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1、机械工程测试技术课后答案考虑题与习题0-1举例讲明什么是测试？答：测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，能够采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便能够计算出悬臂梁的固有频率。结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息经过。0-2以方框图的形式讲明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。答：测试系统的方框图如图0-1所示。：各部分的作用如下。传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成合适传输和处理
2、的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的互相转换，以便于用计算机处理。0-3针对工程测试技术课程的特点，考虑怎样学习该门课程？答：本课程具有很强的实践性，只要在学习经过中密切联络实际，加强实验，注意物理概念，才能真正把握有关知识。在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能遭到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比拟完好的概念，也只要这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。考虑题与习
3、题1-1信号的分哪几类以及特点是什么？、按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号包括谐波信号和一般周期信号和非周期信号准周期信号和以便非周期信号；非确定性信号包括平稳随机信号包括各态历经信号和非各态历经信号和非平稳随机信号。、按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。、按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。1-2什么是单位脉冲函数)(t？它有什么特性？怎样求其频谱？单位脉冲函数的定义在时间内矩形脉冲()t或三角形脉冲及其他形状脉冲的面积为1，当0时
4、，()t的极限()0limt，称为函数。函数用标有“1的箭头表示。显然()t的函数值和面积通常表示能量或强度分别为：()()0lim00tttt=?=?()()()0limlim1tdttdttdt+-=?()t函数的性质积分挑选特性。当单位脉冲函数()t与一个在t=0处连续且有界的信号()xt相乘时，其积的积分只要在t=0处得到()0x，其余各点乘积及积分均为零，进而有：这就表明，当连续时间函数()xt与单位冲激信号()t或者()0tt-相乘，并在(),-+时间内积分，可得到()xt在t=0点的函数值()0x或者0tt=点的函数值()0xt，即挑选出()0x或者()0xt。冲击函数是偶函数，
5、即()()tt=-。乘积抽样特性：若函数()xt在0tt=处连续，则有()()()()000xtttxttt-=-卷积特性：任何连续信号()xt与()t的卷积是一种最简单的卷积积分，结果仍然是该连续信号()xt，即()()()()()*xttxtdxt+-=-=?同理，对于时延单位脉冲()0tt，有()()()()()000*xtttxttdxtt+-=-=?可见，信号()xt和()0tt函数卷积的几何意义，就是使信号()xt延迟0t脉冲时间。()t函数的频谱单位脉冲信号的傅立叶变换等于1，其频谱如下列图所示，这一结果表明，在时域持续时间无限短，幅度为无限大的单位冲击信号，在频域却分解为无限宽
6、度频率范围内幅度均匀的指数分量。1-3正弦信号有何特点？怎样求其频谱？答：正弦信号有如下特点：两个同频率的正弦信号相加，固然他们的振幅和相位各不一样，但相加结果仍然是原频率的正弦信号；一个正弦信号等于另一个正弦信号频率的整数倍，则其合成信号是非正弦信号；正弦信号对时间的微分与积分任然是同频率的正弦信号。利用偶拉公式及其傅立叶变换，有：()()00220sin22jftjftjxtftee-=-()()()002jXfffff=+-?正弦信号的频谱图如下列图所示：1-4求指数函数的频谱和双边指数函数的频谱。解：单边指数函数表达式为：()000,0attxteta-?式中：a为正实数，单边指数信号
