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1、 26.1.1反比例函数反比例函数一、复习回顾一、复习回顾什么是函数？什么是函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y ，并且对于，并且对于x的每个确定的每个确定的值，的值，y都有唯一确定的值与其对应，那都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说么我们就说x x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。一、复习回顾一、复习回顾什么是一次函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么是正比例函数？ 一般地，形如一般地，形如y=kx+b( (k,b是常数，是常数， k0）的）的函数，叫做一次函数。函数，叫做一次函数。 一般地，形如一般地，形如y=k
2、x( (k是常数，是常数，k0）的函）的函 数，叫做正比例函数。数，叫做正比例函数。什么是二次函数？什么是二次函数？cbxax2 一般地，形如一般地，形如y= ( (a,b,c是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数。）的函数，叫做二次函数。(1)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的，某次列车的平均速度平均速度 v（单位：（单位：km/h）随此次列车的全）随此次列车的全程运行时间程运行时间 t（单位：（单位：h）的变化而变化）的变化而变化(2)某住宅小区要种植一块面积为某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的的矩形草坪，草坪的长矩形草坪，草坪的长 y（单位（单
3、位m）随宽）随宽 x（单位：（单位：m）的变化而变化）的变化而变化(3)已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.681.6810104 4kmkm2 2，人，人均占有面积均占有面积S(S(单位单位:km:km2 2/ /人人) )随全市总随全市总 人口人口n(n(单位单位: :人人) )的变化而变化的变化而变化; ;函数定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数。xy1000nS41068.1tv1463 下列问题中两个变量间具有下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式函数关系吗？如果有，请直接写出解析式二、情境引入二、情
4、境引入tv0001xy500nS41068.1xky ）为常数，（0kk一般地，形如一般地，形如的函数，的函数，叫做反比例函数。其中叫做反比例函数。其中x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数 k有什么要求？反比例函数中自变量反比例函数中自变量x x的取值范围是的取值范围是 不为的一切实数不为的一切实数三、形成概念三、形成概念）（0kxky 问题问题:引例中的三个反比例函数解析式引例中的三个反比例函数解析式,k,k是多少？是多少？；），（），（）（n101.683x500y2t1000v14S）（0kxky）（0kkxy-1）（0kkxy概念辨析：概念辨析：下列下列关系式中的关系
5、式中的y y是是x x的反比例函数吗？的反比例函数吗？ 如果是，如果是，k k是多少？是多少？xyxyxyxyxyxyxyxy23,2,123,1, 1, 16, 3,4122例例1.1.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m2-2=-1-2=-1m+10即即 m=1 m-11 1 四、例题探究四、例题探究已知已知 中中（1 1）当）当 m = m = 时，时，y y是是x x的正比例函数的正比例函数（2 2）当）当 m = m = 时，时，y y是是x x的反比例函数的反比例函数23)2(mx
6、my拓展练习拓展练习2- 2例例2已知已知 y 是是 x 的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当 x=2 时，时， y=6（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值. 四、例题探究四、例题探究（1）设设y y与与x x的函数解析式为：的函数解析式为： 解：解：xky 当当x=2x=2时，时，y=6y=6 26k解得解得 k=12k=12因此因此 xy123412,1242yxyx得代入）把（已知已知 y 与与 x2 成反比例成反比例，并且当，并且当 x=3 时，时，y=4（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的
7、函数解析式；（2）当）当 x=1.5 时，求时，求 y 的值；的值；（3）当）当 y=6 时，求时，求 x 的值的值.拓展练习拓展练习通过本节课的学习，我知道了通过本节课的学习，我知道了:五、反思小结五、反思小结1. 是反比例函数是反比例函数.2.反比例函数的三种表达形式反比例函数的三种表达形式3.需要注意的是需要注意的是4.如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？六、布置作业六、布置作业必做题：习题必做题：习题26.126.1第第1 1、2 2、4 4题题选做题：已知函数选做题：已知函数y=yy=y1 1y y2 2，且，且y y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与与x x成反比例，且当成反比例，且当x=1x=1时，时，y=5y=5；当；当x=2x=2时，时，y=4y=4 （1 1）求）求y y与与x x的函数关系式的函数关系式 （2 2）当）当x=-2x=-2时，求函数时，求函数y y的值的值