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1、银川十四中银川十四中 李丽新李丽新4.3 4.3 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系（二）（二） 我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法? ?1.表格法2.2.关系式法关系式法3.3.图象法图象法降价（元）降价（元）5 5101015152020252530303030日销量（件）日销量（件）718718787787845845895895937937973973100010001.1.列表法列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为的原价为450450元，随着降价的幅度变化，日销量元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之
2、发生变化：（单位：件）随之发生变化：在这个表中反映了在这个表中反映了个变量之间的关系，个变量之间的关系，是自变量，是自变量，是因变量。是因变量。2.2.关系式法关系式法某出租车每小时耗油某出租车每小时耗油5 5千克，若小时耗油千克千克，若小时耗油千克，则自变量是，则自变量是，因变量是，因变量是，与，与t t的关系式的关系式是是。3.3.图象法图象法下图表示了某港口某日从下图表示了某港口某日从0 0时到时到6 6时水深变化的情况。时水深变化的情况。（1 1）大约什么时刻港口的）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？水最深？约是多少？（2 2）A A点表示什么？点表示什么？（3 3）说说这个港口从）
3、说说这个港口从0 0时时到到6 6时的水位是怎样变化的时的水位是怎样变化的？056432112348765水深水深/米米时间时间/时时A这是什么仪表？它有什么用途？4.3 4.3 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系（二）（二） 加速加速速度速度时间时间速度速度时间时间减速减速速度速度时间时间匀速匀速速度速度时间时间停止停止速度速度时间时间减速减速（1）（5）（4）（3）（2）例例. .汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。04812162024
4、906030时间时间/ /分分速度（千米速度（千米/ /时）时）从这幅图中，你发现了那些信息？从这幅图中，你发现了那些信息？例例. .汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。04812162024906030时间时间/ /分分速度（千米速度（千米/ /时）时）（1 1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？它的最高时速是多少？（2 2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？）汽车在哪些时
5、间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3 3）出发后）出发后8 8分到分到1010分之间可能发生了什么情况？分之间可能发生了什么情况？（4 4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。04812162024906030时间时间/分分速度（千米速度（千米/时）时）（1 1）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了时间。时间。 它的最高时速是它的最高时速是。（2 2）汽车在）汽车在时间段保持匀速行驶。时间段保持匀速行驶。 时速分别是时速分别是和和。（3 3）出发后）出发后8 8分到分到1010分之间可能发生分之间可能发生 情况。情况。（4
6、4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。24分分90千米千米/时时2至至6分和分和10至至22分分30千米千米/时时90千米千米/时时停止停止 交交 流流 讨讨 论论怎样通过图象判断怎样通过图象判断速度速度随随时间时间变化的情况？变化的情况？ 从左往右随着时间的增加：从左往右随着时间的增加： 若图象若图象上升上升，表明速度在，表明速度在 ；若图象；若图象下降下降，表，表明速度明速度 ；若图象；若图象与横轴平行与横轴平行，则表明速，则表明速 度度 。若图象。若图象在横轴上，在横轴上，表明表明 。增大增大减小减小保持不变保持不变048121620249
7、06030时间时间/分分速度（千米速度（千米/时）时）怎样看图怎样看图：静止不动静止不动加速加速速度速度时间时间速度速度时间时间减速减速速度速度时间时间匀速匀速速度速度时间时间停止停止速度速度时间时间减速减速（1）（5）（4）（3）（2） 学会把复杂的图象转化成简单的图象，善于用已有的知识解决未知的问题，尝试用数学的眼光看待事物. 交交 流流 讨讨 论论速速度度速速度度时间时间00速速度度0 00速速度度时间时间时间时间时间时间（A）（B）（C）（D）1、柿子熟了、柿子熟了,从树上落下来。下从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的柿子
