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1、1.4.11.4.1正弦函数、余弦函数的图正弦函数、余弦函数的图象象 B(B)AXOY1-12232(2).(2).描点描点(3).(3).连线连线6323265673423356112021230121 23 21230021 23 1(1).(1).列表求值列表求值2 , 0,sinxxy-0223xy211-xy对比思考对比思考33)3sin,3(xy? 作作角角x =x =的的正正弦弦线线并并描描出出点点（，sin)sin)333333回顾回顾1-1022322656723352yx作正弦函数作正弦函数y=sinx，x0,20,2 的图象的图象: :y=sinx ( x 0, )233
2、2346116633265673435611换个角度换个角度观察：观察：函数函数y=sinxy=sinx在在00，22内的图象，其内的图象，其形状、位置、凹凸的方向有何变化规律？形状、位置、凹凸的方向有何变化规律？几何描点法几何描点法x6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 正弦曲线正弦曲线实践体验实践体验y=sinx,xR正弦函数正弦函数y=sinx,xR的图象叫做的图象叫做正弦曲线正弦曲线其定义域是：其定义域是： 值域是：值域是：R-1,11-1022322656723352yxy=sinx ( x 0, )2332346116633265673435611换个角度换个角度几
3、何描点法几何描点法xoy1- -1xsinx01- -10023 02 2 (1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线2 23 2 用用五点法五点法作作y=sinx , ,x0,2 的简图的简图例例1.1.作函数作函数y= =1+ +sinx, ,x0,0,2 的简图的简图解解:列表列表用用五点法五点法描点做出简图描点做出简图xsinxsinx+123 22 010- -100121102 23 2 xyo12利用图象的变换，利用图象的变换，想象想象 的图象的图象y=sin(+x)20 xy1-1 /2/2 3 3 /2/22 2 - - /2/2y=sinx, x0 , 2 23,2y
4、=sin(+x),2x根据诱导公式根据诱导公式 注：注：余弦函数的图象可以通过将余弦函数的图象可以通过将正弦曲线正弦曲线向左向左平移平移 个单位长度而得到。余弦函个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。数的图象叫做余弦曲线。2 2问题探究问题探究y=sin(+x)2= cosx余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同sin,yx xRcos,yx xRRxxx),2sin(cos2 23 2 1- -1xyo余弦函数余弦函数 的的“五点五点画图画图法法”xcosx23 22 001- -1
5、012 , 0,cosxxy其定义域是：其定义域是：值域是：值域是：R-1,1解解: :( (1)1)按五个关键点列表按五个关键点列表(2)用五点法用五点法做出简图做出简图 函数函数y=- -cosx, ,与函数与函数y=cosx, x0,20,2 的的图象有何联系？图象有何联系？x0/23/22cosx-cosx1- -101- -1- -10010 2Ox1- -1y例例2.2.作函数作函数y =- -cosx, x0, 2 的简图的简图. . 练习：练习：用用“五点法五点法”作函数作函数y2sin x， x0,2的简图的简图x02usin x01010y2u21232xyO2 2 122-112y 例例3 3：当当x0，2时，求不等式时，求不等式 的解集的解集. .1cosx 250233，353图象的应用图象的应用练习：利用正弦函数和余弦函数的图练习：利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的象，求满足下列条件的x的集合：的集合：1(1)sinx215(2)cosx ，x(0,)22练习：课本练习：课本P40 练习练习1,2,3作业：作业：P46 习题习题1.4 A组练习组练习1； B组练习组练习1（3）使）使sinxcosx, 成立的成立的区间是区间是( ) 0,2 xx- -1O2 2 1y y656223