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1、电子信息科学与技术专业毕业论文基于Matlab的滤波器设计摘要：MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。十分是MATLAB还具有信号分析工具箱，不需具备很强的编程能力，就能够很方便地进行信号分析、处理和设计。信号的收集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的体现，做了如下了的设计内容：录制或选取一段个人本人的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用本人设计的滤波器对收集的信号进行
2、滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行比照，分析信号的变化；回放语音信号；最后，设计一个信号处理系统界面。关键词：MATLAB，语音信号处理，滤波器设计AbstractMATLABlanguageisawidelyusedinengineeringcalculationandnumericalanalysisdomainnewlanguages,andMATLABpowerfulfunctions,easytooperate,programming,highefficiency,favoredbythevastnumberofscientificandtechnicalw
3、orkerswelcome.EspeciallyMATLABalsohassignalanalysistoolbox,withouttheneedtohavestrongabilityofprogramming,itcanbeeasilysignalanalysis,processinganddesign.Inordertothestudenttothesignalcollection,processingandtransmission,displayandstorage,etchaveasystemofmasteryandunderstanding,meticulouslyarrangedc
4、urriculumdesignofcontent:makingavideopersonalownvoicesignal,andthentherecordingofsignalsampling,Drawafterspeechsignalsamplingtimedomainwaveformandspectrumdiagrams,Givenfilterperformanceindex,thewindowfunctionmethodandbilineartransformationdesignfilter,anddrawthefilterfrequencyresponse,Thenusethedesi
5、gnofyourownfilterstosampledsignalforfilteranddrawthefilteredsignalwaveformandspectrum,andtimedomaintofilterthesignal,comparedbeforeandaftertheanalysisofsignalchanges,Playbackspeechsignal,Finally,designasignalprocessingsysteminterface.Keywords:MATLAB,thespeechsignalprocessing目录1.前言-31.1研究背景-31.2研究的目的
6、与意义-32MATLAB简介-42.1.1Matlab的特点-42.1.2Matlab的功能-42.2滤波器-52.2.1滤波器-52.2.2滤波器原理-63.滤波器的设计-73.1FIR滤波器的设计-73.1.1FIR滤波器的特点-73.1.2窗函数发设计FIR滤波器-73.1.3FIR低通滤波器-83.1.4FIR高通滤波器-103.1.5FIR带通滤波器-113.2IIR滤波器的设计-133.2.1IIR滤波器的特点-133.2.2双线性法设计IIR数字滤波器-133.2.3IIR低通滤波器-143.2.4高通滤波器-153.2.5带通滤波器-174.语音信号的处理-194.1主要函数介
7、绍-194.2仿真-195总结与瞻望-21参考文献-22致谢-221.前言1.1研究背景当今，数字信号处理1(DSP：DigtalSignalProcessing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和浸透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设严密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因而遭到人们普遍的关注。数字化、智能化和网络化是现代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中碰到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。
8、数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支2-3。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵敏地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。MATLAB是美国Mathworks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境。MATLAB为数字滤波器的研究与应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。MATLAB退出的工具箱使各个领域的研究人员能够直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理、图像处理
9、、小波等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具。1.2研究的目的与意义几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。怎样在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征，并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。数字滤波器，在数字信号处理中有着广泛的应用，因而，无论是在理论研究上还是在如通讯、HDTV(高明晰度电视)、雷达、图象处理、数字音频等实际应用上都有着美妙的技术前景和宏大的实用价值。基于matlab实现数字滤波设计，可通过修改滤波器的参数特别方便地改变滤波器的特性，因
