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1、2.2.1平行四边形的性质（2）2学习目标进一步进一步掌握平行四边形的性质掌握平行四边形的性质.自学指导 阅读教材P42-P44的内容，思考：如图，ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，量一量： (1).AC、BD相等吗？ (2).测量OA、OC、OB、OD， 你能作出什么猜测？回顾：回顾：什么叫平行四边形？它有什么性质？ O B C A D试证明你的猜想？已知：已知：如图，在ABCD中，两条对角线AC、BD交于点O.求证：求证：A0=OCA0=OC，BO=ODBO=OD； 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC ADBC 且且AD=BCAD=BC112 2，3 34
2、 4112 2ADADCBCB334 4 ADO ADO CBOCBO（ASAASA） AO =OC AO =OC， BO =ODBO =OD 在在ADOADO和和 CBOCBO中中证明：证明： O B C A D1234几何语言：几何语言：性质性质3 3：平平行四边形的对角线互相平分行四边形的对角线互相平分. . 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且ACAC与与BDBD交于点交于点O O AO AOOCOC，BOBOOD.OD.（平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相 平分平分）平行四边形的性质平行四边形的性质 O B C A D例例1 1如图，四边形是平行四边形
3、，如图，四边形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBC,ACBC,求求, ,，ACAC，A A的长及的长及 的面积的面积BD DCA7典例分析典例分析解：四边形ABCD是平行四边形， AB10，AD8CDAB10，BCAD8又ACBCACB90在RtACB中，由勾股定理，得：AC 622BCAB 22810 S ACBC6848O例例2 已知：已知：如图，如图，在在ABCD中中，AC与与BD相交于点相交于点O8例例3、见教材第42页例4图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边
4、形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形性性质质1边边：对边平行且对边平行且相等相等;2角角：对角相等：对角相等; 邻角互补；邻角互补；3对角线对角线：对角线：对角线互相平分。互相平分。四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=DOA=OC,OB=ODO9当堂检测：必做： 教材教材P44 练习题练习题 T1 、T2 。选做：1、A AB BC CD D2、如图，在周长为、如图，在周长为20cm的平行四边形的平行四边形ABCD中，中，ABAD，AC，BD相交于点相交于点O，OEBD交交AD于于点点E，则，则ABE的周长是多少？的周长是多少？ 一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛一辈子的辛勤劳动，到晚年的勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？理吗？为什么呢？ 2022-6-211作业: 教材教材P49 习题习题A组组T3