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1、全国大学生统计建模大赛论文全国大学生统计建模大赛论文中国商业银行效率统计模型研究参赛单位：湖南大学学院名称：统计学院参赛队员：安普帅、唐李伟、赵谦指导教师：周四军教授提交日期：2020.9.30摘要效率是商业银行核心竞争力的重要内容，自我国2001年12月11日正式参加世界贸易组织后，我国的金融市场的开放对我国商业银行的效率必定带来一定的影响。因而怎样提高我国商业银行的效率逐步成为人民关注的焦点。本文根据我国四大国有商业银行和12家股份制商业银行20052007年的历史数据，以建立的指标体系为基础，采用一般的加权分析方法测度上面的目的商业银行的效率；同时，以银行的净利润作为银行的产出，职工人数
2、、营业费用和所有者权益作为银行的投入，采用数据包络分析方法DEA，并运用LINGO和SPSS统计分析软件对DEA模型进行了求解和检验，计算出目的商业银行每年的技术效率值以及它们的平均值。然后对两种模型计算出的平均效率值进行了比拟分析，得到如下结论：四大国有商业银行的整体效率低于新兴的股份制商业银行，而在技术效率方面除中国农业银行外普遍高于股份制商业银行的结论。鉴于以上的分析结论，本论文给出了国有商业银行和股份制商业银行效率提高的一些详细的建议。关键词：商业银行；技术效率；AHP方法；DEA方法；LINGO目录一、绪言(1)二、指标的选取和数据的讲明(2)三、模型的提出、求解和检验(5)四、两种
3、模型计算的效率比拟(14)五、商业银行效率提高的建议(15)六、模型存在的缺乏及改良方向(16)参考文献(18)附录(19)一、绪言1.问题的提出从2006年底起，中国金融系统已对国外全方位开放，中国商业银行必须提升本身效率，以应对外资银行全面进入带来的挑战和冲击。2001年11月1011日，在卡塔尔首都多哈举行的第四届世界贸易组织部长级会议完成了中国参加WTO的相关法律程序。2001年12月11日，中国成为WTO的正式成员。根据WTO的有关协议，中国将对外资银行逐步开放国内市场。金融业被以为是中国参加WTO后受冲击最大的行业之一。与西方发达国家的商业银行相比，中国商业银行无论是资产质量、盈利
4、水平、资本充足率等经营指标方面。还是在业务产品创新、信息化等技术因素方面，抑或是在经营理念、组织架构、业务流程、治理构造、人力资源等管理因素方面。都处于相对落后的地位，集中体如今商业银行效率较低。参加WTO后中国银行业原来能够依托的防火墙已不复存在，从2006年底起，外资银行已开场全方位的进入中国金融领域，给中国商业银行发展带来史无前例的挑战和压力。中国商业银行必须提升效率，以应对外资银行的挑战和竞争。商业银行效率的概念能够从宏观和微观两个角度加以界定。从宏观角度看，商业银行效率是指商业银行对国民经济增长的奉献率，也就是整个商业银行要素的投入与国民经济的增量和增长质量进行比照。从微观角度看，商
5、业银行效率是指各商业银行能完成的金融资源配置到达最优，也就是商业银行投入与产出或成本与收益的比照。银行效率是指银行业务活动中的投入与产出或者成本与收益之间的比照关系，是银行对其资源的有效配置，是其竞争力的体现。提高银行效率，既是商业银行的核心任务，也是其可持续发展的前提条件。从本质上讲，银行效率是银行对其资源的有效配置，是银行市场竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的总称。本论文主要研究商业银行这类重要金融机构的微观效率。商业银行就其内涵而言，主要体如今下面几个方面：1商业银行效率并不是简单的成本与收益的一个比照关系，而是从投入产出角度衡量的一个综合的效率概念，其投入和产出并不仅仅局限于货币
6、化的投入和产出。2商业银行效率是关于商业银行资源配置情况和各项资源利用的有效程度的衡量。商业银行效率能够是从整体衡量的效率，可以以从某一功能单元或某一局部衡量的效率。3商业银行效率的测算与比拟是建立在同一背景、同一基础上，其效率值只是一个相对值，是在所选的决策单元内进行的测算与比拟，没有绝对的高效率与低效率。2.目前国内外的研究现状目前有关研究银行效率文献有：奚君羊、曾振宇2003运用参数估计方法检验了我国商业银行的效率，结果发现我国中行、农行、工行、建行4家国有银行的效率低于新兴商业银行，从制度层面解释了我国商业银行效率低下的原因；张建华2003用数据包络分析方法DEA的基本模型和改良模型，
