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1、人教新版九年级下学期第28章 锐角三角函数2020年单元测试卷一选择题（共12小题）1在RtABC中，C90，如果AC2，cosA，那么AB的长是（）ABCD2下列说法正确的个数有（）（1）对于任意锐角，都有0sin1和0cos1（2）对于任意锐角1，2，如果12，那么cos1cos2（3）如果sin1sin2，那么锐角1锐角2（4）如果cot1cot2，那么锐角1锐角2A1个B2个C3个D4个3为锐角，若sin+cos，则sincos的值为（）ABCD04如图，在ABC中，C90，cosA，则sinB（）ABCD5按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（）A60，45B30，45C30，3
2、0D45，306为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）ABCD7如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanBAC的值为（）A2BCD8为出行方便，近日来越来越多的重庆市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节已知，ABE70，EAB45，车轮半径为30cm，BE40cm小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，此时CE的长约为（）（结果精确到1cm，参考数据：sin7
3、00.94，cos700.34，tan701.41）A26cmB24cmC22cmD20cm9已知一斜坡的坡比为，坡长为26米，那么坡高为（）A米B米C13米D米10如图，AB是垂直于水平面的建筑物为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DCBC在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角AEF为27（点A，B，C，D，E在同一平面内）斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据sin270.45，cos270.89，tan270.51）A65.8米B7
4、1.8米C73.8米D119.8米11如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A40海里B60海里C20海里D40海里12如图，在ABC中，CACB4，cosC，则sinB的值为（）ABCD二填空题（共11小题）13如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝髙23m，斜坡AB的坡度i1：3，斜坡CD的坡度i1：2.5，则坝底宽AD m14如图，在ABC中，ABAC9，过
5、点B、C分别作AB、BC的垂线相交于点D，延长AC、BD相交于点E，若tanBDC2，则DE 15已知一道斜坡的坡比为2：，坡长39m，那么坡高为 m16已知AD是ABC的中线，ABC30，ADC45，则ACB 度17如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG已知坡面FG的坡比i1：0.75，又AE6米，CF1米，FG5米，那么电线杆AB的高度为 米18如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间
6、的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）19已知ABC中，AB10，AC2，B30，则ABC的面积等于 20如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（m，6）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，且sin，则m的值是 21若锐角x满足tan2x（+1）tanx+0，则x 22如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么顶角的余切值等于 23已知ABAC，tanA2，BC5，则ABC的面积为 三解答题（共4小题）24如图，一台灯放置在水平桌面上，底座AB与桌面垂直，底座高AB5cm，连杆BCCD20cm，BC，CD与AB始终在同一平面内（1）如图，转动连杆BC，CD，使BC
7、D成平角，ABC143，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将图中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16，如图，此时连杆端点D离桌面l的高度减小了 cm（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）25如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60，则甲、乙两楼的高度为多少？（结果精确到1米，sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）26如图，在ABC中，B45，C30，AB4（1）求AC与BC的长；（2）求ABC的面积（1.732，结果精确到0.01）27如图
