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1、2019年高考文科数学试卷(广东卷)2019年普通高等学校招生全国统一考试广东卷数学文科一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的。1已知集合M2,3,4,N0,2,3,5,则MNA.0,2B.2,3C.3,4D.3,52已知复数z知足(34i)z25，则zA.34iB.34iC.34iD.34i3已知向量a(1,2),b(3,1)，则baA.(2,1)B.(2,1)C.(2,0)D.(4,3)x2y84若变量x,y知足约束条件则z2xy的最大值等于0x40y3A.7B.8C.10D.115.下列函数为奇函数的是A.x3C.2cosx1D.
2、x22x12B.xsinxx26.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为A.50B.40C.25D.207.在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“ab是“sinAsinB的A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件8.若实数k知足0k5，则曲线22xy165k1与曲线22xy16k51的A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等9.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4，知足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是AllB.l1l4C.l1与l4既不垂直也
3、不平行D.l1与l4的位置关系不确定1410.对任意复数w1,w2,定义1212,其中2是2的共轭复数，对任意复数z1,z2,z3有如下四个(z1z2)z3(z1z3)(z2z3);z1(z2z3)(z1z2)(z1z3)；(zz)zz(zz);z1z2z2z1；123123当前位置：文档视界2019年高考文科数学试卷(广东卷)2019年高考文科数学试卷(广东卷)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，满分20分.一必做题1113题x11.曲线y5e3在点0,2处的切线方程为_.12.从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母，则取字母a的概率为_.13.等比数列an的各项均为正
4、数，且a1a54，则loga+loga+loga+loga+loga=_.2122232425二选做题14-15题，考生只能从中选做一题14.坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，曲线2C与C2的方程分别为2cossin1与cos1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线_C与C2的直角坐标为115.几何证实选讲选做题如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB2AE,AC与DE交于点FCDF的周长则_AEF的周长三.解答题：本大题共6小题，满分80分16.(本小题满分12分)已知函数()sin(),fxAxxR，且3f532()1221求A的值；2若
5、()()3,(0,)ff，求f()2617本小题满分13分某车间20名工人年龄数据如下表：1求这20名工人年龄的众数与极差；当前位置：文档视界2019年高考文科数学试卷(广东卷)2019年高考文科数学试卷(广东卷)如图2，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠，折痕EFDC.其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MFCF.1证实：CF平面MDF2求三棱锥M-CDE的体积.17.本小题满分14分设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn知足222.Snnn3Sn3nn0,nN(1)求a的值；1(2)求数列an的通项公式；1111(3)证实：对一切正整数n，有.a1a1aa1anan1312220本小题满分14分22xy已知椭圆C:10的一个焦点为5,0，离心率为ab22ab53。1求椭圆C的标准方程；2若动点Px0,y为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线互相垂直，求点P的轨迹方程.21.(本小题满分14分)已知函数132f(x)xxax1(aR)31求函数f(x)的单调区间；2当a0时，试讨论能否存在111x(0,)(,1)，使得f(x0)f()0222