7、如下列图a所示：单边指数信号频谱为：()()jtXxtedt-=? ()0101atjtjateedtejaja-+=-=+=+?幅度和相位分别为：()()221arctanXaa=+?=-?频谱如上图b,c所示。双边指数信号。双边指数信号如下列图所示，其时间表示式为()atxte-=，其中a为正实数，傅立叶变换为： ()()()0022112atjwtajwtajwXeedtedtedtajajaa-+-=+=+-+=+?双边指数信号的傅里叶变换是一个正实数，相位谱等于零。幅频谱如下列图所示。由于双边指数信号为实偶对称函数，因而()X为的实偶对称函数。1-5设有一组合信号，有频率分别为724
8、Hz，44Hz，500Hz，600Hz的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。答：合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数，则：244,724,500,600222,362,250,30011,181,125,150而：()012sin0.5-=+，所以该信号的周期为0.25s。1-6从示波器荧光屏中测得正弦波图形的“起点坐标为0，1，振幅为2，周期为4，求该正弦波的表达式。解：已知幅值A=2,频率0220.54T=而在t=0时，1x=-,将上述参数代人一般表达式()()00sinxtAt=?+得：()012sin0.5-=+，030=-。所以：()0001sin2jtjttjee-=-1-7
9、求正弦信号)2sin()(tTAtx=的单边、双边频谱，假如该信号延时4T后，其频谱怎样变化？解：02T=，()0001sin2jtjttjee-=-所以可得正弦信号单边频谱图，如图a所示。双边频谱图如图b所示。信号延时4T后，其实频图如图e所示，虚频图如图f所示：1-8求被截断的余弦函数0cost的傅里叶变换。微分特性线性系统对输入导数的响应等于对该输入响应的导数。积分特性若线性系统的初始状态为零(即当输入为零时，其输出也为零)，则对输入积分的响应等于对该输入响应的积分。频率保持特性若线性系统的输入是某一频率的简谐信号，则其稳态响应必是同一频率的简谐信号。(2)这是由于目前处理线性系统及其问
10、题的数学理论较为完善，而对于动态测试中的非线性校正还比拟困难。固然实际的测试系统不是一种完全的线性系统，但在一定的工作频段上和一定的误差允许范围内均可视为线性系统，因而研究线性系统具有普遍性。2-2答：测量系统静态特性的主要参数有灵敏度、线性度、回程误差、量程、准确度、分辨力、重复性、漂移、稳定性等。测量系统的动态特性指输入量随着时间变化时，其输出随着输入而变化的关系。主要分析方法有时域微分方程、传递函数、频响函数和脉冲响应函数。3.答：传递函数：若系统的初始条件为零，定义为输出量与输入量的拉普拉斯变换之比。频率响应函数：是测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比。脉冲响应函数：
11、测量系统对单位脉冲输入的响应叫做测量系统的脉冲响应函数，也称为权函数。脉冲响应函数和频率响应函数、传递函数的关系：输入()xt、输出()yt与系统脉冲响应函数()ht三者之间的关系为()()()ytxtht=*上式两边同取傅里叶变换，可得()()()YjXjHj=(2.17)假如将sj=代人上式，可得()()()YsHsXs=(2.18)也就是讲，脉冲响应函数()ht与频率响应函数()Hj之间是傅里叶变换和逆变换的关系，与传递函数()Hs之间是拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换的关系。4答：测试系统对任意输入的响应，是输入与系统脉冲响应函数的卷积。()()()ytxtht=*5答：时域内不失真测试条
12、件00()()ytAxtt=-，测试系统的输出波形准确地与输入波形类似，只是幅值扩大A0倍，时间上滞后0t。6答：频域内不失真测试条件0()AA=常数，0()t?=-即幅频特性曲线是一条平行于轴的直线，相频特性曲线是斜率为的直线。7.解：系统总的灵敏度S=10pCMpa8mVpC25mm/V=2mmMpa偏移量y=8Mpa2mmMpa=16mm8.解：零阶系统比例环节1()Hs=7.3一阶系统惯性系统26()1.52Hss=+二阶系统振荡环节23223.3()2nnnHsss=+系统总的传递函数2123222223.36()()()()7.31.52272.3(0.751)(2)nnnnnnH