8、，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i1：，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为45，点O，A，B在同一直线上，求该居民楼的高度（结果保留整数，1.73）人教新版九年级下学期第28章 锐角三角函数2020年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1在RtABC中，C90，如果AC2，cosA，那么AB的长是（）ABCD【分析】根据cosA，求出AB即可【解答】解：在RtABC中，C90，AC2，又cosA，AB，故选：B【点评】本题考查锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2下列说
9、法正确的个数有（）（1）对于任意锐角，都有0sin1和0cos1（2）对于任意锐角1，2，如果12，那么cos1cos2（3）如果sin1sin2，那么锐角1锐角2（4）如果cot1cot2，那么锐角1锐角2A1个B2个C3个D4个【分析】理解锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦值等于它的对边与斜边的比值；余弦值等于它的邻边与斜边的比值；正切值等于它的对边与邻边的比值了解锐角三角函数的变化规律：正弦值和正切值随着角的增大而增大；余弦值随着角的增大而减小【解答】解：（1）根据锐角三角函数的概念，三边都是正数，且斜边最大，故正确；（2）余弦值是随着角的增大而减小，故错误；（3）正弦值
10、是随着角的增大而增大，故正确；（4）余切值是随着角的增大而减小，故正确所以正确的有（1），（3），（4）故选：C【点评】理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数值的变化规律3为锐角，若sin+cos，则sincos的值为（）ABCD0【分析】将两式分别两边平方，利用sin2+cos21，求出sincos的值，解答即可【解答】解：sin+cos，（sin+cos）22，即sin2+cos2+2sincos2又sin2+cos21，2sincos1（sincos）2sin2+cos22sincos12sincos110sincos0故选：D【点评】本题利用了同角的三角函数的关系sin2+cos21
11、来进行化简求值的4如图，在ABC中，C90，cosA，则sinB（）ABCD【分析】直接利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：如图所示：在ABC中，C90，cosA，sinB故选：A【点评】此题主要考查了互余两角三角函数的关系，正确把握边角关系是解题关键5按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（）A60，45B30，45C30，30D45，30【分析】根据题意把特殊角的三角函数值代入计算，即可判断【解答】解：A、60，45，则ysin；B、30，45，则ycos；C、30，30，则ysin；D、45，30，则ysin；故选：C【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记30、45、60是三
12、角函数值是解题的关键6为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）ABCD【分析】先利用正弦的定义得到sinA0.25，然后利用计算器求锐角A【解答】解：sinA0.25，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A【点评】本题考查了计算器三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键7如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanBAC的值为（）A2BCD【分析】如图，连接BD，先利用勾股定理逆定理得ABD是直角三角形
13、，再根据正切函数的定义求解可得【解答】解：如图所示，连接BD，则BD212+122、AD222+228、AB212+3210，BD2+AD2AB2，ABD是直角三角形，且ADB90，则tanBAC，故选：B【点评】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是构建直角三角形并掌握勾股定理逆定理、正切函数的定义8为出行方便，近日来越来越多的重庆市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节已知，ABE70，EAB45，车轮半径为30cm，BE40cm小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，此时CE
14、的长约为（）（结果精确到1cm，参考数据：sin700.94，cos700.34，tan701.41）A26cmB24cmC22cmD20cm【分析】过点C作CNAB，交AB于M，交地面于N，构造直角三角形，利用三角函数，求出BC，再用BC减去BE即可【解答】解：过点C作CNAB，交AB于M，交地面于N由题意可知MN30cm，当CN0.9m，即CN90cm时，CM60cm在RtBCM中，ABE70，sinABEsin700.94BC64cmCEBCBE644024（cm）故选：B【点评】本题考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形，将所给角放到直角三角形中，是解题的关键9已知一斜坡的坡比为，坡
