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1、MATLAB电液位置伺服控制系统设计及仿真当前位置：文档视界MATLAB电液位置伺服控制系统设计及仿真MATLAB电液位置伺服控制系统设计及仿真位置伺服系统是一种自动控制系统。因而，在分析和设计这样的控制系统时，需要用自动控制原理作为其理论基础，来研究整个系统的动态性能，进而研究怎样把各种元件组成稳定的和知足稳定性能指标的控制系统。若原系统不稳定可通过调整比例参数和采用滞后校正使系统到达稳定，并选取适宜的参数使系统知足设计要求。1位置伺服系统组成元件及工作原理数控机床工作台位置伺服系统有不同的形式，一般均能够由给定环节、比拟环节、校正环节、执行机构、被控对象或调节对象和检测装置或传感器等基本元
2、件组成1。根据主机的要求知系统的控制功率比拟小、工作台行程比拟大，所以采用阀控液压马达系统。系统物理模型如图1所示。图1数控机床工作台位置伺服系统物理模型系统方框图如图2所示。图2数控机床工作台位置伺服系统方框图数控机床工作台位置伺服系统是指以数控机床工作台移动位移为控制对象的自动控制系统。位置伺服系统作为数控机床的执行机构，集电力电子器件、控制、驱动及保护为一体。数控机床的工作台位置伺服系统输出位移能自动地、快速而准确地复现输入位移的变化，是由于工作台输出端有位移检测装置位移传感器将位移信号转化为电信号反应到输入端构成负反应闭环控制系统。反应信号与输入信号比拟得到差压信号，然后把差压信号通过
3、伺服放大器转化为电流信号，送入电液伺服阀电液转换、功率放大元件转换为大功率的液压信号流量与压力输出，进而使液压马达的四通滑阀有开口量就有压力油输出到液压马达，驱动液压马达带动减速齿轮转动，进而带动滚珠丝杠运动。因滚珠丝杠与工作台相连所以当滚珠丝杠运动时，工作台也发生相应的位移。2数控工作台的数学模型2.1工作台负载分析工作台负载主要由切削力cF,摩擦力fF和惯性力aF三部分组成，则总负载力为:afcLFFFF+=2.2液压执行机构数学模型工作台由液压马达经减速器和滚珠丝杠驱动。根据力矩平衡方程，减速器输入轴力矩LT为:itFTLL2=式中:t为丝杠导程，m/r；i为减速器传动比，/mmi=,m
4、,m分别为齿轮减速器输入轴、输出轴角位移，rad。由运动传递原理知，液压马达最大转速maxn为:tivnmaxmax=式中:maxv为工作台的最大运动速度，m/s。由液压马达输出力矩表达式可知，液压马达所需排量mQ为:LLmmpTDQ/22=式中:Lp为液压马达负载压力，MPa，一般取3/2sLpp=，sp为液压系统压力，MPa；mD为液压马达弧度排量，rad/m3。液压马达负载流量为:maxnQqmL=伺服阀压降Vp为:LsVppp-=考虑泄漏等影响，Lq能够增大1020%,根据Lq和Vp，查手册得额定流量，选择适宜的液压泵和电液伺服阀。阀控马达液压伺服系统模型：1伺服阀的线性流量方程为:L
5、cvqLpKxKQ-=位置伺服系统动态分析经常是在零位工作条件下进行的，此时增量和变量相等。式中参数:qK为阀的流量增益；cK为阀的流量压力系数，vx为滑阀阀芯的位移；Lp为负载压力，21pppL-=2液压马达的流量连续性方程：LetLimmmLspVpCsDQ4+=式中参数:mD液压马达的体积排量；m液压马达的角位移；imC液压马达的内泄露系数；e系统的有效体积弹性模量(3)液压马达的力矩平衡方程:LmmmmtmLTGsBsJDp+=式中参数:tJ为液压马达运动部分(包括折算到液压马达轴上)负载的总惯量；mB为液压马达粘性阻尼系数；G为负载的扭转弹簧刚度；LT作用于液压马达轴上的任意外负载力
6、矩。工作台质量折算到液压马达轴的转动惯量为:2224itmJtt=考虑到齿轮、丝杆和液压马达的惯性，tJ可适当放大2050%。2.3电液伺服控制系统的传递函数放大器的增益aK为：eaUIK?=式中：I?为输出电流，A；eU为输入电压，V。液压固有频率为:ttmehJVD24=式中：tV为液压马达的容积,3m。液压阻尼比为:ttemchVJDK0=假定阻尼比仅由阀的流量压力系数产生。零位流量压力系数0cK可近似计算为:3220csccwrpqK=阀控马达的传递函数：?+?+-=1241222sssTsKVDKxDKhhhLceetmcevmqm如此，以阀芯位移为vx输入，以液压马达的角位移m为输
