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1、宁夏2021年中考数学试卷(带答案)2021年宁夏中考数学试卷一、选择题1某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是A10B10C6D62下列计算正确的是A+=Ba22=a4Ca22=a24D=a0，b03已知x，y知足方程组，则x+y的值为A9B7C5D34为响应“书香校响园建设的号召，在全校构成良好的阅读气氛，随机调查了部分学生平均天天阅读时间，统计结果如下图，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是A2和1B1.25和1C1和1D1和1.255菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为A2
2、BC6D86由若干个一样的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如下图，则组成这个几何体的小正方形个数是A3B4C5D67某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，假如要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A甲B乙C丙D丁8正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2二、填空题此题共8小题，每题3分，共24分9分解因式：m
3、n2m=10若二次函数y=x22x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是11实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=12用一个圆心角为180，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为13在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于当前位置：文档视界宁夏2021年中考数学试卷(带答案)宁夏2021年中考数学试卷(带答案)20为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成下面统计表，其中“表示喜欢，“表示不喜欢长跑短跑跳绳跳远20030
4、01502001501估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；2估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；3假如学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？21在等边ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长22某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元1求每行驶1千米纯用电的费用；2若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？四、解答题
5、此题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分23已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC1求证：AB=AC；2若AB=4，BC=2，求CD的长24如图，RtABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，ABO=90，AOB=30，OB=2，反比例函数y=x0的图象经过OA的中点C，交AB于点D1求反比例函数的关系式；2连接CD，求四边形CDBO的面积25某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯缺乏时需另外购买，每个5元现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此采集了这种水彩笔在使用期
6、内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用单位：元，n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数1若n=9，求y与x的函数关系式；2若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数的频率不小于0.5，确定n的最小值；3假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择根据，判定购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯26在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，
7、沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为x秒0x3，解答下列问题：当前位置：文档视界宁夏2021年中考数学试卷(带答案)宁夏2021年中考数学试卷(带答案)2021年宁夏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是A10B10C6D6【考点】有理数的减法【专题】应用题；实数【分析】根据题意算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：82=8+2=10，则该地这天的温差是10，故选A【点评】此题考察了有理数的减法，熟练把握减法法则是解此题的关键2下列计算正确
8、的是A+=Ba22=a4Ca22=a24D=a0，b0【考点】二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】分别利用二次根式混合运算法则以及积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、完全平方公式计算得出答案【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、a22=a4，故此选项错误；C、a22=a24a+4，故此选项错误；D、=a0，b0，正确故选：D【点评】此题主要考察了二次根式混合运算以及积的乘方运算以及幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关运算法则是解题关键3已知x，y知足方程组，则x+y的值为A9B7C5D3【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程组及应用【分析
9、】方程组两方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：4x+4y=20，则x+y=5，故选C【点评】此题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值4为响应“书香校响园建设的号召，在全校构成良好的阅读气氛，随机调查了部分学生平均天天阅读时间，统计结果如下图，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是A2和1B1.25和1C1和1D1和1.25【考点】众数；条形统计图；中位数【分析】由统计图可知阅读时间为1小数的有19人，人数最多，所以众数为1小时；总人数为40，得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1小时，即可确定出中位数为1小时
10、【解答】解：由统计图可知众数为1小时；共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1小时，则中位数是1小时故选C【点评】此题考察中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，假如n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；假如n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数假如一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数5菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF=，BD=2，则菱形AB
11、CD的面积为A2BC6D8【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据中位线定理可得对角线AC的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案【解答】解：E，F分别是AD，CD边上的中点，EF=，AC=2EF=2，又BD=2，菱形ABCD的面积S=ACBD=22=2，故选：A【点评】此题主要考察菱形的性质与中位线定理，熟练把握中位线定理和菱形面积公式是关键6由若干个一样的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如下图，则组成这个几何体的小正方形个数是A3B4C5D6【考点】由三视图判定几何体【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判定图形形状，即可得出
12、小正方体的个数【解答】解：综合三视图，我们能够得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因而搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个故选：C【点评】此题考察了学生对三视图把握程度和灵敏运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考察把握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章是解题的关键7某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，假如要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】从
13、平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因而要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙；故选B【点评】此题主要考察了方差和平均数，关键是把握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是Ax2或x2B
14、x2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由正、反比例函数的对称性结合点B的横坐标，即可得出点A的横坐标，再根据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论【解答】解：正比例和反比例均关于原点O对称，且点B的横坐标为2，点A的横坐标为2观察函数图象，发现：当x2或0x2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，当y1y2时，x的取值范围是x2或0x2故选B【点评】此题考察了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例函数的性质，解题的关键是求出点A的横坐标此题属于基础题，难度不大，根据正、反比例的对称性求出点A的横坐标，再根据两函
15、数的上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的解集二、填空题此题共8小题，每题3分，共24分9分解因式：mn2m=mn+1n1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式进行二次分解平方差公式：a2b2=a+bab【解答】解：mn2m，=mn21，=mn+1n1【点评】此题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式进行二次分解因式，也是难点所在10若二次函数y=x22x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是m1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据0?抛物线与x轴有两个交点，列出不等式即可解决问题【解答】解：二次函数y=x22x+m的图象与x轴有两个交点，0，44m0，m1故答案为m1【点评】此题考察抛物线与x轴的交点，解题的关键是记住=0?抛物线与x轴只要一个交点，0?抛物线与x轴有两个交点，0?抛物线与x轴没有交点，属于中考常考题型11实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=3a【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a3|a3|=3a，故答案为：3a【点评】此题考察了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a与3的关系是解题关键，注意差的绝对值是大数减小数