15、长为26米，那么坡高为（）A米B米C13米D米【分析】利用坡度公式求得坡角后，再用正弦的概念求解【解答】解：设坡角为，坡度1：，30坡高坡长sin13故选：C【点评】本题考查锐角三角函数的应用，明确坡度是解题的关键10如图，AB是垂直于水平面的建筑物为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DCBC在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角AEF为27（点A，B，C，D，E在同一平面内）斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据sin270.45，co
16、s270.89，tan270.51）A65.8米B71.8米C73.8米D119.8米【分析】过点E作EMAB与点M，根据斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4可设CDx，则CG2.4x，利用勾股定理求出x的值，进而可得出CG与DG的长，故可得出EG的长由矩形的判定定理得出四边形EGBM是矩形，故可得出EMBG，BMEG，再由锐角三角函数的定义求出AM的长，进而可得出结论【解答】解：过点E作EMAB与点M，延长ED交BC于G，斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，BCCD52米，设DGx，则CG2.4x在RtCDG中，DG2+CG2DC2，即x2+（2.4x）2522，解得x20，DG20米，C
17、G48米，EG20+0.820.8米，BG52+48100米EMAB，ABBG，EGBG，四边形EGBM是矩形，EMBG100米，BMEG20.8米在RtAEM中，AEM27，AMEMtan271000.5151米，ABAM+BM51+20.871.8米故选：B【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键11如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间
18、的距离（即PC的长）为（）A40海里B60海里C20海里D40海里【分析】首先证明PBBC，推出C30，可得PC2PA，求出PA即可解决问题；【解答】解：在RtPAB中，APB30，PB2AB，由题意BC2AB，PBBC，CCPB，ABPC+CPB60，C30，PC2PA，PAABtan60，PC22040（海里），故选：D【点评】本题考查解直角三角形的应用方向角问题，解题的关键是证明PBBC，推出C3012如图，在ABC中，CACB4，cosC，则sinB的值为（）ABCD【分析】过点A作ADBC，垂足为D，在RtACD中可求出AD，CD的长，在RtABD中，利用勾股定理可求出AB的长，再利
19、用正弦的定义可求出sinB的值【解答】解：过点A作ADBC，垂足为D，如图所示在RtACD中，CDCAcosC1，AD；在RtABD中，BDCBCD3，AD，AB2，sinB故选：D【点评】本题考查了解直角三角形以及勾股定理，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的长是解题的关键二填空题（共11小题）13如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝髙23m，斜坡AB的坡度i1：3，斜坡CD的坡度i1：2.5，则坝底宽AD132.5m【分析】根据斜坡AB的坡度求出AE，再根据CD的坡度求出DF，最后根据根据ADAE+EF+DF，即可求出坝底宽AD【解答】解：AB的坡度i1：3，ta
20、nA，BE23，AE69，BC6，EF6，CD的坡度i1：2.5，tanD，DF57.5，ADAE+EF+DF69+6+57.5132.5（m）答：坝底宽AD的长是132.5m故答案为：132.5【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解14如图，在ABC中，ABAC9，过点B、C分别作AB、BC的垂线相交于点D，延长AC、BD相交于点E，若tanBDC2，则DE3【分析】作CFBD于F，作AGBC于G，由等腰三角形的性质得出BGCG，证出ABGBDC，得出tanABGtanBDC2，得出AG2BG，BC2CD，设BGx，则AG2x，在Rt
21、ABG中，由勾股定理得出方程，得出BC2BG，CDBC，由勾股定理得出BD9，由BCD的面积求出CF，由勾股定理得出DF，证明CFEABE，得出，求出DE3即可【解答】解：作CFBD于F，作AGBC于G，如图所示：ABAC9，AGBC，BGCG，BEAB，CDBC，ABG+CBD90，CBD+BDC90，ABGBDC，tanABGtanBDC2，AG2BG，BC2CD，设BGx，则AG2x，在RtABG中，由勾股定理得：x2+（2x）292，解得：x，BC2BG，CDBC，BD9，CFBD，BCD的面积BDCFBCCD，CF，DF，ABBD，CFBD，CFAB，CFEABE，即，解得：DE3；
22、故答案为：3【点评】本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握解直角三角形和等腰三角形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键15已知一道斜坡的坡比为2：，坡长39m，那么坡高为26m【分析】利用坡度公式求得坡角后，再用正弦的概念求解【解答】解：坡度tan，sin，坡高坡长sin3926m故答案为：26【点评】本题考查坡度坡角的相互转换、锐角三角函数的应用16已知AD是ABC的中线，ABC30，ADC45，则ACB105度【分析】设AEx，过A作AEBC于E，根据三角形内角和定理求出DAE45，求出DE、BE、BD、DC、CE的长，根据锐角三角函数
