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1、弹塑性力学考试二、填空题：每空2分，共8分1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-个独立的应力分量，它们分别是-。参照oxyz直角坐标系。2、在弹塑性力学应力理论中，联络应力分量与体力分量间关系的表达式叫-方程，它的缩写式为-。三、选择题每题有四个答案，请选择一个正确的结果。每题4分，共16分。1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_。A、沿圆柱纵向轴向B、沿圆柱横向环向C、与纵向呈45角D、与纵向呈30角2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力_倍。A、2B、3C、
2、4D、53、若物体中某一点之位移u、v、w均为零u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。则在该点处的应变_。A、一定不为零B、一定为零C、可能为零D、不能确定4、下面_表示一个二阶张量。A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：共8分1、；i，j=1，2，3；2、；五、计算题共计64分。1、试讲明下列应变状态能否可能存在：；上式中c为已知常数，且。2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并讲明这样分解的物理意义。3、一很长的沿z轴方向直角六面体，上外表受均布压
3、q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如下图。若选取ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。提示：基础绝对刚性，则在x0处，u0；由于受力和变形的对称性，在y0处，v0。题五、3图4、已知一半径为R50mm，厚度为t3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作用。设管内各点处的应力状态均一样，且设在加载经过中始终保持，采用柱坐标系，r为径向，为环向，z为圆管轴向。材料的屈从极限为400MPa。试求此圆管材料屈从时采用Mises屈从条件的轴向载荷P和轴矩Ms。提示：Mises屈从条件：；填空题6平衡微分方程选择ABBC因而，位移解为：4、解：据题意知一点应力状态为平面应力状态，如图
4、示，且知，则，且=0。代入Mises屈从条件得：即：解得：200MPa；轴力：P=2501033103200106=188.495kN扭矩：M=25021063103200106=9.425kNm综合测试试题二二、填空题：每空2分，共10分1、关于正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体，在它们各自的弹性本构方程中，独立的弹性参数分别只要-个、-个和-个。2、判别固体材料在复杂应力状态作用下，能否产生屈从的常用屈从条件或称屈从准则分别是-和-。三、选择题每题有四个答案，请选择一个正确的结果。每题4分，共16分。1、受力物体内一点处于空间应力状态根据OXYZ坐标系，一般确定一点应力状态需_独立
5、的应力分量。A、18个B、9个C、6个D、2个2、弹塑性力学中的几何方程一般是指联络_的关系式。A、应力分量与应变分量B、面力分量与应力分量C、应变分量与位移分量D、位移分量和体力分量3、弹性力学中简化应力边界条件的一个重要原理是_。A、圣文南原理B、剪应力互等定理C、叠加原理D、能量原理4、一点应力状态一般有三个主应力。相应的三个主应力方向相互_。A、平行B、斜交C、无关D、正交四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式式中i、j=x、y、z：共10分；五、计算题共计54分。1、在平面应力问题中，若给出一组应力解为：，式中a、b、c、d、e和f均为待定常数。且已知该组应力解知足相容条件。试问
6、：这组应力解应再知足什么条件就是某一弹性力学平面应力问题的应力解。15分2、在物体内某点，确定其应力状态的一组应力分量为：=0，=0，=0，=0，=3a，=4a，知。试求：16分该点应力状态的主应力、和；主应力的主方向；主方向相互正交；3、如下图，楔形体OA、OB边界不受力。楔形体夹角为2，集中力P与y轴夹角为。试列出楔形体的应力边界条件。14分题五、3图4、一矩形横截面柱体，如下图，在柱体右侧面上作用着均布切向面力q，在柱体顶面作用均布压力p。试选取：做应力函数。式中A、B、C、D、E为待定常数。试求：16分1上述式能否能做应力函数；2若可作为应力函数，确定出系数A、B、C、D、E。3写出应
7、力分量表达式。不计柱体的体力题五、4图5、已知受力物体内一点处应力状态为：Mpa且已知该点的一个主应力的值为2MPa。试求：15分应力分量的大小。主应力、和。952Tresca屈从条件Mises屈从条CCAD1、解：应力解应再知足平衡微分方程即为弹性力学平面应力问题可能的应力解，代入平衡微分方程得：则知，只要知足条件af，ed，b和c可取任意常数。若给出一个详细的弹性力学平面应力问题，则再知足该问题的应力边界条件，该组应力分量函数即为一个详细的弹性力学平面应力问题的应力解。2、解：由式219知，各应力不变量为、，代入式218得：也即1因式分解得：2则求得三个主应力分别为。设主应力与xyz三坐标轴夹角的方向余弦为、。将及已知条件代入式213得：3由式3前两式分别得：4将式4代入式3最后一式，可得0=0的恒等式。再由式215得：则知