7、对1997年2001年国有、股份制及城市商业银行的效率状况进行了全面分析；刘汉涛2004指出我国银行显示出了较大的技术无效率，股份制银行平均效率要高于国有银行，国有银行规模无效程度比拟严重，越来越多的股份制银行进入递减规模报酬阶段；陈守东、刘芳2006利用1996年2005年的数据，运用DEA模型全面测度了商业银行的技术效率、成本效率和配置效率，结果表明国有商业银行三种效率均低于股份制商业银行；周四军、庄成杰、袁鹏、刘红2020利用1999年2005年的数据，分别从经济财务和技术生产的角度，采用财务指标分析方法和数据包络分析方法DEA来测度和评价中国商业银行的效率和排名，并对两种测度方法进行比
8、拟分析，结果显示两种测度方法测度的各商业银行效率值及排名结果基本一致，即国有商业银行效率明显低于股份制商业银行。本文基于2005年、2006年和2007年16家主要商业银行的数据数据的选取详细见二中第一部分指标的选取，利用一般的加权综合分析模型和数据包络分析方法DEA对中国国有商业银行和新兴商业银行的效率进行了计算，并对计算出的结果进行排名及比拟分析，在结果的分析中我们给出了一些有关商业银行效率提高的详细建议。二、指标的选取和数据的讲明1指标的选取2000年，中国人民银行开展国有独资商业银行等金融机构贷款质量、盈亏状况等真实性大检查，制定（国有独资商业银行考核评价方法），初次对国有独资商业银行
9、的经营业绩进行定量考核，并加强了对国有独资银行信息披露的监管，同时，国务院向国有重点金融机构派驻了监事会。中国人民银行对国有商业银行考核评价主要从资产质量、盈利及减亏能力、流动性和资本充足率四个方面进行，对国有独资商业银行的经营业绩进行动态评估，催促银行通过滋生努力提高经营业绩1。2002年，国家财政部设计了一套关于商业银行效绩评价指标体系，包括金融类企业的共性指标和商业银行的个性指标。商业银行、保险公司等金融企业的共性指标有：流动性指标流动比率、资产负债率；安全性指标资本充足率、不良资产比率；盈利性指标净资产收益率、资产收益率等。个性指标有：流动性指标备付金比率、存贷比率、现金流量充足率；安
10、全性指标风险资产抵补率、核心资本充足率；盈利性指标利息回收率、人均利润额、应付利息充足率；发展能力指标存款增长率、贷款增长率、资本增长率等。鉴于上面得叙述和考虑原始数据的可得性，本论文采用的测度项目有盈利能力、费用控制能力、资产质量、资产流动性和发展能力，详细指标的选取解释如下：1资本收益率，又称“净资产收益率，是反映商业银行盈利能力的重要指标.对于上市商业银行，可称为“股权受益率，用以衡量上市商业银行给其股东的回报率.“资本收益率是公认的评价银行盈利能力最具综合性的指标，能够反映银行每单位资本创造利润的水平。该指标是一个正指标，即为指标值越高，表明股东投资效益越好，银行的效率越高。2资产收益
11、率，又称“总资产报酬率，也是从银行盈利能力角度测度银行效率的重要指标，该指标与资本收益率指标具有一定的相关性，但不具有简单的替代性。资产收益率也是个正指标，该指标数值越大表示每一单位总资产所带来的净利润越多，进而表明该商业银行的管理能力越强，银行的效率越高。3人均利润率，是从银行盈利能力角度测度的，是测度商业银行的重要指标，这个指标用来比拟不同类型商业银行效率时具有独特的作用，对怎样通过加强人力资源管理提升银行效率具有借鉴意义。该指标也是个正指标，其指标值越大，表明人均创造的利润就越多，进而商业银行的效率也就越高。4营业费用率，是从银行费用控制水平的角度测度商业银行效率的。该指标是一个逆指标，
12、其指标值越小，讲明在营业费用一定的情况下所创造的营业收入越多，进而表明商业银行费用控制水平很高，即商业银行的效率就越高。5不良贷款率，是反映商业银行贷款资产质量的重要指标，是指不良贷款在贷款总额中的比例，采用的是新的五级分类方法。由于商业银行的主要资产是由各类贷款组成，所以要使商业银行有效率，必须保证银行资产有质量，亦即必须提高商业银行贷款质量、降低不良贷款率。该指标是个逆指标，指标数值越小，表明商业银行贷款资产质量越高，效率越好。6流动比率，是反映资产流动性的基本指标，它是指流动资产与流动负债的比率，资产的流动性状况对商业银行效率具有重要影响。该指标也是正指标，指标值越大，讲明商业银行流动性
