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1、华东师范大学二附中2021届高一下学期数学3月阶段测试一、填空题（每小题4分，共40分）1.已知点 在角的终边上，且，则_.2.求值：_.3.已知，则的值为_.4.已知锐角是钝角的两个内角，且的终边过点，则是第_象限角.5.已知中，给出以下四个结论，其中正确结论的序号是_.；6.已知，则_.7.已知，则的值为_.8.已知，且是关于的方程的两个根中较小的根，则的值为_.9.在中，则_.10.在中，则_.二、选择题（每小题4分，共16分）11.若角与角的终边关于轴对称，则下列等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 12.“”是“”的（ ）A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件
2、 D.既不充分亦不必要条件13.已知中，且，则是（ ）A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形或直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形14.设，且，则（ ）A. B. C. D. 三、解答题（10+10+12+12=44）15.如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（1）若点的坐标为，求的值；（2）用表示，并求的取值范围.16.在中，已知.（1）求周长的最大值；（2）若，求的面积.17.（1）如图，点在线段上，直线外一点对线段的张角分别为，即.求证：.（2）在中，其中，试用表示线段的长.18.如图，边长为1的正方形中，分别为边上的点，且的周长为2.（1）求线段长度的最小值；（2）试探究是否为定值，若是，给出这个定值；若不是，说明理由.参考答案一、填空题1. 2. 1 3. 4.二 5. 6. 7. 0 8. 9. 10. 二、选择题11. A 12. D 13. C 14. C三、解答题15.（1）由已知，；（2）由单位圆可知：，由余弦定理得：，.16.（1）由余弦定理，得，于是得，当且仅当时，等号成立，即周长的最大值为6；（2）或，时，此时，时，由正弦定理，知，综上，的面积为.17.（1）等式两边同除，即得；（2），.18.（1）设，则，；（2）为定值，设，其中，则，类似，.