10、而我们有必要对滤波器的设计方法进行研究，理解其工作原理优化设计方法，设计开发稳定性好的滤波器系统。把握滤波器的设计技术和原理能为在通信领域、信号处理领域等众多领域中对数字滤波器的设计提供技术和准备，这不仅具有重要的理论意义同时还具有重要的现实意义。2MATLAB简介Matlab是矩阵实验室MatrixLaboratory的意思，是由美国MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。在Matlab内部配备了涉及到自动控制、信号处理和计算机仿真等种类繁多的工具箱,所以Matlab的应用非常广泛,它可涉足于数值分析、控制、
11、信号分析和通信等多种领域。Matlab不仅可完成基本代数运算操作,而且还可完成矩阵函数运算,提供丰富的实用函数命令。另外,用户还能够根据本人的需要编写函数。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了诸多功能强大的函数，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便能够得到正确的设计结果，使用非常方便。2.1.1Matlab的特点一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，正好像FORTRAN和C等高级语言
12、使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。2.1.2Matlab的功能MATLAB包含的内容非常丰富，功能强大，能够概括为下面几个方面：1能够在多种操作系统下运行，如DOS、Windows95/98/2000/2000/NT、CompaqAlpha、LinuxSunSolaris等。2有超过500种的数学、统计、
13、科学及工程方面的函数，使用简单快速，并且有很强的用户自定义函数的能力。3有强大的图形绘制和可视化功能，能够进行视觉数据处理和分析，进行图形、图像的显示及编辑，能够绘制二维、三维图形，使用户能够制作高质量的图形，进而写出图文并茂的文章。4有和用其他高级语言如C，C+，FORTRAN，JAVA编写的外部程序相接口的能力，可以把MATLAB程序转换成上述高级语言的子程序。5有从外部文件及外部硬件设备读入数据的能力。6有丰富的网络资源，从相关的Web网站能够直接获得全套的MATLAB联机帮助文件和讲明书的电子文档，还能够获得各类技术支持与帮助。7有丰富的工具箱toolbox。各个领域的专家学者将诸多学
14、科领域中常用的算法编写为一个个子程序，即m文件，这些m文件包含在一个个工具箱中。其工具箱能够分为两大类，即功能性工具箱和科学性工具箱。功能性工具箱主要用来扩大MATLAB的符号计算、图形可视化、建模拟真、文字处理等功能以及与硬件实时交互的功能。学科性工具箱是按学科领域来分类的，如信号处理、控制、通信、神经网络图像处理、系统辨识、鲁棒控制、模糊逻辑、小波等工具箱。能够看出MATLAB是一个功能特别强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。除此之外，MATLAB还具有很强的功能扩展能力，与它的主系统一起，能够配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。用户能够根据本人的工作任务，开
15、发本人的工具箱。在国际学术界，MATLAB已经被确以为准确、可靠的科学计算标准软件。在很多国际一流学术刊物上，尤其是信息科学刊物，都能够看到MATLAB的应用。在设计研究单和工业部门，MATLAB被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。如美国NationalInstruments公司信号测量、分析软件LabVIEW，Cadence公司信号和通信分析设计软件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB为主要支撑。2.2滤波器2.2.1滤波器滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的沟通电。您能够通过基本的滤波器积木块-二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用
16、的滤波器类型：低通、带通、高通、帯阻和椭圆型滤波器。传递函数的参数f0、d、hHP、hBP和hLP，可用来构造所有类型的滤波器。转降频率f0为s项开场占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率看作是低频，而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带内频率。阻尼d用于测量滤波器怎样从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振荡的一个指标。实际阻尼值从0至2变化。高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。设计者只需这5个参数即可定义一个滤波
17、器。数字滤波器能够用查分方程、单位取样响应以及系统函数等表示。对于研究系统的实现方法，即它的运算构造来讲，用框图表示最为直接。一个给定的输入输出关系，能够用多种不同的数字网络来实现。在不考虑量化影响时，这些不同的实现方法是等效的；但在考虑量化影响时，这些不同的实现方法性能上就有差异。因而，运算构造是很重要的，同一系统函数H(z)，运算构造的不同，将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等很多重要性能。IIR(无限冲激响应)滤波器与FIR(有限冲激响应)滤波器在构造上有本人不同的特点，在设计时需综合考虑。2.2.2滤波器原理数字滤波器能够用查分方程、单位取样响应以及系统函数等表示。对