13、sHsHsHsssssss=?+=+总的静态灵敏度S=72.39.解：频响函数1()10.05Hjj=+幅频特性21()1(0.05)A=+相频特性()arctan(0.05)?=-代入输入信号的频率：(10)0.8944A=,(10)26.6?=-;(100)0.1961A=,(100)78.7?=-稳态输出 ()2(10)cos10(10)(100)cos10030(100)1.789cos(1026.6)0.1961cos(100108.7)ytAtAttt?=+-+?=-+-10.解：根据稳态输出()10sin(3045)ytt=-可知30=则幅频特性21(30)0.316310.01
14、A=+相频特性(30)arctan(0.1)71.6?=-=-该装置的输入信号为()31.6sin(3026.6)xtt=+11.解：一阶装置的频响函数为1()10.0005Hjj=+幅频特性2211()1(0.0005)0.0011AT=+?+?1限制振幅误差在5以内，()0.95A=，由幅频特性求出f=104.6HZ2T=0.02s,()0.988A=,即0.988YXAA=，幅值误差为1.2%12解：(1)系统微分方程22()()()()dytdytmCkytxtdtdt+=(2)当初始条件全为零时，对两边取拉氏变换，有2()()()msCskYsXs+=则二阶系统的传递函数为2222(
15、)1()()2nnnYsHsSXsmsCskss=+式中固有频率(/)radsnkm=，阻尼比2Cmk=，静态灵敏度1Sk=频率响应函数2()1()2nnSHjj=-+幅频特性222()1()(2)nnSA=?-+?相频特性22()()arctan1()nn?=-3二阶系统阻尼比多采用0.60.8=的原因是最大超调量将不超过2.510，其以允许52的误差而趋近“稳态的调整时间也最短，即超调量适度，响应时间较短。4对于二阶系统来讲，当0.3n时，其频率特性受阻尼比的影响较小。当0.3n时，()180?，此时能够通过在实际测试电路中采用反相器或在数据处理时减去固定的180相差的办法，使其相频特性知
16、足不失真测试的条件，但此时()A值较小，假如需要可提高增益。在阻尼比上，一般取0.60.8=。二阶系统具有良好的综合性能，例如当0.7=时，在00.58n的带宽内，()A接近常数(变化不超过5)，()?接近直线，基本知足不失真条件。考虑题与习题3-1传感器主要包括哪几部分？试举例讲明。传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p，当p发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。3
17、-2请举例讲明构造型传感器与物性型传感器的区别。答：构造型传感器主要是通过传感器构造参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。3-3金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。3-4有一电阻应变片见图3-105，其灵敏度S0=2，R=12
18、0，设工作时其应变为1000，问R=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1无应变时电流指示值；2有应变时电流指示值；3试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式?R/R=Sg得?R=SgR=2?1000?10-6?120=0.241I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2I2=1.5/(R+?R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3=(I2-I1)/I1?100%=0.2%4电流变化量太小，很难从电流表中读出。假如采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；假如采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流
19、变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。1.5VmV3-5电容式传感器常用的测量电路有哪几种?答：变压器式沟通电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。3-6一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙=0.3mm，求：1工作时，假如传感器与工件的间隙变化量=1m时，电容变化量是多少？2假如测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在=1m时，读数仪表的指示值变化多少格？答100002000001232632153()8.85101(410)(110)(0.310)4.9410
