《2021北京中考数学试题及答案_1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021北京中考数学试题及答案_1.docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021北京中考数学试题及答案2021年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只要一个是符合题意的.1在（关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划2021-2021）中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为A39.6?1022-3的倒数是4A43B3.96?103B34C3.96?104C-34D0.396?104D-433在一个不透明的口袋中装有5个完全一样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A15B25C35D454如图，直线a，b
2、被直线c所截，ab，1=2，若3=40?，则4等于A40?B50?C70?D80?5如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目的点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE=20m，BE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于A60mB40mC30mD20m6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是c3a214bABECDABCD7某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：A6.2小时B6.4小时PC6.5小时D7小时8如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦A
3、P的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示yAOB与x的函数关系的图象大致是ABC12D二、填空题此题共16分，每题4分9分解因式：ab2-4ab+4a=.10请写出一个开口向上，并且与y轴交于点0，1的抛物线的解析式，y=.AMD11如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.O12如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲BC线y=1，在l上取一点A，过A作x轴的垂线交双曲线于点x11yB1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l
4、于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A，An，.记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=，a2021=；若要将上述操作无限次地进行下云，则a1不1B1A2O1xA1l能取的值是.三、解答题此题共30分，每题5分C13已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE.ED求证：BC=AE.14计算：(10+|-2cos45?+(1)-1.4AB3xx-2，15解不等式组：xx231+16已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.17列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果
5、比计划提早3小时完成任务，若每人每小时绿化面积一样，求每人每小时的绿化面积.18已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.1求k的取值范围；2若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.四、解答题此题共20分，每题5分19如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=1BC，连接DE，CF.2AFD1求证：四边形CEDF是平行四边形；2若AB=4，AD=6，B=60?，求DE的长.20如图AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E.1求证：EPD=EDO；2若PC=6，tanPDA=3，求
6、OE的长.421第九界中国国际园林展览会园博会已于2021年5月18BCEPCBAODE日在北京开幕，下面是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分。第六届至第九届园博会园区陆地面积和水面面积统计图第九届园博会植物花园区各花园面积分布统计图陆地面积面积月季园牡丹园第六届第七届第八届第九届届次S1第九界园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；2第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；3小娜采集了几届园博会的相关信息如下表，发现园博会园区周边设
7、置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系。根据小娜的发现，请估计，将于2021年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量直接写出结果，准确到百位。第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表22阅读下面材料：小明碰到这样一个问题：如图1，在边长为a(a2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=GHN=DEP=45?时，求正方形MNPQ的面积。WADHG图1图2小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形如图2。请
8、回答：A1若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形无缝隙不重叠，则这个新正方形的边长为；2求正方形MNPQ的面积。参考小明考虑问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边BRPQ，若SEPQ=33则ADr的长为。图3五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2(m0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。1求点A，B的坐标；2设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；3若该抛物线在-2当前位置：文档视界202
9、1北京中考数学试题及答案2021北京中考数学试题及答案22?25对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两个点A,B，使得APB=60?，则称P为C的关联点。已知点D?1,1?，E(0,-2)，F(0)。?1当O的半径为1时，在点D,E,F中，O的关联点是；过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使GFO=30?，若直线l上的点P(m,n)是O的关联点，求m的取值范围;2若线段EF?一、选择题2021年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案1B2D3C4C5B6A7B8A二、填空题9a(b-2)210x2+1112012-3，-1，0，-123三、解答题13证实：DEABC
10、AB=ADE在ABC与DAE中?CAB=ADE?AB=DA?B=DAEADEBACASABC=AE14解：原式=1+=524215解：由3xx-2，得x-1由x+12x，得3x当前位置：文档视界2021北京中考数学试题及答案2021北京中考数学试题及答案则?tanPDA=34在RtOCD中，OC=OA=3，OD=5EPD=EDOOEDDEPPD=DE=10=2ODOE51在RtOED中OE2+DE2=52OE=2110.032陆地面积3.6水面面积1.5图略33700221a2四个等腰直角三角形面积和为a2正方形ABCD的面积为a2S正方形MNPQ=SARE+SDWH+SGCT+SSBF=4S
11、ARE=4?1?122=232323解：1当x=0时，y=-2.A(0，-2)抛物线对称轴为x=-2m=12mB(1，0)2易得A点关于对称轴的对称点为A(2，-2)则直线l经过A、B.没直线的解析式为y=kx+b?2k+b=-2?k+b=0，解得?k=-2?b=2直线的解析式为y=-2x+23抛物线对称轴为x=1抛物体在2?当x=-1时，y=-2x(-1)+2=+4则抛物线过点-1，4当x=-1时，m+2m-2=4，m=2抛物线解析为y=2x2-4x-2.24解：130?-122ABE为等边三角形证明连接AD、CD、ED线段BC绕点B逆时针旋转60?得到线段BD则BC=BD，DBC=60?又ABE=60?ABD=60?-DBE=EBC=30?-12且BCD为等边三角形.在ABD与ACO中?AB=AC?AD=AD?BD=CDABDACDSSSBAD=CAD=1BAC=122BCE=150?BEC=180?-(30?-1)-150?=122在ABD与EBC中A?BEC=BAD?EBC=ABD?BC=BDDABDEBCAASEAB=BEBCABE为等边三角形3BCD=60?，BCE=150?DCE=150?-60?=90?又DEC=45?DCE为等腰直角三角形DC=CE=BCBCE=150?EBC=(180?-150?)=15?2而EBC=30?-1=15?2