13、越高、效率越高。7资本积累率，反映商业银行资本权益的保值、增值的情况，是商业银行发展的基本保证。该指标是一个正指标，指标值越高，表明商业银行资本权益的保值、增值水平越高，银行的效率越高。各个指标的性质和计算方法如表1所示：鉴于上面有关指标计算的叙述，本文选取的有关数据是2005年、2006年和2007年中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、中国交通银行、中信银行、中国光大银行、华夏银行、中国民生银行、广东发展银行、深圳发展银行、招商银行、兴业银行、上海浦东银行、恒丰银行、浙商银行等16家商业银行的总资产、总负债、所有者权益、贷款余额、存款余额、职工人数、营业收入、营业费用、净利润
14、、不良贷款率和流动比率。表1商业银行效率评价指标体系为了以后叙述方便，我们定义中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、中国交通银行、中信银行、中国光大银行、华夏银行、中国民生银行、广东发展银行、深圳发展银行、招商银行、兴业银行、上海浦东银行、恒丰银行、浙商银行等16家商业银行为我们所要研究的“目的商业银行;定义资本收益率、资产收益率、人均利润、营业费用率、不良贷款率、流动比率和资本积累率分别为第一、二、三、四、五、六和七变量。2数据来源讲明通过上面有关指标选取的讲明，我们知道了要寻找的原始数据是哪些。然后，我们在20002020年的（中国金融年鉴）中搜集了19992007年的目的商
15、业银行的总资产、总负债、所有者权益、贷款余额、存款余额、职工人数、营业收入、营业费用、净利润、不良贷款率、流动资产和流动负债等数据。由于我国每年的金融年鉴是每年的12月份出版，所以查不到2020年所要研究的目的商业银行的相应数据。同时，浙商银行在2004年8月18日正式开业，因而我们只能得到其2005、2006和2007三年的有关数据。同时，在（中国金融年鉴）中，有些银行的一些指标是找不到的，在银行的官方网站上也是搜集不到的，例如：广东发展银行和中国广大银行2005年的各个指标的数据都是寻找不到的，搜集不到的数据我们记为“。鉴于数据的选取和以往有关论文对商业银行效率的研究8，我们最终选取200
16、5、2006、2007三年目的商业银行对应指标数据进行分析。3数据的预处理在所要处理的指标中，人均利润的单位是万元/人和其他指标的单位不同，为了数据之间的可比性，我们需要对这七个指标进行一定的数据转换。数据转换的方法有：成效系数法，是利用多目的规划原理中的成效系数加以改良，而得到综合评价分数；数据的标准化，即为将原始数据减去其均值平均数后再除以该指标的标准差，该种方能够消除指标的量纲，但是丢掉了指标内部差异的信息，由于标准化后各指标的方差都为1；均值化，即为原始数据除以其均值等方法。在本论文中用到的转换方法是:成效系数法，即将这七个指标都转化为相应的成效系数，详细的步骤归纳如下:1根据研究目的
17、和现象本身的特点选择迹象指标建立评价指标体系2对中选的指标确定其权数，为方便计算，权数之和一般为10或1003确定各项指标的不容许值和满意值，利用成效系数公式计算出每项指标的成效系数min()100%max()min()ijijjijijijjjxxyxx-=?-其中ijx为第i个银行第j个指标的取值，ijy为变换后的第i个银行第j个指标的成效系数。在这里为了叙述方便和与上面的指标区别开来，我们称利用上述成效系数方法变换后得到的指标为新的指标，例如:资本收益率经变换后，被称为新的资本收益率；资产收益率经过变换后，被称为新的资产收益率。由于七个指标中新的营业费用率和新的不良贷款率是逆指标，其他指
18、标为正指标，鉴于段力讌、傅鸿源在（决策参考）中发表的（基于改良的主成分分析法的县域竞争力综合评价研究）中有关逆指标对研究结果的影响和对于逆指标的变换，本论文对新的营业费用率和新的不良贷款率做变换，使它们变成正指标。变换的方法是：利用指标的最大值1减去相应的指标取值即可，用数学表达式表示为：1ijijyx=-。三、模型的提出、求解和检验模型一：一般的加权综合分析模型1.模型的建立由于客观事物之间总是处于互相联络、互相依存、互相作用之中的，要正确评价客观事物的整体状况，就必须从各个角度、不同侧面去描绘和分析，这就构成了种类繁多的统计指标。这些单项指标在评价客观事物中都有着各自重要的不可替代的作用。