20、F4.9410pFAAAAC-?=-=+?+?=?=?2B=S1S2?C=100?5?(4.94?10-3)2.47格3-7差动变压器的输出电压信号假如采用沟通电压表指示，能否反映铁芯的移动方向？试描绘差动变压器经常采用的差动相敏检波电路的原理。3-8欲测量液体压力，拟采用电阻应变式、电感式、和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比拟。答：3-9压电式传感器所采用的前置放大器的主要作用？前置放大器主要包括哪两种形式，各有何特点？答：前置放大器的主要作用，一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出，二是放大传感器输出的微弱电信号。前置放大器也有电荷放大器和电压放大器两种形式电荷放大器是一个带
21、有反应电容Cf的高增益运算放大器。因传感器的漏电阻和电荷放大器的输入电阻都很大，可视为开路，传感器与电荷放大器连接的等效电路如图3-47所示。由于忽略漏电阻故电压放大器，其输出电压与电容C包括连接电缆的寄生电容Cc、放大器的输入电容Ci和压电式传感器的等效电容Ca密切相关，因电缆寄生电容Cc比Ci和Ca都大，故整个测量系统对电缆寄生电容的变化非常敏感。连接电缆的长度和形状变化会引起Cc的变化，导致传感器的输出电压变化，进而使仪器的灵敏度也发生变化。故目前多采用性能稳定的电荷放大器。3-10热电偶回路有哪些特点？热电偶基本定律包括哪些内容？答：热电偶回路有下面特点：1假如构成热电偶回路的两种导体
22、一样，则无论两接点温度怎样，热电偶回路中的总热电动势为零；2假如热电偶两接点温度一样，则尽管导体A、B的材料不同，热电偶回路内的总电动势也为零；3热电偶AB的热电动势与导体材料A、B的中间温度无关，只与接点温度有关。热电偶基本定律：中间导体定律、参考电极定律、中间温度定律。3-11光电效应主要包括哪几种形式？基于各光电效应的光电器件有哪些？答：光电效应分为外光电效应和内光电效应两类。外光电效应亦称为光电子发射效应，内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应两类。外光电效应的：光电管内光电效应的：光电导效应的光敏电阻、光生伏特效应的光电倍增管。3-12光纤传感器主要有哪几类？试举出两类光纤传感器的
23、应用实例。答：光纤传感器按其传感原理分为传光型非功能型，光纤传感器、传感型功能型光纤传感器和拾光型光纤传感器。两类光纤传感器的应用实例：1功能型传感型光纤传感器。如下列图a所示，光纤既是传播光线的介质，又作为敏感元件，被测量作用于光纤，使其内部传输光线的特性发生变化，再经光电转换后获得被测量信息。图3-105题3-4图2非功能型传光型光纤传感器。如下列图b所示，光纤仅作为光线传输的介质，利用其他敏感元件实现对光的调制。3拾光型光纤传感器。如下列图c所示，光纤作为探头，接收由被测对象辐射的光或被其反射、散射的光。典型例子如辐射式光纤温度传感器、光纤多普勒速度计等。abc3-13何谓霍尔效应？用霍
24、尔元件能够测量哪些物理量？答：金属或半导体薄片置于磁场中，沿着垂直于磁场方向通以电流，在垂直于电流和磁场方向上产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。霍尔元件能够测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。3-14CCD固态图像传感器怎样实现光电转换、电荷存储和转移经过，在工程测试中有哪些应用？答：电荷的产生、存储：构成CCD的基本单元是MOS电容器，构造中半导体以P型硅为例，金属电极和硅衬底为电容器的两极，2SiO为介质，在金属电极上加正向电压G时，由此构成的电场穿过2SiO薄层，吸引硅中的电子在2SiSiO-的界面上，而排挤2SiSiO-界面附近的空穴，因而构成一个外表带负电荷，而里面没有电子
25、和空穴的耗尽层。与此同时，2SiSiO-界面处的电势发生相应变化，若取硅衬底内的电位为零，外表势S的正值方向朝下，当金属电极上所加的电压G超过MOS晶体上开启电压时，2SiSiO-界面可存储电子。由于电子在那里势阱较低，能够形象的讲，半导体外表构成了电子势阱，当光照射到CCD硅片外表时，在栅极附近的耗尽区吸收光子产生电子-空穴对。这是在栅极电压的作用下，空穴被排挤出耗尽区而电子被采集在势阱中，构成信号电荷存储起来，假如G保持时间不长，则在各个MOS电容器的势阱中储积的电荷取决于照射到该点的光强。电荷包的转移：若MOS电容器之间排列足够严密，使得相邻的MOS电容的势阱互相沟通，即互相耦合，那么就