18、于研究系统的实现方法，即它的运算构造来讲，用框图表示最为直接。一个给定的输入输出关系，能够用多种不同的数字网络来实现。在不考虑量化影响时，这些不同的实现方法是等效的；但在考虑量化影响时，这些不同的实现方法性能上就有差异。因而，运算构造是很重要的，同一系统函数H(z)，运算构造的不同，将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等很多重要性能。IIR(无限冲激响应)滤波器与FIR(有限冲激响应)滤波器在构造上有本人不同的特点，在设计时需综合考虑。数字滤波器是离散系统，所处理的信号是离散信号。一般是与离散系统或网络能够用差分方程、单位脉冲响应以及系统函数进行。假如系统输入、输出服从N阶差分
19、方程：=Mkkbny0)()(knx-+)(1knyaNkk-=则其系统函数，及滤波器的传输函数为：由此实现一个数字滤波器需要如下三种基本的运算单元：1加法器：此元件有两个输入和一个输出，三个或多个信号相加由相连的的两个输入加法器实现；2乘法器增益：这是一个单入单出元件，由于乘1时易于理解，因而，这里明确处处示意图；3延迟单元(移位或记忆)：此元件通过它的信号延迟一个样本，是由移位寄存器实)()(1)(10zXzYzazbzHNkkkMkkk=-=-=-现的。3.滤波器的设计3.1FIR滤波器的设计FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它能够在保证任意幅频特
20、性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因此滤波器是稳定的系统。因而，FIR滤波器在通信、图像处理、形式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设计是根据给定滤波器的频率特性，求得知足该特性的传输函数。FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的()hn，使传输函数()jwHe知足一定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。设计经过一般包括下面三个基本问题：1根据实际要求确定数字滤波器性能指标；2用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标；3用一个有限精度的运算去实现这个传输函
21、数。3.1.1FIR滤波器的特点有限长单位冲激响应FIR滤波器有下面特点：1系统的单位冲激响应在有限个n值处不为零；2系统函数在处收敛，极点全部在z=0处因果系统；3构造上主要是非递归构造，没有输出到输入的反应，但有些构造中例如频率抽样构造也包含有反应的递归部分。设FIR滤波器的单位冲激响应为一个N点序列，则滤波器的系统函数为：()()Hzhnzn=*-就是讲，它有N1阶极点在z=0处，有N1个零点位于有限z平面的任何位置。3.1.2窗函数发设计FIR滤波器设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jwd
22、He,设计一个FIR数字滤波器频率响应()jwHe，去逼近理想的滤波响应()jwdHe。然而，窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因此必须由理想的频率响应()jwdHe推导出对应的单位取样响应()dhn，再设计一个FIR数字滤波器的单位取样响应()hn去逼近()dhn。设计经过如下：*()()()()()IDTFFTwnDTFTjjddHehnhnHe?3-1加窗的作用是通过把理想滤波器的无限长脉冲响应()dhn乘以窗函数()wn来产生一个被截断的脉冲响应，即()()()dhnhnwn=并且对频率响应进行平滑。MATLAB工具箱提供的窗函数有：矩形窗(Rectangularwindow
23、)、三角窗(Triangularwindow)、布拉克曼窗(Blackmanwindow)、汉宁窗(Hanningwindow)、海明窗(Hammingwindow)、凯塞窗(Kaiserwindow)、切比雪夫窗(Chebyshevwindow)。窗函数主要用来减少序列因截断而产生的Gibbs效应。但当这个窗函数为矩形时，得到的FIR滤波器幅频响应会有明显的Gibbs效应，并且任意增加窗函数的长度即FIR滤波器的抽头数Gibbs效应也不能得到改善。为了克制这种现象,窗函数应该使设计的滤波器：1频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内；2窗函数频率特性的旁瓣趋于的经过中，其能量迅
24、速减小为零。3.1.3FIR低通滤波器1主要程序fp=1000;fs=1200;As=120;Fs=22050;%确定技术指标wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;%求归一化频率wo=ws-wp;%求过渡带beta=0.1102*(As-0.87);%求凯泽窗函数参数N=ceil(As-8)/2.285/wo);%由过渡带决定N的值wc=(wp+ws)/2/pi;b=fir1(N,wc,kaiser(N+1,beta);Hw,w=freqz(b,1);figure(1);plot(w*Fs/2/pi,20*log10(abs(Hw);%绘制频率响应曲线grid;title(F
25、IR低通滤波器);2程序流程图凯泽窗低通滤波器设计流程图如下图：开场确定模拟低通滤波器的技术指标技术指标从模拟到数字转换计算中心频率、过渡带宽，设定旁瓣高度alfa利用fir1函数确定滤波器的实际单位脉冲响应利用freqz函数确定幅频响应作出凯泽窗低通滤波器的幅频响应曲结束3仿真结果如下：3.1.4FIR高通滤波器1主要程序：fp=5000;fs=4800;Fs=22050;As=135;%确定技术指标wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;%求归一化频率wo=wp-ws;%求过渡带beta=0.1102*(As-0.87);%求凯泽窗函数参数N=ceil(As-8)/2.28
26、5/wo);%由过渡带决定N的值wc=(wp+ws)/2/pi;b=fir1(N,wc,high,kaiser(N+1,beta);Hw,w=freqz(b,1);figure(1);plot(w*Fs/2/pi,20*log10(abs(Hw);grid;title(FIR高通滤波器的幅频特性);2程序流程图：开场确定模拟高通滤波器的技术指标技术指标从模拟到数字转换计算中心频率、过渡带宽，设定旁瓣高度alfa利用fir1函数确定滤波器的实际单位脉冲响应h(n)利用freqz函数确定幅频响应作出凯泽窗高通滤波器的幅频响应曲线结束3仿真结果如下：3.1.5FIR带通滤波器1主要函数：fb1=1000;fc1=1200;fb2=3000;fc2=3200;%确定技术指标