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1、复兴高级中学2018-2019高一下期末考试卷一、填空题（本大题12题，每题3分，共36分）1_2角的终边经过点，则_367是等差数列-5，1，7，13，中第项，则_4已知，则_4若数列满足，则的最小值为_5设为数列的前项和，若，则_6设无穷等比数列的公比为，若，则_7在，若，则_8如果是奇函数，则_9如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行从右至左的第3个数为_10对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”。若，则数列的“基数列”的项数为_11已知为数则的前项和，且，则的首项的所有可能值为_12已知无穷等
2、比数列满足：对任意的，则数列公比的取值集合为_二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）13若是等比数列，下列结论中不正确的是（ ）A一定是等比数列；B一定是等比数列；C一定是等比数列；D一定是等比数列14正项等比数列与等差数列满足，则的大小关系为（ ）ABCD不确定15若函数在上是减函数，则的最大值是（ ）ABCD16己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（ ）A公差不为0的等差数列B公比不为1的等比数列C常数数列D以上都不对三、解答题（本大题共5题，共52分，解答时写出必要的步骤）17（本题满分14分）本题共2个小题，第（1）小题10分，第（2）小题4分。已知。（1）求函数的最小正
3、周期及值域；（2）求方程的解。18（本题满分14分）本题共2个小题，第（1）小题3分，第（2）小题11分。在数列中，。（1）分别计算，的值；（2）由（1）猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。19（本题满分14分）本题共2个小题，第（1）小题8分，第（2）小题6分。已知数列满足：，数列满足。（1）若数列的前项和为，求的值；（2）求的值。20（本题满分16分）本题共3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第2小题6分。已知公差的等差数列的前项和为，且满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求证：是数列中的项；（3）若正整数满足如下条件：存在正整数，使得数列，为递增的等比数列，求的值所构成的集合。21（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第2小题8分。已知数列满足：，。（1）若，求的取值范围；（2）若是公比为等比数列，求的取值范围；（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差。