7、出的传涕函数为:?+=1222sssDKxhhhmqvm以负载力矩为LT输入，以液压马达的角位移m为输出的传递函数为:?+?+-=1241222ssssKVDKThhhceetmceLm由于负载特性没有弹性负载，因而液压马达和负载的传递函数为:?+=12/1220sssDqhhhmm电液伺服阀的传递函数:力反应两级电液伺服阀的传递函数能够表示为:1222+=?ssKIQsvsvsvsv式中：sv以及sv由伺服阀生产商给出数据。空载流量0q为：Vsnppqq=0阀的额定流量增益svK为:nmsvIqK?=式中，mq0为所查样本阀处于最大阀压差时的空载流量,s/m3。减速齿轮与丝杠的传递函数为:i
8、txKmps2=位移传感器和放大器的动态特性能够忽略，其传递函数能够用它们的增益表示。传感器增益fK为:pffxUK=式中:fU为反应电压信号；px为工作台位移。根据以上确定的传递函数，可绘制出数控机床工作台位置伺服系统的模型如图3所示。图3见草稿。故系统的开环传递函数为：()()?+?+=12122222sssssKsHsGhhhsvsvsvv式中：开环增益系数vK为：mfssvavDKKKKK/=2.4系统的技术要求：“位置误差mm05.0-dBf。3仿真实验3.1仿真实验参数仿真实验已知参数见如下：N400=cF；N1600=fF；s/m08.0max=v；2maxs/m2.1=a；kg
9、800=tm；r/m102.12-?=t；2=i；pa10635?=sp；36m1010-?=tV；m1051.22-?=w；m1056-?=cr；pa108.12-?=；s/rad600=sv；5.0=sv；100=fK；1=aK。3.2仿真传递函数确实定将已知参数代入2中各式，计算各项后，可得伺服阀的传递函数为：16005.026001042172260+?+?=?-ssIQ负载特性没有弹性负载时液压马达和负载的传递函数为:?+?+?=135734.1235710484.1226sssqm系统的开环传递函数为：()()?+?+=135768.23571600160026.5982222ss
10、ssssHsG根据以上确定的传递函数，用Simulink可绘制出数控机床工作台位置伺服系统的模型如图4所示。图4数控机床工作台位置伺服系统模型3.3仿真实验结果分析3.3.1系统稳定性根据系统开环传递函数做出1=aK时仿真Bode图(如图5，增益裕量dB82.4-=mG,相位裕量26-=mP均为负值，此时系统不稳定。为了使系统稳定，考虑将图中0dB线上移，使相位裕量50=，此时增益裕量dB7.11=gK，穿越频率79.7rad/s，由dB39lg20=vK,得开环增益为:90=vK，故放大器增益为:15.026.5989026.598=vaKK上式计算出的aK为校正后的值，下面做出15.0=a
11、K时开环系统的Bode图，如图6。能够看出:增益裕量dB5.11=mG,相位裕量50=mP均为正值，此时系统稳定。所以15.0=aK就是所求的放大器增益。当前位置：文档视界MATLAB电液位置伺服控制系统设计及仿真MATLAB电液位置伺服控制系统设计及仿真4调整时间st:s0836.0=st。3.3.2闭环系统的频宽机床工作台液压伺服系统的开环系统Nichols仿真曲线如图8所示，由曲线中-3dB与Nichols线的交点分析得出:闭环系统频带宽度Hz17dB3=-f。图7数控机床工作台液压伺服系统仿真结果Ka=0.15图8开环系统Nichols仿真曲线3.3.3系统的稳态误差分析系统的位置误差
12、fe为：fanfKKIe=式中：nI为系统的输入信号。系统的速度误差re为：vrKve=式中：v为工作台运动速度。对于干扰来讲，系统是0型的。启动和切削不处于同一动作阶段，静摩擦干扰就不必考虑。伺服放大器的温度零漂为0.5%1%nI、伺服阀的零漂和滞环为1%2%nI、执行元件的不灵敏区为0.5%1%nI。假定上述干扰量之和为2%nI，由此引起的系统的位置误差为：m10410015.003.002.05-?=?=fanfKKIe对指令输入来讲，系统是I型的，最大速度s/m08.0max=v时的速度误差为:m10915.815.026.59808.04-?=?=vrKve综上所述，所设计的系统能到达的性能指标为m1045-?=fe，m10915.84-?=re，Hz17dB3=-f能在稳定性、频带宽度及稳态误差等性能指标方面知足预定性能要求。4结论根据要求设计出某数控机床工作台电液位置伺服控制装置，建立了电液位置伺服控制系统的数学模型和传递函数，在MATLAB环境下进行仿真，并确定出使系统稳定的开环增益。同时应用频率响应法对电液伺服控制系统的性能进行了分析，进而得到了知足要求的可靠的电液伺服系统。