19、但是，任何单项指标往往只能反映客观事物的一个侧面，而不能全面反映事物的整体情况。因而，为了克制单项指标的缺乏，我们经常用单项指标所构成的整体即指标体系来评价客观事物。所以，当要计算某个未知数值时，我们能够通过分析影响该数值的几个或者十几个因素指标，赋予这些指标一定的权重，然后进行简单的加权综合。将观测到的各个指标数值带入即可近似得到所要计算的未知数。进行多指标综合的数学方法有多种，但归纳起来无非三大类：线性综合法、几何综合法和混合综合法。鉴于搜集的数据和考虑模型的简单易计算，本论文采用了线性综合法计算目的商业银行的效率。由上面的分析，我们能够在搜集到研究所要求的原始数据，并且对原始数据进行变换
20、后，对每个指标赋予一定的权重，然后进行简单的加权综合得到我们所要得到的目的商业银行的效率值。该模型是对所要分析的变量进行简单的加权平均，得到由各个指标所组成的综合值，在这里我们称这个加权平均后得到的综合值为目的商业银行的效率值，然后通过对综合值进行比拟分析。模型的数学表达式是:11,2,njiijiyxjm=1其中n为指标个数，m为目的商业银行的个数，(1,2,)iin=为第i指标的权重，ijx表示第j个银行的第i个指标值，jz表示第j个银行的综合指标值即为第j个银行的效率值。2模型的求解该分析方法是赋予每个指标一个的权重，然后加权求和得到一个相应的数值，我们把该数以为是一个综合的指标值，然后
21、利用这个综合指标值进行比拟分析。所以求解该模型的关键是权重(1,2,)iin=确实定，一般权重确实定方法分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法主要是由专家根据经历主观判定而得到，如AHP法、Delphi法等，这种方法人们研究较早，也较为成熟，但客观性较差。客观赋权法的原始数据是由各指标在评价中的实际数据组成，它不依靠于人的主观判定，因此此类方法客观性较强，如变异系数法，变异系数法直接根据指标实测值经过一定数学处理后获得权重。本论文采用的是层次分析AHP方法。层次分析权重确实定方法的详细步骤有2：设通过一致性检验的判定矩阵为111212122212nnnnnnaaaaaaAaaa?=?1将判定矩
22、阵每一列归一化：1ijijnkjkaaa=,1,2,ijn=2将每一列经归一化后的矩阵按行相加：1niijjMa=1,2,in=3将向量()12,TnMMMM=归一化：1iinjjMWM=1,2,in=所求得()12,TnWWWW=即为所求的特征向量，同时也是我们所要求的变量的权重。针对于本论文，我们用到的是五个项目，每个项目之间的重要程度不同，譬如：一般以为盈利能力要比其他的项目重要，费用控制能力和发展能力为次重要的项目。为了得到判定矩阵，我们设判定矩阵的第一个指标是盈利能力、第二个是费用控制能力、第三个是资产质量、第四个是资产流动性、第五个是发展能力，由此便得到的如下的判定矩阵1A：115
23、4541111251111142311121521132142A?=?运用上述有关层次分析求权重的步骤，我们能够得到各项目的权重()0.500.130.090.150.13W=和最大的特征值max5.3622=，进而一致性指标max5.362250.0905514nCIn-=-，经查RI系数表，我们得知当5n=时，1.12RI=。故检验系数0.09055=0.0808482140.11.12CICRRI=性，故我们主观赋予权重为：0.4，0.2，0.4。通过以上的计算，我们能够得到有关商业银行效率的七个指标新的资本收益率、新的资产收益率、新的人均利润、新的营业费用率、新的不良贷款率、新的流动比
24、率和新的资本积累率的权重，分别为10.500.40.2=?=，20.50.20.1=?=，30.50.40.2=?=，440.13W=，550.09W=，660.15W=，770.13W=进而得到指标的权重变量()0.2,0.1,0.2,0.13,0.09,0.15,0.13T=。利用图表表示如表2：表2各个指标的权重利用在第二部分第三小节(数据的处理)变换后的新指标值，我们对其按权重变量为()0.2,0.1,0.2,0.13,0.09,0.15,0.13T=进行加权平均，得到目的商业银行的效率，TjjZY=1,2,jn=2其中jZ为第j个商业银行的效率值，jY指第j个商业银行依资本收益率、资产收益率、人均利润、调整后的营业费用率、调整后的不良贷款率、流动比率和资本积累率的顺序计算到的数据。3模型的结果通过以上分析，将处理后的指标数值和权重带入1式或2式，我们便能够得到目的商业银行2005年、2006年和2007年的效率值如表3所示：