23、求出tanACB即可【解答】解：设AEx，过A作AEBC，交BC延长线于E，AEBC，AEDAEB90，ADC45，DAE180904545ADE，AEDEx，B30，AB2x，由勾股定理得：BEx，BDDCxx，CEx（xx）（2）x，tanACE2+，tan75tan（45+30）2+ACE75，则ACB18075105故答案为：105【点评】本题主要考查对解直角三角形，三角形的内角和定理，勾股定理，垂线，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能用x表示出一些线段的长度是解此题的关键17如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电
24、线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG已知坡面FG的坡比i1：0.75，又AE6米，CF1米，FG5米，那么电线杆AB的高度为12米【分析】延长DG交AF的延长线于点H，作GMBH于点M，解RtMCG，求出MF与GM，进一步求出HM，继而根据平行线分线段成比例的性质求得CD的长，即可得到AB的长【解答】解：延长DG交AF的延长线于点H，作GMBH于点M，i1：0.75，FG5米，GM4米，FM3米，CF1米，CM4米，AECH6米，MH2米，GMAF，DCAF，GMDC，即，CD12米，ABCD12米，故答案为12【点评】此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题注意构造直角三角形，
25、并能借助于解直角三角形的知识求解此题是关键，注意数形结合思想的应用也考查了平行投影18如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是（50+50）米（结果保留根号形式）【分析】过点CAB于点D，在RtACD中，求出AD、CD的值，然后在RtBCD中求出BD的长度，继而可求得AB的长度【解答】解：如图，过点CAB于点D，在RtACD中，ACD30，AC100m，AD100sinACD1000.550（m），CD100cosACD10050（m），在RtBCD中，BCD
26、45，BDCD50m，则ABAD+BD50+50（m），即A、B之间的距离约为（50+50）米故答案为：（50+50）【点评】本题考查了直角三角形的应用，解答本题的关键是根据方向角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形19已知ABC中，AB10，AC2，B30，则ABC的面积等于15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延长线）于点D，分AB、AC位于AD异侧和同侧两种情况，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的长，继而就两种情况分别求出BC的长，根据三角形的面积公式求解可得【解答】解：作ADBC交BC（或BC延长线）于点D，如图1，当AB、AC位于AD异
27、侧时，在RtABD中，B30，AB10，ADABsinB5，BDABcosB5，在RtACD中，AC2，CD，则BCBD+CD6，SABCBCAD6515；如图2，当AB、AC在AD的同侧时，由知，BD5，CD，则BCBDCD4，SABCBCAD4510综上，ABC的面积是15或10，故答案为15或10【点评】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理20如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（m，6）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，且sin，则m的值是8【分析】如图，作AHx轴于H根据sin，AH6，求出OA，再利用勾股定理求出OH即
28、可解决问题【解答】解：如图，作AHx轴于Hsin，AH6，OA108，OH8，m8，故答案为8【点评】本题考查解直角三角形，坐标2图形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题21若锐角x满足tan2x（+1）tanx+0，则x45或60【分析】先利用因式分解的方法来解方程，再用特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：tan2x（+1）tanx+0，（tanx1）（tanx）0，tanx1或，当tanx1时，x45；当tanx时，x60故x45或60【点评】本题既考查了一元二次方程的因式分解法，又考查了特殊角的三角函数值22如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么顶角
29、的余切值等于【分析】通过作等腰三角形的腰和底上的高，将问题转化到直角三角形中，依据三角函数的意义求解，可以表示底边上的高AD4x，根据三角形的面积可求出腰上的高BE，再根据勾股定理求出AE，根据余切的意义求解即可【解答】解：如图，设ABAC5x，BC6x，则BDCD3x，AD4x，由三角形的面积得，ACBEBCAD，即：5xBE6x4x，BEx，在RtABE中，由勾股定理得，AEx，cotBAE，故答案为：【点评】考查锐角三角函数的意义、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，掌握勾股定理和三角函数的意义是解决问题的前提，画出相应的图形则比较直观，易于解答23已知ABAC，tanA2，BC5，则AB
