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1、平行线的判定教学设计5.2.2平行线的断定1一、教学目的：1知识与技能：1从“用三角尺和直尺画平行线的活动经过中发现同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作沟通的能力。2会用平行线的断定方法断定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2经过与方法：在探索图形的经过中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地考虑和表达本人地探索经过和结果，进而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、沟通、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜测、推理的科学态度。二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的断定
2、方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学经过：一温习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，怎样用平行线的定义及平行公理的推论来讲明两直线平行学生回答，根据学生的回答，老师总结，假如用平行线定义难以讲明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来讲明下面这两个问题的道理？假如只要a、b两条直线怎样判定他们能否平行呢？讲明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径断定两条直线能否平行的方法呢？今天我们一起来讨论平行线的断定方法。321GHFEDCABABCDE12
3、二新授1、平行线的断定方法1让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的经过，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角。断定方法1：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为“同位角相等，两直线平行。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线断定公理：1=2(已知)ab(同位角相等，两直线平行)练习：1已知154，当时，ABCD？2平行线的断定方法2的推导先采用讨论问题的方式，启发学生去考虑，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来断定两条直线平行呢？让学生观察图形分析1与2
4、在什么条件下知足断定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：断定方法2：两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。简称为“内错角相等，两直线平行。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理经过已知：直线AB、CD被EF所截，1=2，求证：ABCD证实：1=2已知1=3对顶角相等2=3等量代换ABCD同位角相等，两直线平行c21ba练习：已知：1=A=C,(1)从1=A，能够判定哪两条直线平行？它的根据是什么？(2)从1=C，能够判定哪两条直线平行？它的根据是什么？3探究平行线的断定方法3如图：假如1+2=180能断定a/b吗？解:能.1+2=180已知1+3=180邻补角定
5、义2=3同角的补角相等a/b同位角相等，两直线平行断定方法3：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。简记为“同旁内角互补，两直线平行。练习：已知：A与D互补，能够断定哪两条直线平行？B与哪个角互补，能够断定直线ADBC？4如图，两条直线b、c都垂直于同一条直线a，这两条直线b、c平行吗？为什么？解：平行ba，ca已知1290垂直定义bc同位角相等，两直线平行断定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。简记为“垂直于同一直线的两直线平行。定理的使用格式：ab，ac已知b/c垂直于同一直线的两条直线平行师生共同总结：两条直线平行的证实方法：目前共六种
6、方法方法1：平行线的定义方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行方法3：同位角相等，两直线平行方法4：内错角角相等，两直线平行方法5：同旁内角互补，两直线平行方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。5运用平行线的断定方法来解决引言中的问题三归纳小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经历与收获和大家分享？归纳如下：1、平行线断定的方法：6种，根据不同情况作出选择；2、讲理经过的严谨；3、碰到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解决的问题；4、体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。四作业布置P15练习1、2、3P16习题15教学考虑：课题：人
7、教版七年级下5.2.2平行线的断定1授课老师：北京市前门外国语学校郝宏文一、教材分析1教材的地位与作用平行线的断定1这节课是人教版七年级下册第五章平行线第2节第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习与平行线有关的几何知识的基础，还是学习其它有关学科，如物理等科的重要的数学基础。平行线也是人们日常生活中经常接触到的一种图形。学习平行线的知识，又能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物。因而这节内容在七九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。2.教材的重点、难点平行线的断定方法“同位角相等，两直线平行是平行线其它断定的重要根据，它是这节
8、课的教学重点。探究利用内错角、同旁内角断定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，讲理经过要求有条理地表示，在学习“证实之前，学生这方面的能力还比拟薄弱，所以为本节的教学难点，按教参中规定的“简单推理层次要求。二、教学目的分析1知识与技能：1从“用三角尺和直尺画平行线的活动经过中发现同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作沟通的能力。2会用平行线的断定方法断定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2经过与方法：在探索图形的经过中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地考虑和表达本人地探索经过和结果，进而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3情感态度价值观：让学生在活动中
9、体验探索、沟通、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜测、推理的科学态度。三、学法指导1乐学，在整个学习经过中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。2学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下怎样应用，进而逐步完善其认知构造。3会学：通过学生的亲身介入，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。四、教法分析与讲明以生活中引发的问题为背景引入，采用“新课引入探究新知新知稳固运用新知解决实际问题归纳小结为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联络。坚持学生为主体，老师为主导，让学生在老师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。在例题与练习的选择上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。这节课的核心是断定方法的构成的教学，指导思想是：由感性到理性、由详细到抽象的认识经过，启发学生反复的考虑，不断内化成为他们本人的认知构造，使学生把握平行线的断定方法。