26、能够使信号电荷在各个势阱中转移，并尽可能的向外表势S最大的位置堆积，因而，在各个栅极上加以不同幅值的正向脉冲，即能够改变他们对应的MOS的外表势，亦能够改变势阱的深度，进而使信号电荷由浅阱向深阱自由移动。CCD固态图像传感器在工程测试中的应用：物位、尺寸、形状、工件损伤的测量；作为光学信息处理的输入环节，如电视摄像、传真技术、光学文字识别和图像识别的输入环节；自动生产经过的控制敏感元件。考虑题与习题4-1在一悬臂梁的自由端同时作用和梁长度方向一致的拉力F和垂直于梁长度方向的力F1。试在靠近梁固定端处贴两组应变片，一组仅测力F，另一组仅测力F1，并且画出桥路。答：4-2为什么在动态应变仪上除了设
27、有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡按钮?答：为了调节分布电容用4-3用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为()cos10cos100tAtbt=+假如电桥鼓励电压：0sin10000uEt=试求此电桥的输出信号频谱。解：电桥输出电压()()0cos10cos100sin10000iStSEAtBtt=?=+，S为电阻应变片的灵敏度；由于：()()0001sin22ftjffff?+-?，()()0001cos22ftffff?+-?，所以：光源光电器件电信号光纤被测对象光源光电器件电信号光纤被测对象敏感元件光电器件电信号被测对象光纤 ()()()()()()()()()()(
28、)0*1593.141589.961593.141589.9641607.4611575.631607.4611575.634iSAEUfSfUfffffSBEjffff=+-?+-?4-4已知调幅波()()0101cos232cftffff?-+-?，其中cf=10kHz，f=500Hz试求：(1)()axt所包含的各分量的频率及幅值?答：1由于()()0001cos22ftffff?+-?，所以调幅波包含各分量频率为：cf、1cff+、1cff-、13cff+、13cff-，则10000HZ,10500HZ,9500HZ,11500HZ,8500HZ,对应的幅值分别为50、7.5、7.5、
29、5、5.。(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。4-5什么是调制和解调，调制和解调的作用是什么？答：所谓调制就是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而发生变化的经过。从已调制波中恢复出调制信号的经过，称为解调。调制的主要作用：便于区分信号和噪声，给测量信号赋予一定特征。调制的主要作用：已调制波中恢复出调制信号。4-6常用的调幅电路有哪些？相应的解调电路是什么？二极管调幅电路和晶体管基极调幅、发射极调幅及集电极调幅电路等。1、基极调幅电路晶体管基极调幅电路，载波信号经过高频变压器T1加到BG的基极上，低频调制信号通过一个电感线圈L与高频载波串联，C2为高频旁路电容器，C1为低频旁路电容器，R1与R
30、2为偏置的分压器，由于晶体管的ic=f(ube)关系曲线的非线性作用，集电极电流ic含有各种谐波分量，通过集电极调谐回路把其中调幅波选取出来，基极调幅电路的优点是要求低频调制信号功率小，因此低频放大器比拟简单。其缺点是工作于欠压状态，集电极效率较低，不能充分利用直流电源的能量。2、发射极调幅电路发射极调幅电路，其原理与基极调幅类似，由于加到基极和发射极之间的电压为1伏左右，而集电极电源电压有十几伏至几十伏，调制电压对集电极电路的影响可忽略不计，因而射极调幅与基极调幅的工作原理和特性类似。3、集电极调幅电路低频调制信号从集电极引入，由于它工作于过压状态下，故效率较高但调制特性的非线性失真较严重，
31、为了改善调制特性，可在电路中引入非线性补尝措施，使输入端鼓励电压随集电极电源电压而变化，例如当集电极电源电压降低时，鼓励电压幅度随之减小，不会进入强压状态；反之，当集电极电源电压提高时，它又随之增加，不会进入欠压区，因而，调幅器始终工作在弱过压或临界状态，既能够改善调制特性，又能够有较高的效率，实现这一措施的电路称为双重集电极调幅电路。4-7常用的调频电路有哪些？相应的解调电路是什么？4-8图4-18所示电路，A1、A2、A3工作在理想状态，R1=R2=100k，RG=10k，R3=R5=20k，R4=R6=60k，试求仪器放大器的差模增益。假如A2同相输入端接地，电路的共模抑制能力能否降低？为什么？4-9已知RC低通滤波器(图4-28)，R1k，C1F试求：1)确定各函数式()Hs、3610()110wAww-=+、()A、()?。