30、C的面积为+【分析】过B作BDAC于D，解直角三角形求出BD2AD，求出AB和AC，根据勾股定理求出x2，再根据面积公式求出即可【解答】解：过B作BDAC于D，则BDCBDA90，tanA2，即BD2AD，设ADx，BD2x，由勾股定理得：ABx，则ACABx，在RtBDC中，BD2+DC2BC2，（2x）2+（xx）252，解得：x2，ABC的面积为：x2xx2+，故答案为：+【点评】本题考查了勾股定理和解直角三角形，能求出ABABx是解此题的关键三解答题（共4小题）24如图，一台灯放置在水平桌面上，底座AB与桌面垂直，底座高AB5cm，连杆BCCD20cm，BC，CD与AB始终在同一平面内
31、（1）如图，转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC143，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将图中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16，如图，此时连杆端点D离桌面l的高度减小了4cm（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）【分析】（1）如图2中，作BODE于O解直角三角形求出OD即可解决问题（2）作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H则四边形PCHG是矩形，求出DF，再求出DFDE即可解决问题【解答】解：（1）作BFDE于点F，则BFEBFD90，DEl，ABl，BEABAE90BFE四边形ABFE为矩形EFAB5cm，EFAB，EFAB，D+AB
32、D180，ABD143，D37，在RtBDF中，BFD90，cosDcos370.8，DBDC+BC20+2040，DF400.832，DEDF+EF32+537cm，答：连杆端点D离桌面l的高度DE为37cm；（2）如图3，作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H则四边形PCHG是矩形，CBH53，CHB90，BCH37，BCD18016164，DCP37，CHBCsin53200.816（cm），DPCDsin37200.612（cm），DFDP+PG+GFDP+CH+AB12+16+533（cm），下降高度：DEDF37334（cm）故答案为：4【点评】本题考查解直角三角形
33、的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题25如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60，则甲、乙两楼的高度为多少？（结果精确到1米，sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）【分析】作AECD于E则四边形ABCE是矩形解直角三角形分别求出CD，DE即可解决问题【解答】解：作AECD于E则四边形ABCE是矩形在RtBCD中，CDBCtan605087（米），在RtADE中，DEAEtan37500.7538（米），ABCECDDE873849（米）答：甲
34、、乙两楼的高度分别为87米，49米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型26如图，在ABC中，B45，C30，AB4（1）求AC与BC的长；（2）求ABC的面积（1.732，结果精确到0.01）【分析】过点A作ADBC于D，得到两个直角三角形，分别求出BD，CD的长即可得到BC的值【解答】解：（1）过点A作ADBC于D，B45，BAD45，ADBD，AB4，BDAD2，C30，ADAC，AC4，CD2，BCBD+CD2+2，（2）ABC的面积BCAD（2+2）10.93【点评】本题考查了勾股定理的运用，过点A作BC的垂线段，把AB
35、C分成两个直角三角形是解题的关键27如图，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i1：，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为45，点O，A，B在同一直线上，求该居民楼的高度（结果保留整数，1.73）【分析】过点P作PEOB于点E，PFCO于点F，解RtAEP，求出PE5，AE5解RtCPF，得出CFPF设CFPFm米，则OC（m+5）米，OA（m5）米在RtAOC中，由tan60，求出m10（+1），进而得到OC【解答】解：如图，过点P作PEOB于点E，PFCO于点F，山坡AP的坡度为i1：，AP10，可设PEx，则AEx在RtAEP中，x2+（x）2102，解得x5或x5（舍去），PE5，则AE5CPFPCF45，CFPF设CFPFm米，则OC（m+5）米，OA（m5）米在RtAOC中，tan60，即，解得m10（+1），OC10（+1）+532（米）答：该居民楼的高度约为32米【点评】考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题以及坡度坡角问题，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/2/20 14:52:36；用户：初中校园号；邮箱：wjwl；学号：24424282