状况分别采用荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。3、衬砌截面强度检算（铁路隧道设计规范）T810003-2001的规定：一般情况下，框架顶、底板的厚度要比中隔墙的尺寸大得多，所以，中隔墙的刚度相对较小，可将其看作只承受轴力的二力杆误差并不大。2力矩分配计算步骤力矩分配法的基本做法是:首先假定刚架每一个刚性节点均为固定，计算出各杆件的固端弯矩。然后放松其中1个节点，将放松节点的不平衡力矩反号，按劲度系数分配给相交于该节点的各杆件近端，得到各杆件近端分配弯矩，这样该节点的弯矩是暂时平衡了;近端得
7、到的分配弯矩同时按传递系数向远端传递，各远端得到传递弯矩。然后把已经获得暂时平衡的节点固定，放松第2个节点，按同样方法进行。这样依次继续进行，每一个节点经数次放松之后，被分配的不平衡弯矩值会很快收敛。最后，将各杆端的固端弯矩和所得的分配弯矩和传递弯矩一并相加便得到各杆端的最后弯矩。力矩分配法中对称性的应用。在地下构造中对称性的应用较多，作用在对称构造上的任意荷载，能够分解为正对称荷载和反对称荷载两部分能够对其分别计算，再将其结果叠加，即为该任意荷载作用的结果。在正对称荷载作用下弯矩图和轴力图是正对称的，而剪力是反对称的;在反对称荷载作用下，弯矩图和轴力图是反对称的，而剪力是正对称的。利用这一原
8、则。可取构造的一半进行计算。截面刚架计算方法与等截面构造一样，形变法和力矩分配法均可应用，但分配系数、传递系数及固定弯矩的计算较等截面构造繁琐详细可查阅构造力学中变截面刚架计算的有关章节)。3截面强度计算构件的强度安全系数在特载与其他荷载共同作用下取K=1.仇当不包括特载时，则K值按一般规范中的规定；在特载与其他荷载共同作用下按弯矩及轴力对构件进行强度验算时，要考虑材料在动荷载作用下强度的提高;而按剪力和扭矩对构件进行强度验算时，则材料强度不提高；由于矩形框架一般为浅埋明挖构造.由特载引起的截面轴力要根据不同的部位乘以一个折减系数(顶板为0.3、底板和侧墙为0.6)。构件的强度安全系数在特载与
9、其他荷载共同作用下取K=1.仇当不包括特载时，则K值按一般规范中的规定；在特载与其他荷载共同作用下按弯矩及轴力对构件进行强度验算时，要考虑材料在动荷载作用下强度的提高;而按剪力和扭矩对构件进行强度验算时，则材料强度不提高；由于矩形框架一般为浅埋明挖构造.由特载引起的截面轴力要根据不同的部位乘以一个折减系数(顶板为0.3、底板和侧墙为0.6)。对框架构造的角隅部分和梁柱穿插节点处，为了考虑柱宽的影响，一般采用如图5.2.4其中，Mp为基本构造中外荷载对圆环任意截面产生的弯矩；为计算截面处的半径与竖直轴的夹角；RH为圆环的计算半径。将上述各系数代人式(5.2.7)，得：求出赘余力X1，X2后，圆环
10、中任意截面的内力可由下式计算：对于自由变形圆环，在图5.2.6所示的各种荷载作用下求任意截面中的内力，能够将每一种单一的荷载作用在圆环上，利用式(5.2.9)即可推导出表5.2.1中的计算公式。表中的弯矩M以内缘受拉为正，外缘受拉为负;轴力N以受压为正，受拉为负。表中所示各项荷载均为(纵向)单位环宽上的荷载。(2)装配阶段自重作用下衬砌的计算装配阶段的衬砌就可按在自重作用下的自由变形圆环进行计算。衬砌被推出盾壳后直接支承在地层弧面上，其弧面的夹角为20，按上述的自由变形圆环进行计算能够得出衬砌任意截面的弯矩及轴向力的计算公式：5.3假定弹性反力的计算方法1、假定弹性反力图形的圆形构造计算方法(
11、1)日本惯用法假定反力分布为三角形。基本假定。土壤弹性反力图形分布在水平直径上下各45度范围内、其分布规律如下：衬砌环水平直径处实际变位y的求法衬砌环水平直径处的实际变位Y是由主动外荷载作用产生的衬砌变位Y1和侧向弹性反力作用引起的衬砌变位Y2的代数和。圆环内力的计算由Pk引起的圆环的内力M,N,Q的计算公式参见表5.3.2。和自由变形圆环一样，将Pk引起圆环内力和其他外荷载引起的圆环内力进行叠加，构成最终的圆环内力。(2)布加那娃法布加耶娃法假定圆环遭到竖向荷载后，其顶部变形方向是朝向衬砌内，不产生弹性反力，构成脱离区。此法假定脱离区在拱顶为90度范围。其余部分产生朝向地层的变形，因而产生了弹性反力。弹性反力分布图形呈一新月形。假定水平直径处的形为Ya、底部的变形为Yb，圆环衬砌承受的荷载图形可见图5.3.3。