8、下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？速度的变化情况？ 行家看 “门道”2、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这匀速行驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化情况？段时间内的速度变化情况？ 0000速速度度速速度度速速度度速速度度时间时间时间时间时间时间时间时间（1）（4）（3）（2）行家看 “门道” 3 3、某同学从第一中学
9、走回家，在路上他碰到两个同、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：变化情况： 1 1、 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（的示意图中（s s为行驶的路程，为行驶的路程，
10、t t为时间）符合以上为时间）符合以上情况的是（情况的是（ ）OAstOBstODstOCstD思考分析早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？(1)(2)(3)(4)6 12 182437612 18 2437612 182437612 1824370000时间时间时间时间时间时间时间
11、时间体温体温体温体温体温体温体温根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题 1. 1. 上图反映了哪两个变量上图反映了哪两个变量之间的关系？之间的关系？ 2. 2. 点点A A，B B分别表示什么？分别表示什么？ 3. 3.说一说速度是怎样随时说一说速度是怎样随时间变化而变化的；间变化而变化的； 4. 4.你能找到一个实际情境，你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？大致符合上图所刻画的关系吗？ 能把你今天早晨上学路上的这段时间中速度变化情况用一幅图象近似的反映出来吗？ 活学活用 如图表示的是汽车行驶的路程如图表示的是汽车行驶的路程s s随行驶的时间随行驶的时间t(h)t(h)之间的关
12、系之间的关系. .(1)(1)在在2 2小时之内，汽车总共行走了小时之内，汽车总共行走了_千米；千米；(2)(2)汽车的速度是汽车的速度是_千米千米/ /时；时；(3)(3)汽车是在汽车是在_运动。（填运动。（填“匀速匀速”“”“加速加速”或或“减速减速”）ots601201212060匀速匀速（小时） 单位： （千米） 活学活用1 1、一些变量之间的关系可以用图象法来表示。、一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。它形象、直观，便于探索趋势。2 2、在观察图象时要、在观察图象时要注意注意它两轴上的它两轴上的名称名称与与单单 位位，搞清楚自变量、因变量，并且明白它们，
13、搞清楚自变量、因变量，并且明白它们的的变化变化关系。识别变化时可抓住起点、终点、关系。识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等最高（最低）点等特殊特殊位置。位置。3 3、在根据图象判断速度随时间的变化情况时，、在根据图象判断速度随时间的变化情况时， 从左往右若图象从左往右若图象上升上升，表明速度在，表明速度在增大增大；若；若图象图象下降下降，表明速度，表明速度减小减小；若图象；若图象与横轴平与横轴平行行；则表明速度；则表明速度保持不变保持不变；若图象；若图象在横轴上，在横轴上，表明表明静止不动静止不动 小结 拓展（一）下列各情境分别可以用哪幅图来（一）下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画
14、？近似地刻画？1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；2 2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；3 3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；4 4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。OAOBOCOD（二）、如果（二）、如果OAOA，BABA分别表示甲、乙两名学生分别表示甲、乙两名学生运动的路程运动的路程s s和时间和时间t t的关系，根图象判断快者的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（的速度比慢者的速
15、度每秒快（ ）。）。A A2.5m B2.5m B2m C2m C1.5m D1.5m D1m1m （三）（三） 如图是甲、乙两人在争夺冠军中的赛跑如图是甲、乙两人在争夺冠军中的赛跑比赛图，其中比赛图，其中t t表示赛跑时所用时间，表示赛跑时所用时间，s s表示赛跑时表示赛跑时的路程，根据图像回答下列问题：的路程，根据图像回答下列问题：t(t(秒秒) )23232525S(S(米米) )200200100100（1 1）图像反映了哪两）图像反映了哪两个变量之间的关系？个变量之间的关系？（2 2）他们进行的是）他们进行的是多少米比赛？多少米比赛？（3 3）谁是冠军？）谁是冠军？（4 4）乙在这次
16、比赛中的平均速度是多少？）乙在这次比赛中的平均速度是多少？甲甲乙乙0 0（四）请你收集生活中（报纸、杂志（四）请你收集生活中（报纸、杂志等）的变量关系的图象，与同伴交流。等）的变量关系的图象，与同伴交流。结束寄语 我们生活在一个变化的世界我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！，让我们继续努力吧！