《142勾股定理的应用（1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《142勾股定理的应用（1）.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a+b=c 。cabABC 在在RtABC中中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.逆定理逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形。，那么这个三角形是直角三角形。 ABC中中,AB=c,AC=b,BC=a,且且a2+b2=c2,C=90C=90 ( (ABCABC是直角三角形是直角三角形) .) .cabABC例例1 两军舰同时从港口两军舰同时从港口O出发执行任务，甲出发执行任务，甲舰以舰以30海里
2、海里/小时的速度向西北方向航行，乙小时的速度向西北方向航行，乙舰以舰以40海里海里/小时的速度向西南方向航行，问小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远小时后两舰相距多远？甲甲(A)西西东东北北南南O乙乙(B)AC 一圆柱体的底面周长为一圆柱体的底面周长为20cm,高高AB为为4cm , BC是上底面的直径是上底面的直径.一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A出发，出发，沿着圆柱的侧面爬行到点沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的，试求出爬行的最短路程最短路程. (精确到精确到0.01cm) 例例2我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?BD蚂蚁实际上是在圆柱蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行的半个侧面
3、内爬行.分析分析ACABBDCD解解如图，在如图，在RtABC中，中，BC=底面周长的一半底面周长的一半=10cm)(77.10116104 2222cmBCABAC)(77.10116104 2222cmBCABAC)(77.10116104 2222cmBCABAC答：最短路程约为答：最短路程约为10.77cm拓展拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展拓展2 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，
4、高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况？多少种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为短路程为2233 18解解:AB23AB1C22BCAC AB(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短
5、路程为为22BCAC 2215 26AB321BCAAB(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时，如图，最短路时，如图，最短路程为程为AB22BCAC 2224 20262018cm2318即最短路程为AB321BCA例例3. 一辆装满货物的一辆装满货物的卡车，其外形高卡车，其外形高2.5米，米，宽宽1.6米，要开进厂门形米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂辆卡车能否通过该工厂的厂门的厂门? 说明理由说明理由。 ABCD2米米2.3米米半圆形半圆形ABMNOCD分析分析H2米米2.3米米 由于厂门宽度足够由于厂门宽度足够,所所以卡车能否通过以
6、卡车能否通过,只要看当只要看当卡车位于厂门正中间时其卡车位于厂门正中间时其高度是否小于高度是否小于CH如图所如图所示示,点点D在离厂门中线在离厂门中线0.8米米处处,且且CDAB, 与地面交于与地面交于H解解CD22ODOC 228 . 01 CH0.62.32.9(米米)2.5(米米).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，米的余量，所以卡车能通过厂门所以卡车能通过厂门如图，在如图，在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.6米，米，ABMNOCDH2米米2.3米米1.1.如图，从电杆离地面如图，从电杆离地面5 5米处向地面拉一条米处向地面拉一条7 7米长米长的钢缆的钢缆, ,求地面
7、钢缆固定点求地面钢缆固定点A A到电杆底部到电杆底部B B的距离的距离( (结果保留结果保留1 1位小数位小数) )c5米米7米米解解: 在在RtABCABC中中2222754.9(ABACBC米）答答:所求的距离所求的距离AB约为约为4.9米米.【练习练习】2222754.9(ABACBC米）2222754.9(ABACBC米 ）补充：补充：1.一艘轮船以一艘轮船以20海里海里/小时的速度离开港口小时的速度离开港口O向东北方向航行，另一艘轮船同时以向东北方向航行，另一艘轮船同时以22海里海里/小小时的速度离开港口向东南方向航行，时的速度离开港口向东南方向航行，2小时后两船小时后两船相距多远？
8、相距多远？甲甲(A)西西东东北北南南O乙乙(B)2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为高分别为2m、0.3m、0.2m，A和和B是台阶上两个相是台阶上两个相对的顶点，对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，勾股定理解决问题，关键关键是找出问题中是找出问题中隐隐藏的直角三角形藏的直角三角形或自己或自己构造合适的直角三构造合适的直角三角形角形，尝试把立体图形转换为平面图形。，尝试把立体图形转换为平面图形。 P60 习题习题14.2 第第1、2、3题题P58 练习练习 第第1、2题题课外课外作业作业选作：选作： 1. 如图，长方形中如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从求蚂蚁沿表面从A爬到爬到F的最短距离的最短距离.356ACDEBF