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1、2022-2022学年山东省济南市市中区九年级(上)期末数学试卷2022-2022学年山东省济南市市中区九年级上期末数学试卷一、选择题共12小题，每题4分，满分48分，每题只要一个选项符合题意14分下列是一元二次方程的是A2x+10By2+x1Cx210D+x2124分如下图的组合体，它的主视图是ABCD34分已知，那么下列式子中一定成立的是A4m3nB3m4nCm4nDmn1244分在正方形网格中，ABC的位置如下图，则tanB的值为A1BCD54分抛物线yx221的顶点坐标是A2，1B2，1C2，1D2，164分如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果随着试验次数的增加，“钉尖向上
2、的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，能够估计“钉尖向上的概率是A0.620B0.618C0.610D100074分已知点3，4在反比例函数y的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是A3，4B3，4C2，6D2，684分如图，O是ABC的外接圆，BOC120，则BAC的度数是A120B80C60D3094分在反比例函数y图象上有三个点Ax1，y1、Bx2，y2、Cx3，y3，若x10x2x3，则下列结论正确的是Ay3y2y1By1y3y2Cy2y3y1Dy3y1y2104分如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD
3、，且点B，F的坐标分别为4，4，2，1，则位似中心的坐标为A0，3B0，2.5C0，2D0，1.5114分若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，则k的取值范围Ak1且k0Bk0Ck1Dk1124分如图，抛物线yax12+ka0经过点1，0，顶点为M，过点P0，a+4作x轴的平行线l，l与抛物线及其对称轴分别交于点A、B、H下面结论：当x3.1时，y0；存在点P，使APPH；BPAP是定值；当a2时，y|ax12+k|的图象与直线l有四个交点，其中正确的是ABCD二、填空题共6小题，每题4分：满分分24分134分小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，
4、小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是米144分某校去年对实验器材的投资为2万元，估计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：154分在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全一样，通太多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个164分如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为结果保留174分如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sinA，则
5、DE184分如图，在RtABC中，C90，AC2，BC4，ACx轴，A、B两点在反比例函数yx0的图象上，延长CA交y轴于点D，AD1将ABC绕点B顺时针旋转得到EBP，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，则点E的坐标是三、解答题本大题共9个小题，共78分196分计算：30+8sin45206分解方程：x24x50216分某路口设立了交通路况显示牌如图已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45，求路况显示牌BC的长度结果保留根号228分如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C1若ADE25，求C的度数；2
6、若AC4，CE2，求O半径的长238分小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A楼梯、B客厅、C走廊三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况1若小明任意按下一个开关，则下列讲法正确的是A小明打开的一定是楼梯灯B小明打开的可能是卧室灯C小明打开的不可能是客厅灯D小明打开走廊灯的概率是2若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以讲明2410分如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了10
7、0米木栏1若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；2求矩形菜园ABCD面积的最大值2510分如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知ABC，ABC90，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上C在B的右侧，BC2，AB2，ADC与ABC关于AC所在的直线对称1当OB2时，求点D的坐标；2若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；3如图2，将2中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数yk0的图象与BA的延长线交于点P问：在平移经过中，能否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写
8、出所有符合题意的k的值；若不存在，请讲明理由2612分如图，在正方形ABCD中，边长为4，MDN90，将MDN绕点D旋转，其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点，DN边与射线BC交于点F；连接EF，且EF与直线AC交于点P1如图1，点E在线段AB上时，求证：AECF；求证：DP垂直平分EF；2当AE1时，求PQ的长当前位置：文档视界2022-2022学年山东省济南市市中区九年级(上)期末数学试卷2022-2022学年山东省济南市市中区九年级(上)期末数学试卷2022-2022学年山东省济南市市中区九年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共12小题，每题4分，满分48分，每题只
9、要一个选项符合题意1【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、不是一元二次方程，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：C2【解答】解：这个组合体的主视图是故选：C3【解答】解：由，得4m3nA、4m3n，故A正确；B、4m3n，故B错误；C、m，故C错误；D、4m3n，故D错误；故选：A4【解答】解：由图可知，tanB1，故选：A5【解答】解：抛物线yx221的顶点坐标是2，1故选：D6【解答】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，能够估计“钉尖向上的概率是0.618故选：B7
10、【解答】解：点3，4在反比例函数y的图象上，k3412，而34342612，2612，点2，6在该反比例函数图象上故选：C8【解答】解：O是ABC的外接圆，BOC120，BACBOC12060故选：C9【解答】解：Ax1，y1在反比例函数y图象上，x10，y10，对于反比例函数y，在第二象限，y随x的增大而增大，0x2x3，y2y30，y2y3y1故选：C10【解答】解：如图，连接BF交y轴于P，四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为4，4，2，1，点C的坐标为0，4，点G的坐标为0，1，CG3，BCGF，GP1，PC2，点P的坐标为0，2，故选：C11【解答】解：关于x的
11、一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，0，即6249k0，解得，k1，为一元二次方程，k0，k1且k0故选：A12【解答】解：由题意得：a0，开口向上，抛物线对称轴是x1，且经过点1，0，抛物线过x轴另一个点为3，0，当x3.1时，y0；故正确；当P在O点时，APPH，a0，P不可能与O重合，故不正确；BPAPBH+PHAPAH+PHAP2PH2，故正确；当a2时，a+46，P0，6，把1，0代入yax12+k中，k4a8，如下图，故正确所以正确的有：，故选：C二、填空题共6小题，每题4分：满分分24分13【解答】解：根据题意知，小红的身高为1757168厘米，设小红的影长为x厘米
12、则，解得：x192，小红的影长为1.92米，故答案为：1.9214【解答】解：去年对实验器材的投资为2万元，该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，今年的投资总额为21+x；明年的投资总额为21+x2；估计今明两年的投资总额为8万元，21+x+21+x2815【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在0.25左右，口袋中得到红色球的概率为0.25，解得：x15，即白球的个数为15个，故答案为：1516【解答】解：AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，AD10cm，贴纸的面积为S2S扇形ABCS扇形ADE350cm2，故答案为：350cm217【解答】解：BC6，sinA，AB10，AC8，D是AB的中点，ADAB5，ADEACB，即，解得：DE故答案为：18【解答】解：作BMx轴于M，ENx轴于N，如图，ABC绕点B顺时针旋转得到EBF，BFBC4，EFAC2，BFEBCA90，CBF等于旋转角，BCx轴，A1，6，BMCMBC642，在RtBMF中，cosMBF，MBF60，MFBM2，CBF180MBF120，旋转角为120；BFM+MBF90，BFM+EFN90，MBFEFN，RtBMFRtFNE，即，FN1，EN，ONOM+MF+FN3+2+14+2，E点坐标为4+2，故答案为：4+2，